Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Télécommunications fondamentales Les systèmes de modulations 1 La modulation li

Télécommunications fondamentales Les systèmes de modulations 1 La modulation linéaire 1 1. Modulation DSB 1 1.1 Schéma de principe 1 1.2 Analyse fréquentielle 2 1.3 Analyse simplifiée 4 1.4 Analyse temporelle 5 1.5 Analyse du démodulateur synchrone 5 1.6 Inconvénients du système DSB 7 2. Modulation AM 9 2.1 Schéma de principe 9 2.2 Analyse temporelle 10 2.3 Représentation graphique 10 2.4 Analyse simplifiée 11 2.5 Importance de l’indice de modulation 12 2.6 Analyse fréquentielle 13 2.7 Rendement de la modulation 14 2.8 Application 15 2.9 Analyse du détecteur d’enveloppe 17 2.10 Application 19 3. Modulation SSB 21 3.1 Principe 21 3.2 Synoptique 22 3.3 Modulateur à déphasage 23 3.4 Analyse du modulateur à déphasage 23 3.4 Analyse spectrale 24 4. Modulation VSB 25 4.1 Principe 25 4.2 Synoptique 25 4.3 Caractéristique du filtre 25 4.4 Expression d’une modulation VSB 26 4.5 Analyse spectrale 26 4.6 Analyse du démodulateur synchrone 27 5. Application 27 5. Comparaison des modulations linéaires 29 Télécommunications fondamentales H.Akliouat 1 Les systèmes de modulations La modulation consiste à introduire un signal information dans un signal porteur le plus souvent un signal sinusoïdale dont l’expression mathématique est : D’ou on peut déduire deux types de modulations :  La modulation linéaire  La modulation angulaire En modulation linéaire la phase et la fréquence de la porteuse sont maintenues constante Alors que pour la modulation angulaire c’est l’amplitude de la porteuse qui est maintenue constante. La modulation linéaire 1. Modulation DSB Considérons un signal porteur de la forme     t t A t x P  cos   On pose Étant le signal information ou message à transmettre On obtient ainsi une modulation DSB dont l’expression mathématique est :     t t s t x P m  cos   1.1 Schéma de principe Figure 1.1: Schéma de principe du système DSB     t t A t x p      . cos   t s t A   t s Modulation Démodulation Oscillateur sinus Oscillateur sinus Filtre passe bas Télécommunications fondamentales H.Akliouat 2 L’analyse du schéma de principe montre que le signal DSB « Double Side Band » c'est-à-dire est obtenue on procédant à la multiplication de deux signaux :  Le message  t s  La porteuse    t A t x P P  cos   générée par un oscillateur sinusoïdale D’où et pour on obtient     t t s t x P m  cos   (1) 1.2 Analyse fréquentielle Considérons un signal de bande passante on doit déterminer le spectre de et pour déduire la largeur de bande de Sachant que la transformé de Fourier de est   S C'est-à-dire    S t s TF   On rappelle aussi que la transformée de Fourier d’un signal réel possède la propriété d’herméticité c'est-à-dire que :   S paire Et impaire D’où le spectre   S ; voir figure 1.2 Figure 1.2 : Spectre d’un signal réel  t xm    t x t s t x p m   1  p A  t s   t s  t xm  t xm  t s     S Arg Télécommunications fondamentales H.Akliouat 3 Transformé de Fourier de est   m X    m TF m X t x   Comme et d’après la table des Transformés de Fourier Figure 1.3 : Spectre de la modulation DSB Remarque : L’origine de l’appellation DSB « Double Side Band » vient du spectre de la modulation qui fait apparaître deux bandes latérales de même largeur Ω alors que la largeur de bande du message est Ω (voir figure 1.4).  t xm   t t s t x p m . cos         p p m S S X            2 1 2 1 Télécommunications fondamentales H.Akliouat 4 Figure 1.4 : Les deux bandes latérales 1.3 Analyse simplifiée L’analyse de la modulation DSB est simplifiée en posant = On a donc La décomposition en série de Fourier (transformation du produit en somme) donne : D’où le spectre de la modulation DSB (voir figure 1.5) : Figure 1.5 : Spectre de la modulation  t s t S . cos     t t S t x p m . cos . cos          t S t S t x p p m . cos 2 . cos 2           LSB USB Télécommunications fondamentales H.Akliouat 5 1.4 Analyse temporelle Pour faciliter la représentation temporelle du signal on remarque que : La fonction cosinus est bornée. On multiplie tous les membres de l’inégalité par On obtient Donc (2) Géométriquement On peut donc considérer les deux bornes supérieures et inférieures de comme des enveloppes. Pour On obtient la représentation graphique ci-dessous (voir figure 1.6) Figure 1.6 : Représentation graphique d’un signal DSB 1.5 Analyse du démodulateur synchrone Un démodulateur synchrone constitue un élément de base d’un récepteur ; il comporte :  Un oscillateur sinusoïdal de fréquence générant un signal  Un multiplieur réalisant le produit  Un filtre passe bas dont la fréquence de coupure telle que : Le schéma de principe est donné en figure 1.7.  t xm 1 . cos 1     t p   t s    t s t t s t s p      . cos     t s t x t s m      t xm  t S t s . cos   -1 -0.5 0 0.5 1 x 10 -3 -1 0 1 Time Amplitude Message -1 -0.5 0 0.5 1 x 10 -3 -1 0 1 Time Amplitude Carrier -1 -0.5 0 0.5 1 x 10 -3 -1 0 1 Time Amplitude DSB Modulation p   t A t x p p p . cos      t x t x p r  c       p c   . 2 Télécommunications fondamentales H.Akliouat 6 Figure 1.7 : Schéma du démodulateur synchrone Le signal reçu est une copie du signal émis à laquelle est superpose les signaux de bruit de divers origine c'est-à-dire : Pour faciliter l’analyse on suppose que (canal idéal) D’après le schéma : Donc Avec On aura La transformé de Fourier de est noté c'est-à-dire : D’après la table des Transformés de Fourier Figure 1.8 : Spectre après multiplication  t xr  t xm   ) (t n t x G t x m r      t x t x m r     t x t x t u p r     t t x t u p m . cos      ) . (cos ) . (cos t t t s t u p p        t t t p p p . . 2 cos 1 2 1 ) . (cos ) . (cos           ) . . 2 (cos 2 1 2 1 t t s t s t u p        t u   U    U t u        p p S S S U       . 2 4 1 . 2 4 1 2 1         Oscillateur sinus Filtre passe bas Télécommunications fondamentales H.Akliouat 7 Pour retrouver le signal d’origine c'est-à-dire ou bien d’après analyse fréquentielle on doit procéder à un filtrage passe bas de façon à éliminer la bande centré en et garder la bande basse fréquence qui est celle du signal d’origine. On déduit donc la caractéristique fréquentielle du filtre : Figure 1.9 : Caractéristiques du filtre passe-bas Donc doit être choisi telle que : Dans ces conditions on peut récupérer le message d’origine et on a :   t s K t z   (3) Avec K un facteur d’échelle. 1.6 Inconvénients du système DSB Un démodulateur synchrone doit disposer d’un oscillateur qui oscille à la même fréquence que celui de l’émetteur. Pour assurer cette synchronisation entre oscillateurs on fait appel a un dispositif appelle PLL ou boucle à verrouillage de phase. Pour estimer l’effet de ce déphasage on doit déterminer le signal de sortie du démodulateur synchrone lorsque l’oscillateur génère un signal ou représente le déphasage qui est une fonction aléatoire  t s   S p  . 2 c       uploads/Management/ 1-cours-modulation-lineaire.pdf