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La fonction ordonnancement - 1 STRATEGIE DE MAINTENANCE BTS MI LA FONCTION ORDO

La fonction ordonnancement - 1 STRATEGIE DE MAINTENANCE BTS MI LA FONCTION ORDONNANCEMENT IV – PLANIFICATION PAR RESEAUX PERT : A la fin des années cinquante, la marine américaine conçoit une nouvelle technique d'ordonnancement qui devait conduire à des gains de temps importants dans la réalisation de ses missiles à ogive nucléaire Polaris : c'est la technique PERT (Programm Evaluation and Review Technic - technique d'ordonnancement et de contrôle des programmes). Cette technique a permis de coordonner les travaux de près de 6000 constructeurs dans les délais imposés par le gouvernement américain. Le projet POLARIS représentait entre autres 250 fournisseurs, 9000 sous-traitants, 7 ans de réalisation. L’utilisation du PERT a permis de ramener la durée globale de réalisation du projet de 7 à 4 ans. Cette méthode s’est ensuite étendue à l’industrie américaine puis à l’industrie occidentale. Le PERT est « une méthode consistant à mettre en ordre sous forme de réseau plusieurs tâches qui grâce à leur dépendance et à leur chronologie concourent toutes à l'obtention d'un produit fini ». La méthode PERT est le plus souvent synonyme de gestion de projets importants et à long terme. C’est pourquoi un certain nombre d’actions sont nécessaires pour réussir sa mise en œuvre :  Définir de manière très précise le projet d’ordonnancement  Définir un responsable de projet, auquel on rendra compte et qui prendra les décisions importantes  Analyser le projet par grands groupes de tâches, puis détailler certaines tâches si besoin est  Définir très précisément les tâches et déterminer leur durée  Rechercher les coûts correspondant ce qui peut éventuellement remettre en cause certaines tâches  Effectuer des contrôles périodiques pour vérifier que le système ne dérive pas. Contrairement à celle du GANTT, la méthode PERT s’attache surtout à mettre en évidence les liaisons qui existent entre les différentes tâches d’un projet et à définir le chemin dit « critique ». Le graphe PERT est composé d’étapes et de tâches (ou opérations). On représente les tâches par des flèches. La longueur des flèches n’a pas de signification; il n’y a pas de proportionnalité dans le temps. Définitions: Tâche ou opération : elle fait avancer le projet vers son état final. Habituellement, on nomme les tâches et on indique leur durée. 5 11 7 N° détape Temps au plus tard Temps au plus tôt Etape : on appelle étape, le début ou la fin d’une tâche. Habituellement on numérote les étapes. On indique aussi leur temps de réalisation au plus tôt et au plus tard. Réseau: On appelle réseau ou diagramme PERT, l’ensemble des tâches et des étapes qui forment le projet. Un réseau possède toujours une étape de début et une étape de fin. On lit un réseau de la gauche vers la droite. Les flèches sont orientées dans ce sens. Il n’y a jamais de retours. On ne peut représenter une tâche que par une seule flèche. Représentation, règles: Toute tâche a une étape de début et une étape de fin. Une tâche suivante ne peut démarrer que si la tâche précédente est terminée. 1 A 2 Deux tâches qui se succèdent immédiatement sont représentées par des flèches qui se suivent. 1 A 2 B 3 La fonction ordonnancement - 2 STRATEGIE DE MAINTENANCE BTS MI LA FONCTION ORDONNANCEMENT Deux tâches A et B qui sont simultanées (c’est à dire qui commencent en même temps) sont représentées de la manière suivante : 1 A 2 B 3 Deux tâches A et B qui sont convergentes (c’est à dire qui précèdent une même tâche G) sont représentées de la manière suivante : 5 A 3 B 4 C Parfois, il est nécessaire d’introduire des tâches fictives. Une tâche fictive a une durée nulle. Elle ne modifie pas le délai final. Par exemple, si la tâche D succède aux tâches A et C, et que la tâche B succède seulement à la tâche A, on représentera le problème de la manière suivante : 2 1 A 3 B 5 4 C 6 D 2 tâches ne peuvent être identifiées par 2 arcs ayant la même origine et la même extrémité. Ainsi, si 2 tâches sont simultanées, elles seront représentées par 2 arcs différents en partant de la même origine Exemple traité. Soit à effectuer les tâches suivantes: Tâches Antécédents Durée Tâches Antécédents Durée A / 3 G E-F 9 B A 1 H / 5 C A 5 I H 8 D B 6 J H 2 E B 4 K I 3 F C-I-D 2 L K-J 7 1 2 A B 1 2 3 A B 4 3 Contrainte de liaison = arc fictif qui ne consomme ni temps ni ressources BB 0 La fonction ordonnancement - 3 STRATEGIE DE MAINTENANCE BTS MI LA FONCTION ORDONNANCEMENT Approche cartésienne: On réalise un tableau. En abscisse et en ordonnée, on inscrit les noms des tâches. On met une croix dans les cases correspondant aux tâches qui ont des antécédents. Par exemple, comme il faut avoir fait A, pour faire B, on met une croix dans la case B-A (ligne – colonne) ; de même pour C-A. Etape 1 : Il faut avoir terminé A B C D E F G H I J K L n1 n2 n3 n4 n5 Pour faire cette tâche A B X C X D X E X F X X X G X X H I X J X K X L X X Ensuite, on compte, ligne par ligne le nombre de croix et on inscrit le résultat dans la colonne « n1 ». Nous avons alors établi le premier niveau. Les lignes qui n’ont plus de croix correspondent aux tâches qui n’ont plus d’antécédents. Au niveau « n1 », les tâches A et H n’ont pas de croix. Elles n’ont pas d’antécédents. On les réalisera donc en premier. La fonction ordonnancement - 4 STRATEGIE DE MAINTENANCE BTS MI LA FONCTION ORDONNANCEMENT Etape 2 : L’étape suivante consiste à barrer les tâches qui n’avaient plus de croix précédemment. En effet, on considère qu’elles sont réalisées. Il faut avoir terminé A B C D E F G H I J K L n1 n2 n3 n4 n5 Pour faire cette tâche A B X C X D X E X F X X X G X X H I X J X K X L X X A nouveau, on compte ligne par ligne le nombre de croix. Au niveau « n2 », les tâches B-C-I et J n’ont plus de croix. On réalisera donc ces tâches, car elles n’ont plus d’antécédents. Etape 3 : On procédera de la même manière, ligne par ligne, colonne par colonne pour obtenir le tableau ci-après. La fonction ordonnancement - 5 STRATEGIE DE MAINTENANCE BTS MI LA FONCTION ORDONNANCEMENT Il faut avoir terminé A B C D E F G H I J K L n1 n2 n3 n4 n5 Pour faire cette tâche A 0 B X 1 C X 1 D X 1 E X 1 F X X X 3 G X X 2 H 0 I X 1 J X 1 K X 1 L X X 2 Et ainsi de suite pour obtenir le tableau suivant : Il faut avoir terminé A B C D E F G H I J K L n1 n2 n3 n4 n5 Pour faire cette tâche A 0 B X 1 0 C X 1 0 D X 1 1 E X 1 1 F X X X 3 3 G X X 2 2 H 0 I X 1 0 J X 1 0 K X 1 1 L X X 2 2 La fonction ordonnancement - 6 STRATEGIE DE MAINTENANCE BTS MI LA FONCTION ORDONNANCEMENT Etape 4 : On récapitule pour chaque colonne « ni » les tâches qui ont un zéro. Par exemple, pour la colonne « n1 », les tâches A et H ont un zéro ; ce qui donne le tableau suivant : Il faut avoir terminé A B C D E F G H I J K L n1 n2 n3 n4 n5 Pour faire cette tâche A 0 B X 1 0 C X 1 0 D X 1 1 E X 1 1 F X X X 3 3 G X X 2 2 H 0 I X 1 0 J X 1 0 K X 1 1 L X X 2 2 Etape 5 : on obtient le graphe final suivant: 0 1 2 A3 H5 3 4 B1 C5 5 6 I8 J2 7 8 E4 D6 9 K3 10 F2 11 L7 12 G9 La fonction ordonnancement - 7 STRATEGIE DE MAINTENANCE BTS MI LA FONCTION ORDONNANCEMENT Après simplifications des tâches fictives inutiles, on obtient le graphe définitif suivant : 0 1 2 A3 H5 3 4 B1 C5 5 I8 J2 E4 D6 6 K3 J2 7 F2 L7 8 G9 Exploitation du graphe : La méthode PERT introduit 2 notions attachées à chaque étape :  La date au plus tôt: c'est uploads/Management/ 19-la-fonction-ordonnancement-eleve.pdf