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GESTION DE TRESORERIE - - - S6 - - - ANNUITES ET EMPRUNTS INDIVIS 2020/2021 Réa

GESTION DE TRESORERIE - - - S6 - - - ANNUITES ET EMPRUNTS INDIVIS 2020/2021 Réalisé par : Mlle.MARZOUGUI IKBAL 2648 Encadré par : Monsieur. ESSALI ABDELGHANI REMERCIEMENT : Avant tout développement sur cette expérience professionnelle, il apparaît opportun de commencer ce rapport par mes vifs remerciements à mon honorable enseignant Monsieur ESSAHLI ABDELGHANI, non seulement pour son soutien, travail, et encadrement qui m’a permis à mener à bien ce projet, mais encore pour l'opportunité qu'il m’a confié, il est sans doute très importante pour moi, future lauréate de L'Ecole Nationale de Commerce et Gestion de Oujda qui considère choisir la branche Gestion financière et comptable. MERCI INFINIMENT Plan : INTRODUCTION : PARTIE I : LES ANNUITES 1- Définition : 2- Principe : 3- Annuités constantes de fin de période : A- La valeur acquise des annuités de fin de période B- Valeur actuelle des annuités de fin de période 4 -Valeur acquise des annuités de début de période (Va') 5- Exercices: PARTIE II : LES EMPRUNTS INDIVIS 1 - Définition : 2 - Notion d’amortissement des emprunts indivis : 2-1 Emprunts remboursables en une seule fois: 2-2 Amortissement à l’aide d’annuités : A- Les emprunts remboursables par annuités constantes B- Les emprunts remboursables en une seule fois : 3- Exercices INTRODUCTION : La finance consiste à analyser en termes financiers, c’est-à-dire en monnaie, toutes les décisions importantes qui surviennent dans les organisations ou dans la société en général, dans le but d’assurer une utilisation optimale des ressources et d’améliorer ainsi le bien-être de tout un chacun. La finance est la base et l’articulation du système capitaliste, car elle permet de s’assurer que toutes les décisions créent de la valeur et engendrent de la richesse. Par conséquent, la finance doit permettre à tous les individus d’accéder à un niveau de vie plus élevé. La finance joue un rôle prépondérant dans l’amélioration des prises de décisions du fait qu’il est possible de mesurer son degré d’efficacité à la concrétisation ou non des objectifs individuelle ou collective. L’analyse financière permet de porter un jugement sur la santé d’une entreprise, notamment en matière de solvabilité et de rentabilité. On utilise notamment l’analyse financière dans les projets visant à racheter une entreprise ou lorsque l’on souhaite ouvrir son capital social à de nouveaux investisseurs. Les objectifs poursuivis varieront en fonction du destinataire de l’analyse : acquéreur, investisseur, prêteur… Les objectifs comme les destinataires sont multiples : En difficulté, un chef d'entreprise missionne un consultant pour diagnostiquer une situation, un repreneur veut connaître l'état de santé d'une cible potentielle avant de lancer son opération de reprise et limiter les risques, un responsable commercial pour identifier les failles d'un concurrent, ses fragilités... Des actionnaires potentiels souhaitent connaître l'état financier d'une société avant d'entrer dans le capital social Pour alimenter le prévisionnel d'un business plan À l’occasion de ce projet en matière de Gestion De Trésorerie, nous allons essayer de comprendre de près deux concepts très importants de l’analyse financière. Pour cette finalité, notre recherche se structure en deux parties : La première partie expose l’étude des annuités. La deuxième partie se focalise précisément sur les emprunts indivis. PARTIE I : LES ANNUITES L'étude des annuités est d'une importance capitale, celle-ci permet en effet de résoudre plusieurs problèmes relatifs : Aux emprunts (remboursement de crédit). Aux placements (constitution d'un capital, retraite par exemple). A la rentabilité d'un investissement 1. Définition : On appelle annuité des sommes payables à intervalles de temps réguliers. Dans le cas des annuités proprement dites les sommes sont versées ou perçues chaque année à la même date, la période retenue est alors l'année. On peut cependant effectuer des paiements semestriels, trimestriels ou mensuels. Dans ces cas on parle de semestrialité, trimestrialités ou de mensualités. Le versement d'annuités a pour objet, soit de rembourser une dette, soit de constituer un capital. Exemple 1 : Une personne veut acquérir une maison pour 60000000 DH, pour cela, elle place annuellement au CIH une de 5000000 DH.  But : Constituer un capital  Versements : annuels et constants  Période : année Exemple 2 : la personne a une dette de 6000000 DH. Pour rembourser cette dette, elle verse mensuellement une somme de 1500 DH.  But: Remboursement de dette  Versements: mensuels constants  Période : mois Principe : On appelle annuités, des versements réguliers et constants effectués à des intervalles de temps constants. On distingue : Les annuités de capitalisation ou annuités de placement, dont l’objectif est de constituer un capital Les annuités de remboursement ou d’amortissement, dont l’objectif est de rembourser une dette Les versements peuvent être effectués à la fin de période : c’est le cas des annuités de remboursement où le 1er remboursement intervient à la fin de la première période (on parle d’annuité de fin de période). Comme elle peuvent être versés en début de période : c’est le cas généralement, pour les annuités de placement, dès la signature du contrat, un premier versement est effectué. 2. Annuités constantes de fin de période : Ici, les sommes sont payables à la fin de chaque période, en outre ces sommes sont constantes. A- La valeur acquise des annuités de fin de période 1° - Exemple : Une personne verse annuellement 1000 DH à la BMCE pendant 5 ans. Quelle est la somme retirée au moment du dernier versement (taux 10%) Schéma linéaire : Va = 100 (1,1)4 + 1000 (1,1)3 + 1000 (1,1)² + 1000 (,1) + 1000 Va = 1000 + 1000 (1,1) + 1000 (1,1)² + 1000 (1,1)3 + 1000 (1,1)4 Suite géométrique : raison (q = 1+ t ) = 1,10 1 er terme (a) = 1000 DH nobre de termes = 5 termes Somme des termes d’une suite géométrique S = a* q n - 1 / q - 1 S = 1000*(1,10)5 - 1 / 1,10 – 1 La valeur acquise après n période de versement s’exprimera par la formule : Versement Valeur acquise 1 a (1 + i) n – 1 2 a (1 + i) n – 2 ….. ……… n – 2 a (1 + i) 2 n – 1 a (1 + i) N a D'où An = a + a (1 + i) + a (1 + i)2 + … + a (1 + i)n – 1 A n = a [1 + (1 + i) + (1 + i)2 + … + (1 + i)n - 1] On sait que 1 + q + q2 + … + qn – 1 = q n – 1 (avec q ≠ 1) q – 1 Posant q = (1 + i) On trouve An = a (1 + i)n – 1/ (1 + i) Ou encore: An = a (1 + i)n – 1/ i Avec: a : le montant de l'annuité constante i : le taux d'intérêt correspondant à la période retenue. n : le nombre d'annuité An : Valeur acquise au moment du versement de la dernière annuité Application : a - Recherche de l’annuité Quel doit être le montant de chacune des 20 annuités qui permettraient de constituer au moment du dernier versement un capital de 100000 DH au taux de 11% Va = 100000 t = 11% n = 20 a = ? Va = a (1 + t )n – 1/T ou a = Va * t/ (1 + t)n – 1 100000 = a * (1,11)20 – 1/ 0,11 100 000 = 64, 202832 a a = 100 000/ 64, 202832 a= 1557,563 b) Recherche de n Combien d’annuités constantes de 10 000 dh faut- il verser en fin de période, pour obtenir par capitalisation au taux de 7 % un capital de 150 000 dh ? V = 150 000 n= ? t = 7 % a = 10 000 Solution: V = a (1 + t)n – 1/ t 150 000 = 10 000 (1,07)n – 1/ 0,07 15 = (1,07)n – 1/ 0.07 On a : 13,816448= (1,07)10 – 1/0.07 et 15,783593= (1,07)11 – 1/0.07 Le nombre théorique d’annuités est compris entre dix et onze, sous le forme posée, le problème ne comporte pas de solution, n’étant obligatoirement entier. Il faut envisager soit de verser 10 annuités supérieurs à 10 000 dh, soit de verser onze annuités inférieurs à 10 000 dh. c) recherche du taux : Sachant que 10 annuités constantes de 10 000 dh chacune permettant de constituer un capital de 151929,29 dh. Calculer le taux d’intérêt correspondant à ce placement. V = a (1 + t) – 1/t 151929,29 = 10 000 (1+t)10 – 1/t 10 (1 + t)10 – 1/t = 15,192929 t = 9 % B) Valeur actuelle des annuités de fin de période 1° Principe Connaissant la valeur acquise des annuités de fin de période, déterminer leur valeur actuelle un an avant le 1er versement. (V actuelle) V0 = Va (1 + t)-n V0 = a (1 + t) – 1* (1 + t)-n / t Vn = a 1 - (1 + t)-n / t 2°) uploads/Management/ annuites-et-emprunts-indivis.pdf