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ACADÉMIE DE CRÉTEIL Inspection pédagogique régionale de mathématiques MATHÉMATI

ACADÉMIE DE CRÉTEIL Inspection pédagogique régionale de mathématiques MATHÉMATIQUES AU CYCLE 4 MOTIVATION, ENGAGEMENT, RÉUSSITE http://maths.ac-creteil.fr Septembre 2018 – 2 – – 3 – Ont participé à la rédaction de cette brochure : Alberto AHUMADA Collège Roger Martin du Gard 93 Epinay-sur-Seine Loïc ASIUS Collège Liberté 93 Drancy Hela BENSALAH Collège E. Satie 77 Mitry-Mory Julie BERNARD Collège F. et I. Joliot-Curie 94 Fontenay-sous-Bois Martine BRUNSTEIN Collège du Parc 94 Sucy-en-Brie Carine COFFIN Collège Collège Denecourt 77 Bois-le-Roi Arnaud DAVIN Collège Pierre Sémard 93 Drancy Pascal FABRÈGUES Collège Condorcet 77 Pontault-Combault Romain FLOURET Collège Lucie Aubrac 94 Champigny-sur-Marne Fabienne GLEBA Collège De Lattre 94 Le Perreux-sur-Marne Valérie HERNANDEZ Collège du Montois 77 Donnemarie-Dontilly Émilie JADOUL Collège Clos-Saint-Vincent 93 Noisy-le-Grand Geoffroy LABOUDIGUE Collège Roger Martin du Gard 93 Epinay-Sur-Seine Romain LANCINI Collège Françoise Giroud 94 Vincennes Nicolas LEMOINE Collège International 93 Noisy-le-Grand Linda MAGRINI Collège Pierre Sémard 93 Drancy Mohammed MESMOUDI Collège J.-Y. Cousteau 77 Bussy Saint-Georges Cyril MICHAU Collège International 93 Noisy-le-Grand Luc TRESCOL Collège É. Zola 94 Choisy-le-Roi ainsi que Philippe DUTARTE et Thierry ICHELMANN, I.A.-I.P.R. de mathématiques, pour la coordination. – 4 – SOMMAIRE Présentation ............................................................................................................................ 7 PARTIE 1 : OBJECTIF DNB .................................................................................................... 9 I – Se préparer au DNB au cours de l’année de troisième ................................................... 10 1. Création de modules avec BaREM .............................................................................. 10 Les banques de ressources numériques éducatives (BRNE)............................................ 10 Modules de révision du DNB........................................................................................... 11 2. Réviser le DNB à l’aide de QCM sur « Pronote » ....................................................... 13 Utilisation des ressources numériques utilisées dans l’ENT de l’établissement.............. 13 3. Réviser le DNB en mathématiques avec Labomep...................................................... 15 Inscriptions sur Labomep................................................................................................. 15 Séances de préparation au brevet ..................................................................................... 15 II – Préparation et exploitation des DNB blancs.................................................................. 18 1. Des QCM « Google Form » de préparation au brevet blanc........................................ 19 Prise en main de « Google Form »................................................................................... 19 2. Le « cahier de révision » des brevets blancs ................................................................ 27 Cahier de révision du brevet blanc n° 1 (décembre)........................................................ 27 Cahier de révision du brevet blanc n° 2 (avril) ................................................................ 30 3. Elaboration de sujets de brevets blancs et d’activités d’entraînement......................... 34 Des exercices d’algorithmique et programmation avec Scratch ...................................... 35 Une tâche intermédiaire « Vitesse sur les routes »........................................................... 40 Une tâche intermédiaire « Tétris et transformations »..................................................... 41 Un ensemble d’exercices « Machines à café »................................................................. 44 III – Révisions de fin d’année .............................................................................................. 48 1. Un exemple d’organisation .......................................................................................... 48 Les dates........................................................................................................................... 48 Les horaires ...................................................................................................................... 48 Protocole de création des emplois du temps .................................................................... 49 Contenu des séances......................................................................................................... 49 2. Des conseils pour se préparer à l’épreuve de mathématiques du DNB ....................... 49 3. Un exemple de contenus pour 7 séances de révision ................................................... 52 Remarque : séance préalable............................................................................................ 52 Séance 1 : Révisions sur les 5 thèmes du programme..................................................... 52 Séance 2 : Point sur l’intégration des compétences de base ............................................ 52 Séance 3 : Travail ludique sur les compétences algébriques du programme du cycle 4.. 52 Séances 4 et 5 : Travail formatif autour d’extraits de sujets de DNB.............................. 52 Séance 6 et 7 : Entrainement sur des sujets inédits de type DNB.................................... 52 Exemple de mise en œuvre du Travail formatif autour d'un exercice de DNB ............... 53 PARTIE 2 : APPRENDRE À CHERCHER ............................................................................ 57 1. Une méthode pour apprendre à chercher...................................................................... 58 2. Retours d’expériences .................................................................................................. 64 A. Pour des tâches à prise d’initiative (TAPI) ................................................................. 64 B. Au quotidien, sur les rituels de début d’heure............................................................. 92 – 5 – PARTIE 3 : ÉVALUER AU QUOTIDIEN ........................................................................... 105 L’ORAL EN COURS DE MATHÉMATIQUES .......................................................... 105 L’ORAL EN COURS DE MATHÉMATIQUES .......................................................... 106 1. Le cadre du passage à l’oral ....................................................................................... 107 2. L’évaluation des élèves .............................................................................................. 109 3. Le ressenti des élèves ................................................................................................. 111 4. Conclusion et prolongements..................................................................................... 112 II. ÉVALUER UNE COMPÉTENCE............................................................................ 113 1. Introduction ................................................................................................................ 113 2. Quelques exemples..................................................................................................... 113 1) Chercher et calculer ................................................................................................... 113 2) Modéliser ................................................................................................................... 115 3) Raisonner ................................................................................................................... 116 4) Représenter ................................................................................................................ 117 5) Communiquer ............................................................................................................ 118 III. DES EXEMPLES D’ÉVALUATIONS DIFFÉRENCIEES.................................... 120 1. À la carte .................................................................................................................... 120 2) Sujet long ................................................................................................................... 123 3. Exercice(s) de rattrapage............................................................................................ 124 4. Boîte avec thèmes....................................................................................................... 124 PARTIE 4 : GÉOMÉTRIE DANS L’ESPACE..................................................................... 125 I. « BOULE ET BILLES »............................................................................................. 125 I. « BOULE ET BILLES »............................................................................................. 126 Situation ......................................................................................................................... 126 Analyse de productions d’élèves.................................................................................... 127 II. SE REPÉRER SUR UN PAVÉ DROIT.................................................................... 132 Documents élèves : AP "Repérage sur un pavé droit"................................................... 132 Utilisation des documents « Repérage sur un pavé droit : séance AP » ........................ 136 III. ACTIVITÉ WEDDING CAKE ............................................................................... 139 1. Objectifs ..................................................................................................................... 139 2. Mise en œuvre au collège Pierre Sémard de Drancy ................................................. 142 3. Une autre approche..................................................................................................... 147 IV. NOUVEL AN AU VENDÉE GLOBE .................................................................... 154 Introduction .................................................................................................................... 154 1. Objectifs ..................................................................................................................... 156 2. Vidéos......................................................................................................................... 158 3. Déroulement............................................................................................................... 160 V. NAVIGATION.......................................................................................................... 164 Introduction .................................................................................................................... 164 1. Objectifs ..................................................................................................................... 166 2. Déroulement............................................................................................................... 169 VI. GÉOPISTAGE......................................................................................................... 174 Introduction .................................................................................................................... 174 1. Objectifs ..................................................................................................................... 175 2. Elaboration ................................................................................................................. 178 3 Entraînement préparatoire en classe............................................................................ 183 4. Déroulement du jeu dans le collège ........................................................................... 184 5. Perspectives................................................................................................................ 187 – 6 – PARTIE 5 : JEU ET MOTIVATION DES ÉLÈVES............................................................ 189 I. ALGEBRA QUIZZ..................................................................................................... 190 Qu’est-ce qu’Algebra Quizz ?........................................................................................ 190 Dans quel contexte ce jeu a-t-il été créé ?...................................................................... 190 En quoi consiste ce jeu ? ................................................................................................ 191 Quel est l’intérêt pour les apprentissages des élèves en mathématiques ?..................... 193 Comment se sont déroulées les séances de jeu ?............................................................ 196 Et qu’en ont pensé les élèves ?....................................................................................... 197 Et si l’on ne peut pas y jouer ? ....................................................................................... 197 Peut-on envisager des améliorations ? ........................................................................... 198 Remerciements............................................................................................................... 198 Fichiers ressources ......................................................................................................... 198 II. THE WALKING MATHS ........................................................................................ 199 Introduction .................................................................................................................... 199 Description du jeu .......................................................................................................... 199 Création du jeu : méthodologie de travail ...................................................................... 200 Liens............................................................................................................................... 201 III. CRÉER UN JEU DE PONG AVEC SCRATCH..................................................... 202 Introduction .................................................................................................................... 202 1. Objectifs ..................................................................................................................... 203 2. Déroulement............................................................................................................... 206 3. Evaluations................................................................................................................. 211 4. Créer une application sur Android pour jouer au jeu de Pong................................... 217 IV. JEU DE CIRCUIT AUTOMOBILE SUR SCRATCH............................................ 223 Décomposition du problème en sous problèmes............................................................ 223 Différents travaux d’élèves ............................................................................................ 226 V. LES DÉS D’EFRON................................................................................................. 229 De quoi s'agit-il ? ........................................................................................................... 229 A Activités menées avec des élèves de 3ème du collège Cousteau............................... 230 B Activité menées avec des élèves de 3ème du collège Condorcet............................... 242 VI. PERLES DE SAVOIR AUX MILLE SAVEURS................................................... 249 Entrée (pour ne pas dire introduction)............................................................................ 249 Retour d'expérience........................................................................................................ 252 VII. ASSIETTES PI-DAY............................................................................................. 257 – 7 – Présentation Cette brochure synthétise les productions des professeurs du groupe de réflexion sur l’enseignement des mathématiques au cycle 4 de l’académie de Créteil durant l’année 2017/2018. L’objectif général que s’était fixé le groupe était de concevoir et d’expérimenter diverses activités favorisant la motivation des élèves et permettant d’améliorer leurs acquis en mathématiques. Le travail réalisé a été regroupé en cinq parties. La première partie, « Objectif DNB », témoigne de diverses pratiques pour préparer l’examen de fin de troisième, tout au long de l’année, notamment en s’appuyant sur les outils numériques, lors des moments de synthèse que sont les « brevets blancs », et en fin d’année. Diverses ressources et différents exemples de mise en œuvre, tous expérimentés en classe, sont proposés. La deuxième partie, « Apprendre à chercher », a pour objet de mieux développer chez les élèves la compétence mathématique « chercher » et la prise d’initiative. On déplore en effet trop souvent l’absence de réponse des élèves aux questions un peu complexes dites « à prise d’initiative », notamment au DNB, et écrire sur un énoncé que « toute prise d’initiative sera valorisée » ne suffit pas à ce que tous les élèves osent « se lancer ». Des professeurs ont donc expérimenté un enseignement plus explicite de la recherche d’un problème, en s’inspirant de la méthode heuristique de George Polya. Ils témoignent ici de sa mise en œuvre dans leurs classes. La troisième partie, « Évaluer au quotidien », s’intéresse à trois aspects essentiels de l’évaluation des élèves : l’évaluation de l’oral, souvent peu formalisée en mathématiques, l’évaluation des six compétences mathématiques et de leur niveau de maîtrise, sur des exemples d’évaluation, et, enfin, la différenciation de l’évaluation, permettant de mieux impliquer tous les élèves. La quatrième partie, « Géométrie dans l’espace », traite d’un domaine des programmes qui s’est enrichi au cycle 4 et peut offrir, comme le montre cette brochure, des contextes particulièrement motivants pour les élèves. Enfin, la dernière partie, « Jeu et motivation des élèves », cherche à exercer le levier puissant du jeu pour favoriser l’apprentissage des élèves. Apprendre l’algèbre en jouant est un défis relevés ici. On prend aussi appui sur les outils numériques, par exemple pour créer un « escape game » ou pour faire programmer par les élèves des jeux sous Scratch. Nous vous souhaitons une agréable lecture. Les IA-IPR de mathématiques de l’académie de Créteil. – 8 – – 9 – PARTIE 1 : OBJECTIF DNB Des enseignants de mathématiques de l’académie de Créteil exposent ici certains dispositifs ou outils uploads/Management/ brochure-cyc60fb.pdf