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ISPA Cifap 2019 Chapitre 4: Dynamique des Fluides Réels Incompressibles - Exerc

ISPA Cifap 2019 Chapitre 4: Dynamique des Fluides Réels Incompressibles - Exercice corrigé 1 – Régime d’écoulement - Exercice corrigé 2 – Régime d’écoulement - Exercice corrigé 3 – Perte de charge linéaire - Exercice corrigé 4 – Pertes de charges linéaire et singulière - Exercice corrigé 5 – Puissance d’une pompe - Exercice corrigé 6 – Puissance d’une pompe - Exercice corrigé 7 – Pompe immergée - Exercice corrigé 8 – Pompe hydraulique - Exercice corrigé 9 – Révision (statique des fluides) - Exercice corrigé 10 – Révision (dynamique fluide parfait) - Exercice corrigé 11 – Révision (statique des fluides) ISPA Cifap 2019 2 EXERCICE N°1 Régime d’écoulement Déterminer le régime d’écoulement dans une conduite de 3 cm de diamètre pour : 1) De l’eau circulant à la vitesse v = 10,5 m/s et de viscosité cinématique 10-6 m2/s 2) Du fuel lourd à 50° C circulant à la même vitesse avec une viscosité cinématique de 110. 10-6 m2/s 3) Du fuel lourd à 10° C circulant à la même vitesse avec une viscosité cinématique de 290. 10-6 m2/s ISPA Cifap 2019 3 CORRECTION N°1 Régime d’écoulement 1) Régime d’écoulement (eau circulant dans une conduite): 2) Régime d’écoulement (fuel lourd à 50°C): 3) Régime d’écoulement (fuel lourd à 10°C): rugueux turbulent Ecoulement 100000 315000 10 0,03 10,5 R A.N. ν V.D R : Reynolds de nombre le calcule On 6 - e e       lisse turbulent Ecoulement 100000 2000 ; 2863,63 110.10 0,03 10,5 R 6 - e       e R laminaire Ecoulement 2000 ; 1086,2 290.10 0,03 10,5 R 6 - e      e R ISPA Cifap 2019 4 Un pipe-line de diamètre d = 25 cm et de longueur L est destiné à acheminer du pétrole brut d’une station A vers une station B avec un débit massique Qm = 18 kg/s. Les caractéristiques du pétrole : ρ = 900 kg/m3 et μ = 0,261 Pa.s 1) Calculer le débit volumique QV du pétrole 2) Déterminer sa vitesse d’écoulement 3) Calculer le nombre de Reynolds 4) Quelle est la nature de l’écoulement? EXERCICE N°2 Régime d’écoulement ISPA Cifap 2019 5 CORRECTION N°2 Régime d’écoulement 1) Déterminer le débit volumique: 2) Calculer la vitesse d’écoulement: 3) Calculer le nombre de Reynolds: 4) Déduire la nature de l’écoulement: /s m 02 , 0 900 18 Q A.N. ρ Q Q 3 V m V    m/s 0,407 0,25 3,14 0,02 4 V A.N. π.d 4.Q V 2 2 V      862 , 350 900 0,267 0,25 0,407 R A.N. V.D R e e       laminaire Ecoulement 2000 ,862 50 3 R e    ISPA Cifap 2019 6 EXERCICE N°3 Perte de charge linéaire Du fuel lourd de viscosité dynamique μ = 0,11 Pa.s et de densité d = 0,932 circule dans un tuyau de longueur L = 1650 m et de diamètre D = 25 cm à un débit volumique q = 19,7 l/s. On donne la masse volumique de l’eau ρeau 1000 kg/m3 1) Déterminer la viscosité cinématique ν du fuel 2) Calculer la vitesse d’écoulement V. 3) Calculer le nombre de Reynolds Re 4) En déduire la nature de l’écoulement 5) Déterminer le coefficient λ de pertes de charge linéaire 6) Calculer la perte de charge JL dans le tuyau ISPA Cifap 2019 7 CORRECTION N°3 Perte de charge linéaire 1) Déterminer la viscosité cinématique du fuel: 2) Calculer la vitesse d’écoulement: 3) Calculer le nombre de Reynolds: 4) Déduire la nature de l’écoulement: 222 , 850 118.10 0,25 0,4013 R A.N. ν V.D R 6 - e e     laminaire Ecoulement 2000 850,222 R e    /s m 118.10 0,932 1000 0,11 ν A.N. d.ρ μ ρ μ ν 2 6 eau fuel       m/s 0,4013 0,25 3,14 19,7.10 4 V A.N. π.D 4.q V 2 -3 2 V      ISPA Cifap 2019 8 CORRECTION N°3 Perte de charge linéaire 5) Déterminer le coef de perte de charge linéaire: 6) Calculer la perte de charge linéaire: 07527 , 0 222 , 850 64 R 64 λ : Poiseuille de Formule e    J/kg 40 0,25 1650 . 2 0,4013 0,07527. J A.N. D L . 2 V λ. J : linéaire charge de Perte 2 L 2 L                  ISPA Cifap 2019 9 EXERCICE N°4 Pertes de charge linéaire et singulière Un liquide de refroidissement circule dans un radiateur en forme se serpentin. Le serpentin comprend les éléments suivants:  12 tubes rectilignes de diamètre d = 10 mm et de longueur 1 m chacun.  11 coudes à 180° ayant chacun un coefficient de perte de charge KS = 0,4 La conduite transporte un débit volumique qv = 0,25 l/s. La pression en entrée est p1 = 3 bars. On donne les caractéristiques du fluide de refroidissement:  viscosité dynamique : μ = 10-3 Pa.s  masse volumique : ρ = 1000 kg/m3 ISPA Cifap 2019 10 Travail demandé : 1) Calculer la vitesse V d’écoulement du fluide dans la conduite en m/s 2) Calculer le nombre de Reynolds Re 3) Préciser la nature de l’écoulement 4) Déterminer le coefficient de pertes de charge linéaire λ, en précisant la formule utilisée 5) Calculer les pertes de charges linéaires JL en J/kg 6) Calculer les pertes de charges singulières JS en J/kg 7) Appliquer le théorème de Bernoulli entre les points (1) et (2) pour déterminer la pression de sortie p2. EXERCICE N°4 Pertes de charges linéaire et singulière ISPA Cifap 2019 11 CORRECTION N°4 Pertes de charge linéaire et singulière 1) Calculer la vitesse d’écoulement: 2) Calculer le nombre de Reynolds: 3) Préciser la nature de l’écoulement: 4) Déterminer le coef de perte de charge linéaire: 31800 10 10 0,01 3,18 R A.N. ρ μ V.d R 3 3 - e e                     lisse turbulent Ecoulement 10 R 2000 5 e    m/s 3,18 0,01 3,14 0,25.10 4 V A.N. π.d 4.q V 2 -3 2 V      023 , 0 31800 316 , 0 λ A.N. 0,316.R λ : Blasius de Formule 25 , 0 -0,25 e      ISPA Cifap 2019 12 5) Calculer la perte de charge linéaire: 6) Calculer la perte de charge singulière: CORRECTION N°4 Pertes de charge linéaire et singulière J/kg 143,55 0,01 12 . 2 18 , 3 0,023. J A.N. d L . 2 V λ. J : linéaire charge de Perte 2 L 2 L                    J/kg 22,24 2 18 , 3 . 11 4 , 0 J A.N. 2 V . K J : singulière charge de Perte 2 S 2 S S     ISPA Cifap 2019 13 CORRECTION N°4 Pertes de charge linéaire et singulière 7) Déterminer la pression de sortie P2:           bar 1,3421 22,24 143,55 1000 3.10 p A.N. J J ρ. p p Z Z V V Or J J Z Z g. p p . ρ 1 V V 2 1 : Bernoulli de Equation 5 2 S L 1 2 2 1 2 1 S L 2 1 2 1 2 2 2 1                      ISPA Cifap 2019 14 EXERCICE N°5 Puissance d’une pompe Une pompe de débit volumique qv = 2,8 l/s remonte de l’eau entre un bassin et un réservoir à travers une conduite de diamètre d = 135 mm. On donne :  Z1 = 0 ; Z2 = 35 m  p1 = p2 = 1013 mbar  viscosité dynamique : μ = 10-3 Pa.s  masse volumique : ρ = 1000 kg/m3  Longueur de la conduite L = 65 m ISPA Cifap 2019 15 On néglige toutes les pertes de charge singulières: 1) Calculer la vitesse d’écoulement V de l’eau dans la conduite 2) Calculer le nombre de Reynolds Re. L’écoulement est laminaire ou turbulent? 3) Calculer le coefficient de pertes de charge linéaire λ. En déduire les pertes de charges J12 tout au long de la conduite. 4) Appliquer le théorème de Bernoulli pour calculer la puissance nette Pnet de la pompe. 5) Le rendement de la pompe étant de 80%, calculer la puissance absorbée par la pompe. EXERCICE N°5 Puissance d’une pompe ISPA Cifap 2019 16 CORRECTION N°5 Puissance d’une pompe 1) Calculer la vitesse d’écoulement: 2) Calculer le nombre de Reynolds: 3) Coef uploads/Management/ exercice-mdf-bm-chap4-dynamique-dluide-reel.pdf