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AC ICNA - SESSION 2011 ÉPREUVE COMMUNE DE PHYSIQUE CORRIGÉ Machine frigorifique

AC ICNA - SESSION 2011 ÉPREUVE COMMUNE DE PHYSIQUE CORRIGÉ Machine frigorifique. 1. Le cycle est récepteur et décrit dans le sens trigonométrique. 2. Ce cycle se trouve à l'intérieur de la courbe de saturation. A D B C T1 T2 Courbe d'ébullition Courbe de rosée p V 3. La transformation A B  est isentropique, c'est-à-dire adiabatique et réversible, donc il n'y a aucun échange thermique. 4. La transformation C D  est aussi isentropique donc il n'y a aucun échange thermique. 5. La transformation B C  se trouve, dans le diagramme de Clapeyron, sur le palier de l'isotherme T1 de l'équilibre liquide/vapeur : cette transformation est donc à la fois isotherme et isobare. 6. La transformation D A  se trouve sur le palier de l'isotherme T2 de l'équilibre liquide/vapeur : cette transformation est aussi isotherme et isobare. 7. La question n'est pas claire (surtout avec le "On peut en déduire …" de la question suivante). Doit-on donner l'expression de la variation d'entropie ou seulement sa valeur ? On rappelle que l'entropie d'un mélange liquide/vapeur dans l'état d'équilibre k est :  v k L k L T S m c lnT x T         La transformation A B  étant isentropique on a :   V 1 1 AB L B 2 1 L T T S m c ln x 0 T T                   Le point D est sur la courbe de rosée ; on obtient, pour la transformation C D  , elle aussi isentropique :     V 2 V 1 1 CD C L 2 1 2 L T L T T S m x c ln 0 T T T                    8. Des deux expressions précédentes on déduit aisément le titre massique en vapeur saturante dans les états B et C : 2 ICNA - SESSION 2011 AC       V 2 1 2 1 2 B L C L V 1 1 V 1 1 2 L T T T T T x c ln , x c ln L T T L T T T                        9. Le travail échangé au cours d'un cycle, d'après le premier principe de la thermodynamique, est :   BC DA W Q Q   Or :       1 BC 1 BC c B v 1 v 2 2 T Q T . S m x x L T m L T T      ,   DA 2 DA v 2 Q T . S mL T    Il en résulte que :   1 v 2 2 T W mL T 1 T         10. L'efficacité de cette machine frigorifique est : BC 1 2 1 Q T W T T    Interféromètre de Michelson. 11. La lame séparatrice LS est une lame semi-réfléchissante (traitement sur sa face antérieure), inclinée à 45° par rapport à l'axe Ox, qui sépare le faisceau incident en deux faisceaux de même amplitude donc de même intensité. Il existe d'autres interféromètres à division d'amplitude : l'interféromètre de Mach-Zehnder, l'interféromètre de Perot-Fabry. 12. La lame compensatrice LC est une lame identique (géométrie, nature et inclinaison) à la séparatrice le traitement semi-réfléchissant en moins. 13. Le rôle de LC st de rattraper la différence de chemin optique supplémentaire introduite sur le trajet du rayon (1) si la face semi-réfléchissante de LS est positionnée en O. 14. Les sources secondaires sont obtenues par des symétries par rapport à la séparatrice et par rapport à chacun des miroirs. 15. Les sources secondaires sont mutuellement cohérentes, situées sur l'axe Oy et distantes de 1 2 2e 2 d d   . 16. L'interféromètre de Michelson est un interféromètre à division d'amplitude donc on va observer des franges par division d'amplitude. Dans le montage en "coin d'air" les miroirs étant initialement au contact optique n fait tourner le miroir M1 d'un petit angle autour de l'axe O1z. Les franges obtenues sont des segments de droite équidistants et parallèles à l'arête du coin d'air. Ces franges ne sont pas localisées car l'interféromètre est éclairé par une source ponctuelle. 17. L'interféromètre de Michelson est un interféromètre à division d'amplitude donc on va observer des franges par division d'amplitude. Dans le montage en "lame d'air" les miroirs M1 et M2 doivent être exactement perpendiculaires respectivement aux axes Ox et Oy. Les franges, appelées franges d'égale inclinaison, sont des anneaux centrés sur l'axe Oy. Ces franges ne sont pas localisées car l'interféromètre est éclairé par une source ponctuelle. 18. Dans le montage en "lame d'air" l'ordre d'interférence au centre de la figure d'interférences est : 4 0 2e p 2.10    Cet ordre est entier donc la frange centrale est brillante. 19. Lorsqu'on s'éloigne de la frange centrale l'ordre d'interférence diminue et les anneaux brillants sont de plus en plus serrés. ÉPREUVE COMMUNE DE PHYSIQUE - CORRIGÉ 3 AC 20. La présence de la lame L0 – placée devant l'un des deux miroirs - introduit une différence de chemin optique supplémentaire entre les deux rayons dont nécessairement une différence de phase supplémentaire. Mouvement d'une comète. 21. La force exercée par la planète P sur la comète A est la force de gravitation : 3 Mm f G PA PA     C'est une force centrale et conservative car A 3 PA 1 grad PA PA                 . 22. Le théorème du moment cinétique appliqué à A en P dans le référentiel galiléen R se traduit par :   dL P,A / PA f 0 dt                 R R Il en résulte que   0 L P,A / L      R où 0 L   est un vecteur contant. On en déduit que le mouvement de A : ♦s'effectue dans un plan contenant P et orthogonal à 0 L   ; ♦obéit à la loi des aires. 23. L'énergie potentielle de gravitation est liée à la force par p f grad    E ; il en résulte que : p Mm G Cte PA    E Cette énergie potentielle est proportionnelle à 1 PA et définie à une constante additive près. On fixe la valeur de cette constante en choisissant une origine de l'énergie potentielle ; il est naturel de considérer que cette énergie potentielle s'annule lorsque la planète et la comète sont infiniment éloignées, alors la constante est nulle. 24. L'énergie mécanique est la somme de l'énergie potentielle et de l'énergie cinétique, soit : 2 m p c Mm 1 G mv 2 PA      E E E Cette énergie est constante au cours du temps. 25. La trajectoire suivie par la comète A est hyperbolique donc : ♦l'excentricité est telle que e > 1 ; ♦A est dans un état de diffusion. 26. La distance minimale entre P et A est : p d e 1   27. La trajectoire de A étant hyperbolique, la distance maximale entre P et A est : d'  28. La valeur, constante, du moment cinétique en P est : 0 0 0 L PB mv mv b        29. L'énergie mécanique, constante du mouvement, est positive (trajectoire hyperbolique) donc la vitesse de A est maximale lorsque la distance planète/comète est minimale, soit pour : 4 ICNA - SESSION 2011 AC p PA d e 1     Dans cette position le vecteur vitesse est parallèle à Y e . 30. Lorsque A se trouve au plus près de la planète, la conservation de l'énergie mécanique se traduit par :   2 2 max 0 1 Mm 1 Mm mv G 1 e mv G 2 p 2 b     Compte tenu que e 1 avec 0  car la trajectoire est hyperbolique et 1 , on en déduit : 2 2 2 max 0 0 0 e 1 1 GM e 1 GM 2 v v 2GM v 2 1 v 2 1 1 p b b e 1 b                                     soit : 2 max 0 uploads/Management/ icna-2011-physique-epreuve-commune-corrige 1 .pdf