Cet ouvrage suit l’orthographe recommandée par les rectifications de 1990 et le

Cet ouvrage suit l’orthographe recommandée par les rectifications de 1990 et les programmes scolaires. (voir le site : http://www.orthographe-recommandee.info et son miniguide d’information) © Retz 2016 ISBN : 978-2-7256-3420-3 Numéro de projet : 10219014 Dépôt légal : mars 2016 Achevé d’imprimer en France en mars 2016 sur les presses de SEPEC Les reproductions d’extraits de cette publication sont autorisées dans les conditions du contrat signé entre le ministère de l’éducation nationale et le CFC (Centre d’exploitation du droit de copie). Dans ce cadre, il est important que vous déclariez au CFC les copies que vous réalisez, lorsque votre école est sollicitée pour les enquêtes sur les photocopies de publications. Au nom de nos auteurs et de notre maison d’édition nous vous en remercions d’avance. 3 Sommaire Préambule . ........................................................................................................................... p. 9 Résoudre des problèmes au CM2, quelques principes clés . ............................................ p. 9 Résoudre des problèmes dans les programmes de 2016 .............................................. p. 10 Résoudre des problèmes à une opération . ...................................................................... p. 11 Qu’est-ce que résoudre un problème à une opération ? ................................................ p. 11 Comment identifier la bonne opération ? ........................................................................ p. 11 Les caractéristiques des problèmes . ........................................................................... p. 12 Le choix de la bonne opération . .................................................................................... p. 13 Résoudre des problèmes à plusieurs étapes .................................................................. p. 15 Qu’est-ce qu’un problème à plusieurs étapes ? . ............................................................. p. 15 Les problèmes à plusieurs étapes et les problèmes à plusieurs questions . ............. p. 15 Les problèmes à étapes avec ou sans les questions intermédiaires ......................... p. 16 Les problèmes compliqués .......................................................................................... p. 16 Quels sont les prérequis à la résolution des problèmes à étapes ? .............................. p. 17 Quels sont les apprentissages à programmer ? ............................................................. p. 17 La sélection des informations contenues dans l’énoncé ............................................ p. 17 L’utilisation des réponses aux questions intermédiaires ........................................... p. 17 L’identification des questions intermédiaires ............................................................. p. 17 La présentation de la solution ...................................................................................... p. 18 Résoudre des problèmes de proportionnalité ................................................................ p. 19 Qu’est-ce qu’un problème de proportionnalité ? ............................................................ p. 19 Quelles sont les procédures de résolution de problèmes de proportionnalité ? ......... p. 20 Utilisation d’un tableau de proportionnalité ................................................................ p. 20 Passage par l’unité ....................................................................................................... p. 21 Quels sont les apprentissages à programmer ? ............................................................. p. 21 Les propriétés de linéarité ........................................................................................... p. 21 Le passage par l’unité . .................................................................................................. p. 22 4 Quels autres problèmes de proportionnalité faut-il résoudre ? . ................................... p. 22 Les problèmes de pourcentages . ................................................................................. p. 22 Les problèmes relatifs aux moyennes ......................................................................... p. 23 Les problèmes relatifs aux échelles ............................................................................ p. 23 Résoudre des problèmes portant sur les grandeurs et la mesure ............................... p. 24 Que faut-il enseigner concernant les problèmes de grandeurs et mesure ? . .............. p. 24 Quelles sont les grandeurs à étudier en résolution de problèmes ? ............................ p. 25 Les longueurs, les masses et les contenances . .......................................................... p. 25 Les aires ........................................................................................................................ p. 25 Les durées . .................................................................................................................... p. 25 Résoudre des problèmes particuliers ............................................................................. p. 27 Quels problèmes appartiennent à cette catégorie ? . ...................................................... p. 27 Les problèmes présentés avec un graphique ou un histogramme ............................ p. 27 Les problèmes portant sur les fractions ..................................................................... p. 27 Comprendre les énoncés des problèmes ....................................................................... p. 28 Que signifie « comprendre un énoncé » ? . ....................................................................... p. 28 Comment s’approprier l’énoncé ? . ................................................................................... p. 29 Qu’est-ce que repérer et traiter les informations ? . ....................................................... p. 30 Quand enseigner la lecture des énoncés ? ...................................................................... p. 30 Comment trier les informations utiles et inutiles ? . ....................................................... p. 31 Faut-il enseigner le repérage des mots clés ? . ............................................................... p. 32 Comment enseigner la lecture de graphiques ou d’histogrammes ? ........................... p. 32 Produire le résultat exact par le calcul .......................................................................... p. 33 Bien calculer, est-ce important en résolution de problèmes ? ..................................... p. 33 Apprend-on à calculer lors de séances de résolution de problèmes ? ......................... p. 33 Est-il judicieux de laisser les répertoires à disposition pour le calcul ? . ...................... p. 34 Est-il souhaitable de faire produire les résultats par le dessin ou par la manipulation ? . ................................................................................................... p. 34 5 Résoudre des problèmes de recherche . ......................................................................... p. 35 Quelle est la place des problèmes de recherche dans les programmes ? ................... p. 35 Quels sont les objectifs de la pratique ? .......................................................................... p. 35 Comment mettre en œuvre les séances ? ....................................................................... p. 36 Les outils pour la classe .................................................................................................. p. 37 Les outils pour la mise en œuvre des apprentissages .................................................. p. 37 Les fiches pédagogiques ................................................................................................... p. 37 Les supports collectifs ...................................................................................................... p. 38 Les fiches de problèmes ................................................................................................... p. 38 Annexe 1 – Catégorisation des problèmes d’addition et de soustraction .................. p. 39 Annexe 2 – Programmation des apprentissages . ........................................................ p. 43 Annexe 3 – Tableau récapitulatif des outils ................................................................. p. 44 Période 1 Séquence 1 Résoudre des problèmes à une opération ....................................... p. 47 Séance 1A Les problèmes d’addition et de soustraction .................................... p. 48 Séance 1B Les problèmes de multiplication et de division . ................................ p. 50 Séance 1C Le choix entre les 4 opérations – Entrainement ............................... p. 52 Séquence 2 Résoudre des problèmes à plusieurs étapes .................................. p. 55 Séance 2A Les problèmes à étapes avec questions intermédiaires – 1 . ............ p. 56 Séance 2B Les problèmes à étapes avec questions intermédiaires – 2 . ............ p. 58 Séance 2C Les problèmes à étapes avec questions intermédiaires – 3 . ............ p. 60 Période 2 Séquence 3 Résoudre des problèmes particuliers . ............................................. p. 63 Séance 3A Les histogrammes . ............................................................................. p. 64 Séance 3B Les graphiques ................................................................................... p. 66 6 Séquence 4 Résoudre des problèmes à plusieurs étapes .................................. p. 69 Séance 4A L’identification des questions intermédiaires – 1 ............................. p. 70 Séance 4B L’identification des questions intermédiaires – 2 ............................. p. 72 Séance 4C L’identification des questions intermédiaires – 3 ............................. p. 74 Séquence 5 Évaluation ........................................................................................... p. 77 Séance 5A Évaluation des apprentissages menés en périodes 1 et 2 . ............... p. 78 Période 3 Séquence 6 Résoudre des problèmes de recherche ........................................... p. 79 Séance 6A Organiser sa recherche – 1 . ............................................................... p. 80 Séance 6B Organiser sa recherche – 2 . ............................................................... p. 81 Séance 6C Organiser sa recherche – 3 . ............................................................... p. 83 Séance 6D Organiser sa recherche – 4 . ............................................................... p. 85 Séquence 7 Résoudre des problèmes particuliers . ............................................. p. 87 Séance 7A Les fractions – 1 ................................................................................. p. 88 Séance 7B Les fractions – 2 ................................................................................. p. 89 Période 4 Séquence 8 Résoudre des problèmes de proportionnalité . ................................ p. 93 Séance 8A Les tableaux de linéarité – 1 .............................................................. p. 94 Séance 8B Les tableaux de linéarité – 2 .............................................................. p. 96 Séance 8C Le passage par l’unité ........................................................................ p. 98 Séquence 9 Résoudre des problèmes de grandeurs et mesure . ...................... p. 101 Séance 9A Longueurs, masses et contenances – Entrainement ..................... p. 102 Séance 9B Mesure d’aires .................................................................................. p. 103 Séance 9C Longueurs et mesure d’aires . .......................................................... p. 106 7 Période 5 Séance 9D Durées . .............................................................................................. p. 107 Séquence 10 Résoudre des problèmes de proportionnalité . .............................. p. 109 Séance 10A Les pourcentages – 1 ....................................................................... p. 110 Séance 10B Les pourcentages – 2 ....................................................................... p. 112 Séance 10C Les moyennes . .................................................................................. p. 113 Séance 10D Les échelles ...................................................................................... p. 115 Séquence 11 Résoudre des problèmes à plusieurs étapes ................................ p. 119 Séance 11A Organiser une démarche longue ..................................................... p. 120 Séquence 12 Évaluation de fin d’année ................................................................ p. 123 Séance 12A Évaluation ......................................................................................... p. 124 Présentation du CD-Rom ................................................................................................ p. 126 Utilisation du CD-Rom . .................................................................................................... p. 128 9 Préambule La résolution de problèmes est un domaine de réinvestissement de savoir-faire. Elle éclaire donc sur la capacité des élèves à mettre en œuvre ce qu’ils ont appris par ailleurs, ce qui lui confère une importance incontestable. Au cycle des approfondissements, de nombreux élèves y sont en échec de façon répétée car ils se perdent dans la globalité de l’activité. Pour certains, c’est la compréhension des énoncés qui semble faire obstacle, pour d’autres, c’est le sens des opérations. Presque tous ont un point commun, ils manquent de méthodes pour aborder un problème. La pratique de l’activité, même régulière, ne suffit pas à combler ce déficit car tous les élèves ne sont pas en mesure de tisser par eux-mêmes le réseau des compétences à mobiliser. La résolution de problèmes constitue donc un domaine d’enseignement à part entière. •  Son enseignement concerne les contenus mathématiques définis par les programmes, mais aussi une méthodologie de résolution visant à apporter à chaque élève les moyens de tirer parti de son potentiel, grâce à des comportements appropriés et des savoir-faire solidement installés. •  Une progression identifiant et articulant tous les objectifs doit structurer l’enseignement. C’est à cette condition que l’élève pourra donnera du sens à ce qu’on lui apprend. •  Une programmation des apprentissages dans le temps doit permettre de tous les mener à bien. Pour cela, une séance hebdomadaire uploads/Management/ indb-1-25-02-16-12-36.pdf

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• Détails
• Publié le Jan 12, 2022
• Catégorie Management
• Langue French
• Taille du fichier 2.2642MB