Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Présentation du cours Ch. Troestler Département de Mathématique Université de M

Présentation du cours Ch. Troestler Département de Mathématique Université de Mons Mons, Belgium Introduction à l’Analyse Numérique Organisation Analyse Numérique? Cours théorique Programmation Évaluation Site web Organisation du cours & TPs Cours théorique commun (20h + 10h) Programmation : Q1 : 40h, Q2 : 10h REMARQUE : les 10h du cours théorique et les 10h au Q2 pour les TPs sont des séances de remédiation sur demande. Ch. Troestler Présentation du cours Anum 2 / 10 Organisation Analyse Numérique? Cours théorique Programmation Évaluation Site web Analyse Numérique? What is numerical analysis? ... A certain wrong answer has taken hold ... : “Numerical analysis is the study of rounding errors” ... I propose the following alternative deﬁnition with which to enter the new century : “Numerical analysis is the study of algorithms for the problems of continuous mathematics” ... The pivotal word is “algorithms.” Trefethen, 1992 Ce cours fait donc appel à la fois aux mathématiques (analyse et algèbre linéaire); à l’informatique (complexité, implémentation). Vous êtes sensé maîtriser les bases des mathématiques, de la programmation (comment structurer la solution d’un problème avec du code) et de la mécanique (mouvement d’un point, pour les applications). Ch. Troestler Présentation du cours Anum 3 / 10 Organisation Analyse Numérique? Cours théorique Programmation Évaluation Site web Analyse Numérique? What is numerical analysis? ... A certain wrong answer has taken hold ... : “Numerical analysis is the study of rounding errors” ... I propose the following alternative deﬁnition with which to enter the new century : “Numerical analysis is the study of algorithms for the problems of continuous mathematics” ... The pivotal word is “algorithms.” Trefethen, 1992 Ce cours fait donc appel à la fois aux mathématiques (analyse et algèbre linéaire); à l’informatique (complexité, implémentation). Vous êtes sensé maîtriser les bases des mathématiques, de la programmation (comment structurer la solution d’un problème avec du code) et de la mécanique (mouvement d’un point, pour les applications). Ch. Troestler Présentation du cours Anum 3 / 10 Organisation Analyse Numérique? Cours théorique Programmation Évaluation Site web Cours théorique commun Objectifs : 1 Savoir expliquer les techniques de base d’analyse numérique; 2 Capacité à utiliser et adapter ces techniques de manière adéquate pour résoudre des problèmes; 3 Savoir utiliser des théorèmes et déveloper des stratégies pour garantir l’exécution sans faille du code. Matière : 1 Résolution approchée de f(x) = 0; 2 Erreurs numériques; 3 Systèmes linéaires (reformulation algo BAC+1); 4 Interpolation polynomiale & moindres carrés; 5 Problèmes de Cauchy (e.g. méthode de Runge-Kutta) et, si le temps le permet, intégration. Ch. Troestler Présentation du cours Anum 4 / 10 Organisation Analyse Numérique? Cours théorique Programmation Évaluation Site web Cours théorique commun Objectifs : 1 Savoir expliquer les techniques de base d’analyse numérique; 2 Capacité à utiliser et adapter ces techniques de manière adéquate pour résoudre des problèmes; 3 Savoir utiliser des théorèmes et déveloper des stratégies pour garantir l’exécution sans faille du code. Matière : 1 Résolution approchée de f(x) = 0; 2 Erreurs numériques; 3 Systèmes linéaires (reformulation algo BAC+1); 4 Interpolation polynomiale & moindres carrés; 5 Problèmes de Cauchy (e.g. méthode de Runge-Kutta) et, si le temps le permet, intégration. Ch. Troestler Présentation du cours Anum 4 / 10 Organisation Analyse Numérique? Cours théorique Programmation Évaluation Site web Cours théorique commun Objectifs : 1 Savoir expliquer les techniques de base d’analyse numérique; 2 Capacité à utiliser et adapter ces techniques de manière adéquate pour résoudre des problèmes; 3 Savoir utiliser des théorèmes et déveloper des stratégies pour garantir l’exécution sans faille du code. Matière : 1 Résolution approchée de f(x) = 0; 2 Erreurs numériques; 3 Systèmes linéaires (reformulation algo BAC+1); 4 Interpolation polynomiale & moindres carrés; 5 Problèmes de Cauchy (e.g. méthode de Runge-Kutta) et, si le temps le permet, intégration. Ch. Troestler Présentation du cours Anum 4 / 10 Organisation Analyse Numérique? Cours théorique Programmation Évaluation Site web Cours théorique commun Objectifs : 1 Savoir expliquer les techniques de base d’analyse numérique; 2 Capacité à utiliser et adapter ces techniques de manière adéquate pour résoudre des problèmes; 3 Savoir utiliser des théorèmes et déveloper des stratégies pour garantir l’exécution sans faille du code. Matière : 1 Résolution approchée de f(x) = 0; 2 Erreurs numériques; 3 Systèmes linéaires (reformulation algo BAC+1); 4 Interpolation polynomiale & moindres carrés; 5 Problèmes de Cauchy (e.g. méthode de Runge-Kutta) et, si le temps le permet, intégration. Ch. Troestler Présentation du cours Anum 4 / 10 Organisation Analyse Numérique? Cours théorique Programmation Évaluation Site web Cours théorique commun Objectifs : 1 Savoir expliquer les techniques de base d’analyse numérique; 2 Capacité à utiliser et adapter ces techniques de manière adéquate pour résoudre des problèmes; 3 Savoir utiliser des théorèmes et déveloper des stratégies pour garantir l’exécution sans faille du code. Matière : 1 Résolution approchée de f(x) = 0; 2 Erreurs numériques; 3 Systèmes linéaires (reformulation algo BAC+1); 4 Interpolation polynomiale & moindres carrés; 5 Problèmes de Cauchy (e.g. méthode de Runge-Kutta) et, si le temps le permet, intégration. Ch. Troestler Présentation du cours Anum 4 / 10 Organisation Analyse Numérique? Cours théorique Programmation Évaluation Site web Cours théorique commun Objectifs : 1 Savoir expliquer les techniques de base d’analyse numérique; 2 Capacité à utiliser et adapter ces techniques de manière adéquate pour résoudre des problèmes; 3 Savoir utiliser des théorèmes et déveloper des stratégies pour garantir l’exécution sans faille du code. Matière : 1 Résolution approchée de f(x) = 0; 2 Erreurs numériques; 3 Systèmes linéaires (reformulation algo BAC+1); 4 Interpolation polynomiale & moindres carrés; 5 Problèmes de Cauchy (e.g. méthode de Runge-Kutta) et, si le temps le permet, intégration. Ch. Troestler Présentation du cours Anum 4 / 10 Organisation Analyse Numérique? Cours théorique Programmation Évaluation Site web Cours théorique commun Objectifs : 1 Savoir expliquer les techniques de base d’analyse numérique; 2 Capacité à utiliser et adapter ces techniques de manière adéquate pour résoudre des problèmes; 3 Savoir utiliser des théorèmes et déveloper des stratégies pour garantir l’exécution sans faille du code. Matière : 1 Résolution approchée de f(x) = 0; 2 Erreurs numériques; 3 Systèmes linéaires (reformulation algo BAC+1); 4 Interpolation polynomiale & moindres carrés; 5 Problèmes de Cauchy (e.g. méthode de Runge-Kutta) et, si le temps le permet, intégration. Ch. Troestler Présentation du cours Anum 4 / 10 Organisation Analyse Numérique? Cours théorique Programmation Évaluation Site web Cours théorique commun Objectifs : 1 Savoir expliquer les techniques de base d’analyse numérique; 2 Capacité à utiliser et adapter ces techniques de manière adéquate pour résoudre des problèmes; 3 Savoir utiliser des théorèmes et déveloper des stratégies pour garantir l’exécution sans faille du code. Matière : 1 Résolution approchée de f(x) = 0; 2 Erreurs numériques; 3 Systèmes linéaires (reformulation algo BAC+1); 4 Interpolation polynomiale & moindres carrés; 5 Problèmes de Cauchy (e.g. méthode de Runge-Kutta) et, si le temps le permet, intégration. Ch. Troestler Présentation du cours Anum 4 / 10 Organisation Analyse Numérique? Cours théorique Programmation Évaluation Site web TP de programmation (1/4) Buts : 1 Savoir implémenter un algorithme numérique donné. 2 Être capable d’utiliser plusieurs méthodes du cours pour résoudre des problèmes concrets. 3 Savoir utiliser les connaissances mathématiques de BAC+1 et les méthodes vues pour « préparer » un problème à être programmé. Organisation : Codes génériques (méthodes vues au cours), collaboration possible. Résolution de problèmes. Un site web vous donnera une correction automatique. Il sera donc impératif de respecter les formats demandés. Ch. Troestler Présentation du cours Anum 5 / 10 Organisation Analyse Numérique? Cours théorique Programmation Évaluation Site web TP de programmation (1/4) Buts : 1 Savoir implémenter un algorithme numérique donné. 2 Être capable d’utiliser plusieurs méthodes du cours pour résoudre des problèmes concrets. 3 Savoir utiliser les connaissances mathématiques de BAC+1 et les méthodes vues pour « préparer » un problème à être programmé. Organisation : Codes génériques (méthodes vues au cours), collaboration possible. Résolution de problèmes. Un site web vous donnera une correction automatique. Il sera donc impératif de respecter les formats demandés. Ch. Troestler Présentation du cours Anum 5 / 10 Organisation Analyse Numérique? Cours théorique Programmation Évaluation Site web TP de programmation (2/4) Thèmes : Implémentation des méthodes de base pour la recherche de racines. Recherche de racines grâce à la méthode de Brent, analyse mathématique du problème. Systèmes linéaires, interpolation, moindres carrés. Équations différentielles ordinaires, préparation à l’examen. Ch. Troestler Présentation du cours Anum 6 / 10 Organisation Analyse Numérique? Cours théorique Programmation Évaluation Site web TP de programmation (3/4) Langage : Python : utilisé en BAC+1 (supposé acquis). Python 3 (matplotlib). Java : utilisé en BAC+1 (supposé acquis). JDK ou OpenJDK, Ant, (JPlot). OCaml : langage fonctionnel fortement typé. ocamlbuild, (Archimedes) (utiliser « opam »). Autre (nous en parler d’abord, à vous de le maîtriser). Éditeur (Celui de votre choix que vous conﬁgurerez.) Emacs Tuareg pour OCaml; JDEE pour Java. Eclipse surtout pour Java mais aussi OcaIDE pour OCaml,... Ch. Troestler Présentation du cours Anum 7 / 10 Organisation Analyse Numérique? Cours théorique Programmation Évaluation Site web TP de programmation (3/4) Langage : Python uploads/Management/ intro-2017.pdf