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P a g e 145 L’analyse en composantes principales (ACP) qui permet une représent

P a g e 145 L’analyse en composantes principales (ACP) qui permet une représentation plus accessible de la structure des données en ne retenant que l’essentiel de l’information. Son objectif principal est de préparer les données aux tests d’hypothèses. Elle consiste à résumer l’information contenue dans un ensemble de variables en un nombre plus restreint appelé dimensions ou facteurs (Evrard et al., 2003). En d’autres termes, Elle nous donne la possibilité d’identifier les dimensions séparées de structure et, ensuite, déterminer l’étendu avec laquelle chaque variable est expliquée par chaque dimension. Une fois ces dimensions de l’explication des variables obtenues, nous pouvons utiliser l’analyse factorielle pour résumer et réduire les données. Parmi les méthodes factorielles, l’ACP est une méthode d’extraction des facteurs utilisée lorsque l’objectif est de résumer la plus grande variance possible de l’information originale par un nombre minimum de facteurs. L’idée de base de la méthode est de décrire la transformation d’un ensemble de données en un ensemble de variables non corrélées entre elles, chacune d’elle étant une combinaison linéaire des données originales. Pour tester l’adéquation des données utilisées par l’analyse factorielle, il est possible d’utiliser le test de sphéricité de Bartlett (ce test consiste à tester l’hypothèse nulle selon laquelle la matrice des corrélations est une matrice unitaire. Les données doivent obligatoirement correspondre à un échantillon issu d’une population normale multivariée. Si l’hypothèse nulle ne peut être rejetée à un seuil de significativité suffisant, le choix de l’analyse factorielle peut être remis en question). L’extraction des facteurs se fait selon un ensemble de critères. Les facteurs retenus doivent restituer un seuil suffisant de variance totale, ce qui peut être mesuré par le critère de Kaiser ou test du « coude » qui consiste à ne retenir que les valeurs propres supérieures à 1. Les contributions factorielles (corrélation entre item et le facteur) les plus significatives (supérieur à 0.5) si possible doivent être analysées. Le principe général est de retenir, si possible, que les items qui sont fortement corrélés à un seul facteur. En plus de l’examen des contributions factorielles, l’analyse factorielle en composantes principale peut aussi être interprétée sur la base des « communalités » qui mesure la part de la variance qu’un item partage avec tous les autres items inclus dans l’analyse. C’est une mesure de la qualité de la représentation de l’item dans les composantes principales. Un item à faible communalité doit être éliminé. Dans le cadre de cette recherche, la méthode de rotation VARIMAX a été retenue. Avec cette technique de rotation, les facteurs tendent à avoir des contributions factorielles (loadings) uploads/Management/ l-x27-analyse-factorielle.pdf