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HAL Id: tel-01856339 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01856339 Submitted on 10 Aug 2018 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés. Apprentissage statistique en gestion de portefeuille Ruocong Zhang To cite this version: Ruocong Zhang. Apprentissage statistique en gestion de portefeuille : prédiction, gestion du risque et optimisation de portefeuille. Apprentissage [cs.LG]. Télécom ParisTech, 2014. Français. NNT : 2014ENST0049. tel-01856339 T H È S E 2014-ENST-0049 EDITE - ED 130 Doctorat ParisTech T H È S E pour obtenir le grade de docteur délivré par TELECOM ParisTech Spécialité « Signal et Image » présentée et soutenue publiquement par Ruocong ZHANG le 23 septembre 2014 Apprentissage statistique en gestion de portefeuille Directeur de thèse : Stéphan CLÉMENÇON Co-encadrement de la thèse : Nicolas VAYATIS Jury M. Frédéric ABERGEL, Professeur, LMAS, École Centrale de Paris Examinateur M. Nicolas BASKIOTIS, Maître de Conférences, LIP6, Université Pierre et Marie Curie Examinateur M. Patrice BERTAIL, Professeur, MODAL ’X UFR SEGMI, Université Paris X Rapporteur M. Balázs KÉGL, Directeur de Recherche, LAL, Université Paris Sud Rapporteur M. Yann AIT-MOKHTAR, Chef de la Recherche Quantitative, Exane BNP Paribas Invité M. Stéphan CLÉMENÇON, Professeur, LTCI, Télécom ParisTech Directeur de thèse M. Nicolas VAYATIS, Professeur, CMLA, ENS de Cachan Directeur de thèse TELECOM ParisTech école de l’Institut Mines-Télécom - membre de ParisTech 46 rue Barrault 75013 Paris - (+33) 1 45 81 77 77 - www.telecom-paristech.fr Table des matières Résumé v Abstract vi Remerciements vii Introduction viii 1 Enjeux de l’apprentissage en gestion de portefeuille 1 1.1 Cadre classique de l’optimisation de portefeuille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 Déﬁnitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.2 Théorie moderne du portefeuille (Markowitz) . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.3 Augmentation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.4 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2 Approches usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.1 Analyse fondamentale des entreprises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.2 Analyse technique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2.3 Modélisation stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.4 Analyse quantitative statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2.5 Optimisation de Black-Litterman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.3 Position des travaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.3.1 Notions sur l’apprentissage statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.3.2 Travaux en apprentissage statistique pour la ﬁnance . . . . . . . . . . . . 19 1.3.3 Objectifs et enjeux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.3.4 Problèmes traités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2 Représentation des données 23 2.1 Nature des données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.1.1 Catégories d’actifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.1.2 Diﬃcultés posées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2 Méthodes de représentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.2.1 Filtrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.2.2 Régularisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.2.3 Approximation par morceaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.2.4 Choix de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.3 Indexation des séries ﬁnancières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3.1 Formulation de l’approximation linéaire par morceaux . . . . . . . . . . . 32 2.3.2 Segmentation par arbres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.3.3 Input et output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.4 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 ii TABLE DES MATIÈRES iii 2.4.1 Segmentation simple de séries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.4.2 Clustering en tendance et volatilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3 Apprentissage et prédiction 42 3.1 Algorithme CART pour les arbres de décision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.1.1 Classiﬁcation par arbres binaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.1.2 Algorithme CART . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.1.3 Importance des variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.2 Méthodes d’agrégation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . uploads/Management/ thesis-zhang2014.pdf