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Evaluation de la maîtrise du socle commun de connaissances et de compétences –

Evaluation de la maîtrise du socle commun de connaissances et de compétences – Expérimentation de mars 2009 COMPETENCE 3 COMPOSANTE 3A : LES PRINCIPAUX ELEMENTS DE MATHEMATIQUES Ministère de l’Education nationale – Direction générale de l’enseignement scolaire - 1 - La maîtrise des principaux éléments de mathématiques s’acquiert essentiellement à travers la résolution de problèmes issus de la vie courante ou des autres disciplines. Les exercices proposés ici sont donnés à titre d’exemples en vue d’évaluer la maîtrise de certaines compétences. Ils recouvrent les quatre domaines des programmes : organisation et gestion de données, nombres et calculs, géométrie, grandeurs et mesures. Certains concernent plusieurs domaines ou mobilisent plusieurs compétences. Quelques-uns pourront fort bien donner lieu à des prolongements afin d’aller au-delà. Cet ensemble d’exercices n’a cependant pas vocation à l’exhaustivité. L’acquisition des compétences relevant du pilier 3 du socle commun doit être évaluée dans le cadre de la résolution de problèmes qui met également en jeu des compétences de nature transversale : rechercher et organiser l’information, expérimenter, raisonner, argumenter, communiquer. Cette résolution de problèmes doit être appréciée avec discernement. Ainsi, ce n’est pas parce que le résultat final est faux que l’élève n’a pas fait la preuve de certaines capacités. Il convient d’avoir à l’esprit que les difficultés éprouvées par certains élèves peuvent trouver leur origine dans la lecture de l’énoncé. On s’efforcera donc de faire la part des choses afin d’apprécier objectivement l’acquisition des diverses compétences en jeu. De même, on distinguera ce qui relève de la connaissance de certains termes de la compréhension plus profonde du concept qu’ils recouvrent (par exemple : périmètre et aire). Plus généralement, il est indispensable, notamment pour les élèves éprouvant des difficultés, que l’évaluation de la maîtrise du socle repose sur un dialogue permanent, qui peut seul permettre d’obtenir des précisions sur les représentations de l’élève ou de lui apporter une aide pour dépasser des obstacles. Cela est particulièrement vrai pour les exercices de type QCM ou vrai / faux, pour lesquels l’absence de rédaction ne dispense pas d’une analyse des réussites ou erreurs. Ces exercices pourront souvent être considérés comme un prétexte au dialogue. Validation de la compétence 3 - Rappel : La validation de la compétence 3 du socle commun doit être faite en concertation par les quatre professeurs concernés (physique- chimie, sciences de la vie et de la Terre, technologie et mathématiques). Il convient, pour valider les attestations, d’adopter les règles suivantes : pour attester la maîtrise du socle commun, toutes les compétences doivent être validées. Les sept compétences du socle commun ne sont pas compensables entre elles ; pour attester la maîtrise d’une compétence : on apprécie la maîtrise de chaque domaine, sans exiger de l’élève qu’il les maîtrise tous. Toutefois, il est recommandé que l’élève ait au moins une des connaissances, capacités et attitudes dans les domaines qu’il ne maîtrise pas ; pour attester les acquis d’un domaine : on l’apprécie globalement, sans exiger de l’élève qu’il maîtrise chacune des connaissances, capacités et attitudes qui le composent. Evaluation de la maîtrise du socle commun de connaissances et de compétences – Expérimentation de mars 2009 COMPETENCE 3 – COMPOSANTE 3A : LES PRINCIPAUX ELEMENTS DE MATHEMATIQUES Ministère de l’Education nationale – Direction générale de l’enseignement scolaire - 2 - Outils proposés • Organisation et gestion de données (22 exercices) • Nombres et calculs (16 exercices) • Géométrie (18 exercices) • Grandeurs et mesures (18 exercices) Domaine Exercice CODE Cadeau OGD 1 Bon de commande OGD 2 Prix réduit OGD 3 Bonbons de couleur OGD 4 Répartition des personnes atteintes d’un cancer du poumon OGD 5 Probabilités OGD 6 Pourcentages OGD 7 Crevettes OGD 8 Loterie (1) et Loterie (2) OGD 9 - OGD 10 Jeu de rôle OGD 11 Flèches (1) et Flèches (2) OGD 12 - OGD 13 Bonbons OGD 14 Bulletin météo OGD 15 Dé OGD 16 Roue de la fortune OGD 17 Directeur d’un magasin OGD 18 Distance d’arrêt OGD 19 Plan d’appartement OGD 20 Population mondiale OGD 21 Précipitations à Strasbourg en mm(1) OGD 22 Organisation et gestion de données Précipitations à Strasbourg en mm (2) OGD 23 Calcul mental (1) NC 1 A la boulangerie NC 2 Travail dans un restaurant NC 3 Recette de cinéma NC 4 Degrés Fahrenheit et Celsius NC 5 Répartitions NC 6 Remplir une piscine NC 7 Verre mesureur NC 8 Fractions NC 9 Calcul mental (2) - Ordre de grandeur NC 10 Calcul réfléchi NC 11 Note de restaurant NC 12 Courses au marché NC 13 Magnitude NC 14 Fractions d’euro NC 15 Nombres et calculs La meilleure voiture (d’après PISA) NC 16 Evaluation de la maîtrise du socle commun de connaissances et de compétences – Expérimentation de mars 2009 COMPETENCE 3 – COMPOSANTE 3A : LES PRINCIPAUX ELEMENTS DE MATHEMATIQUES Ministère de l’Education nationale – Direction générale de l’enseignement scolaire - 3 - Poutres et mur G 1 Angles d’un triangle (1) et Angles d’un triangle (2) G 2 - G 3 Codage et calculs d’angles G 4 Rectangle et triangle rectangle G 5 Pythagore G 6 Triangles : rectangles ou non ? G 7 Propriétés du rectangle G 8 Construction : carré G 9 Construction : triangle, parallélogramme G 10 Construction sur papier blanc : triangle, symétrie axiale G 11 Symétriques sur papier quadrillé : constructions. G 12 Espace : lire une représentation en perspective cavalière G 13 Espace : tracés sur un cube en perspective G 14 Patron d’un cube (1) et Patron d’un cube (2) G 15 - G 16 Patron d’un pavé G 17 Géométrie Thalès G 18 Périmètre et aire : comparaison (1) GM 1 Périmètre et aire : comparaison (2) GM 2 Périmètre et aire : comparaison (3) GM 3 Aire : comparaison GM 4 Une histoire de « chat » GM 5 Calculs de durées (1) - Calculs de durées (2) GM 6 - GM 7 Aire et périmètre (1) GM 8 Aire et périmètre (2) GM 9 Aire et périmètre (3) GM 10 Cube (1) et Cube (2) GM 11 - GM 12 Pavé GM 13 Sucres GM 14 Vases (1) et Vases (2) GM 15 - GM 16 Ecologie GM 17 Grandeurs et mesures Assemblage GM 18 Evaluation de la maîtrise du socle commun de connaissances et de compétences – Expérimentation de mars 2009 COMPETENCE 3 – COMPOSANTE 3A : LES PRINCIPAUX ELEMENTS DE MATHEMATIQUES Ministère de l’Education nationale – Direction générale de l’enseignement scolaire - 4 - Organisation et gestion de données Exercice 1 : Cadeau OGD 1 Anya et ses amies se sont cotisées pour acheter un cadeau pour leur professeur. Le cadeau coûte 120 euros. Elle a réussi à avoir une réduction de 24 euros. Quel est le pourcentage de cette réduction ? Ecrire les calculs effectués. Exercice 2 : Bon de commande OGD 2 Salim achète de l’encre pour son imprimante. Le montant de la facture toutes taxes comprises (TTC) est 93,40 euros. Le prix hors taxe était 78,05 euros. Le vendeur ne savait plus le pourcentage de taxe appliqué sur ce genre de produit. Nous allons l’aider à retrouver ce pourcentage. 1. Quel est le montant de la taxe ? 2. Le calcul permettant de déterminer le pourcentage de la taxe appliquée est : A ( ) 78,05/93,40 × 100 B ( ) 13,35/93,40 × 100 C ( ) 15,35/78,05 × 100 3. Calculer le pourcentage de la taxe appliquée. Exercice 3 : Prix réduit OGD 3 Benjamin a décidé de faire les soldes, les étiquettes indiquant les remises effectuées sur les articles qui l’intéressent sont-elles correctes ? Prix initial : 45 euros Réduction : 10 % Prix final : 41 euros Correct Incorrect Prix initial : 120 euros Réduction : 20 % Prix final : 100 euros Correct Incorrect Prix initial : 200 euros Réduction : 25 % Prix final : 150 euros Correct Incorrect Evaluation de la maîtrise du socle commun de connaissances et de compétences – Expérimentation de mars 2009 COMPETENCE 3 – COMPOSANTE 3A : LES PRINCIPAUX ELEMENTS DE MATHEMATIQUES Ministère de l’Education nationale – Direction générale de l’enseignement scolaire - 5 - Exercice 4 : Bonbons de couleur OGD 4 La mère de Robert lui permet de prendre un bonbon dans un sachet. Robert ne peut pas voir les bonbons. Le nombre de bonbons de chaque couleur qu’il y a dans le sachet est illustré dans le graphique suivant : 0 2 4 6 8 Rouge Orange Jaune Vert Bleu Rose Violet Marron 1. Combien y a t-il de bonbons dans le sac ? 2. Quelle est la probabilité que Robert prenne un bonbon rouge ? A 3/30 B 6/30 C 15/30 D 7,5/30 3. Quelle est la probabilité que Robert prenne un bonbon rouge ? A 10 % B 20 % C 25 % D 50 % 4. Combien Robert a-t-il de chances de tirer un bonbon vert ? Evaluation de la maîtrise du socle commun de connaissances et de compétences – Expérimentation de mars 2009 COMPETENCE 3 – COMPOSANTE 3A : LES PRINCIPAUX uploads/Management/ les-principaux-elements-de-mathematiques-banque-d-exercices.pdf