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UNIVERSITÉ DU QUÉBEC À MONTRÉAL PROGRAMME D’ÉDUCATION PRÉSCOLAIRE ET ENSEIGNEME

UNIVERSITÉ DU QUÉBEC À MONTRÉAL PROGRAMME D’ÉDUCATION PRÉSCOLAIRE ET ENSEIGNEMENT PRIMAIRE APPROPRIATION CRITIQUE DE MANUELS SCOLAIRES ADAGIO ET PRESTO : PÉRIMÈTRE ET AIRE Travail remis à MADAME CAROLINE LAJOIE dans le cadre du cours MAT2027 - groupe 30 Didactique de la géométrie et de la mesure au primaire Par MARION BELLEROSE VANESSA BOUDREAU IRÈNE CÔTÉ-GERMAIN AUDREY PAQUETTE Hiver 2016 Description du développement du thème à l’intérieur de la collection A) Comment le thème est développé à l’intérieur la collection Tout d’abord, l’aire et le périmètre sont abordés dans cette collection sous forme de courtes activités ou exercices. Selon nous, la démarche d’apprentissage proposée est généralement “par découverte” et nous retrouvons très peu d’encadrés théoriques explicites, à l’exception des rubriques « coffre aux trésors » qui offrent un petit rappel des notions déjà vues. Dans les manuels du 2e cycle, les concepts d’aire et de périmètre sont traités plutôt séparément, alors que dans les manuels du 3e cycle, ils sont davantage traités simultanément. Dans Adagio 2e cycle, on commence par parler de mesure de surface avec unités non conventionnelles. En effet, les activités et exercices font référence à des objets réels comme unité de mesure pour trouver la surface d’autres objets réels. Exemple : Combien de cartes Jérôme aura-t-il besoin pour recouvrir complètement le carton bleu ? Pourrais-tu utiliser d’autres matériels ? Certaines activités proposent aussi d’utiliser des objets disponibles dans la classe. Dans cette partie, on demande souvent aux élèves de comparer leurs résultats afin de mieux comprendre les différences d’étalon entre les unités de mesure. Ensuite, les élèves doivent créer leur propre quadrillage sur une feuille blanche et travailler avec celui-ci. À travers tout cela, la notion de périmètre est introduite (sans nommer le mot “périmètre”) lorsqu’on demande aux élèves de mesurer les longueurs de chaque côté d’un quadrilatère à l’aide d’une règle et d’inscrire ces mesures près de chaque côté (sans additionner les mesures). Plus tard, ils sont amenés à estimer, puis calculer des mesures de surface en utilisant le carré-unités. À la suite de ces activités, les élèves devront trouver eux-mêmes un outil adéquat pour mesurer un objet donné. C’est après tout cela que les mots “périmètre” et “aire” sont clairement définis dans le manuel. Les deux définitions apparaissent côte à côte et comportent une ou deux phrases chacune. Ensuite, les activités qui suivent visent surtout à faire des comparaisons entre le périmètre et l’aire d’une figure plane donnée. Pour conclure le dernier manuel Adagio, les élèves doivent rechercher en équipe une façon plus rapide de trouver le périmètre et l’aire d’un rectangle, toujours en utilisant des unités non conventionnelles. Une discussion s’en suit avec l’enseignante afin de partager les idées et de retenir les plus efficaces. Dans Presto 3e cycle, les centimètres carrés sont introduits, mais ils sont encore représentés par le quadrillage. Puis, il y a plusieurs activités qui travaillent les notions de périmètre et d’aire simultanément afin de comparer ces deux concepts et de voir comment parfois ils peuvent s’influencer et d’autres fois être indépendants (exemples : Pour 3 formes différentes, l’aire doit rester la même / le périmètre et l’aire varient dans le même sens / l’aire et le périmètre doivent être les mêmes - tout en centimètres carrés). C’est ensuite que le manuel propose les définitions des termes suivants : Aire, Mètre carré, Décimètre carré et Centimètre carré. À la suite de quoi nous retrouvons d’autres activités qui demandent d’effectuer des transformations sur les dimensions de figures planes afin de comparer les variations d’aire et de périmètre. B) Les différents outils fournis pour l’évaluation des apprentissages Il n’y a pas véritablement d’évaluation formelle fournie avec les collections Adagio et Presto. En effet, dans le guide du maître, on nomme au début de la leçon les compétences disciplinaires et transversales que l’enseignante pourra observer. On nomme parfois aussi que l’élève pourra insérer cet exercice dans son portfolio. On propose parfois des autoévaluations et des évaluations par les pairs. Certaines questions supplémentaires ou fiches d’enrichissement pourraient aussi servir d’évaluation dans chaque leçon, mais il n’y a aucune évaluation clé en main déjà construite. C) Le temps d’enseignement consacré au thème Notre thème est couvert par un très petit nombre de pages au sein de la collection, et on retrouve un peu plus d’exercices sur les notions d’aire et de périmètre dans Adagio (2e cycle) que dans Presto (3e cycle). Le nombre d’heures d’enseignement est difficile à estimer puisqu’il y a quelques leçons d’environ 3h dans chaque manuel, donc environ de 10 à 15h par année scolaire. Notre thème est plus ou moins enseigné en continu, puisque des leçons complètes couvrent en continu une partie des notions, mais que ces leçons sont disséminées au sein de la collection. Il n’y a donc pas un seul chapitre complet et clairement identifié où l’on retrouve l’ensemble des notions et des exercices sur l’air et le périmètre. De plus, l’organisation un peu disparate des exercices portant sur notre thème à travers la collection ne facilite pas la planification pour l’enseignant, puisque les notions couvertes dans les différentes leçons ne sont pas identifiées dans la table des matières. Il nous semble aussi un peu plus ardu de planifier la progression et la consolidation des notions puisque chaque leçon touche un aspect un peu différent de l’aire et du périmètre. Analyse du thème à partir de critères préétablis A) Comment le traitement de votre thème dans la collection concorde-t-il avec les exigences du programme du ministère en ce qui a trait aux savoirs essentiels visés ? Développez. Le thème d’aire et périmètre semble être très bien traité dans les collections Adagio et Presto. En effet, le contenu des collections concorde bien avec les exigences du ministère. Les savoirs essentiels du Programme de formation de l’école québécoise pour ce thème sont les figures planes le périmètre et le calcul du périmètre au 2e cycle ainsi que l’estimation et le mesurage de surfaces à l’aide d’unités non conventionnelle au 2e cycle puis d’unités conventionnelles (m2, dm2, cm2) au 3e cycle. Ceux-ci sont bien abordés dans les collections et respectent correctement les cycles visés. En nous référant à la Progression des apprentissages, nous constatons que les collections suivent plutôt bien les concepts et les processus visés. Nous avons toutefois trouvé que la notion du périmètre était peut-être intégrée trop rapidement sans fournir d’explication précise et d’activité permettant de la découvrir. La PDA montre bien dans sa section Mesure que le mot périmètre devrait être appris en 3e année et acquis en 4e année. Toujours en référence à la Progression des apprentissages, nous remarquons que les collections suggèrent aux élèves l’utilisation de plusieurs stratégies cognitives et métacognitives, en effet, les élèves doivent, pour bien répondre aux questions, utiliser des stratégies de planification, de compréhension, d’organisation, d’élaboration, de régulation, de généralisation, de rétention, d’automatisation du processus et de communication. Les collections ne suggèrent par contre pas d’utiliser des stratégies affectives en demandant par exemple à un enfant ce qu’il a trouvé le plus difficile dans la tâche et quels moyens pourrait-il utiliser pour maintenir sa motivation pour les mathématiques. B) Le traitement des trois compétences en mathématique Compétence 1 Nous trouvons que la compétence 1, soit résoudre une situation-problème, est très peu exploitée dans notre thème à travers les manuels d’Adagio et de Presto. En effet, nous n’avons pas retrouvé de situations complexes où l’élève doit mobiliser plusieurs connaissances et stratégies pour résoudre un problème à travers une démarche complète. Les élèves ont rarement à décoder eux-mêmes les éléments d’une situation-problème, puisque les exercices sont surtout d'application où on leur dit quoi faire dans la consigne. Les seuls endroits où les enfants font vraiment ce processus se retrouvent dans les mises en situation qui débutent les chapitres, puisqu’il s'agit davantage d’exploration et de découverte. Par exemple, au début de la leçon 39 du manuel A, volume 3 de Presto, la mise en contexte demande aux élèves de mobiliser différentes stratégies. Exemple: Jaelle a découpé un rectangle ayant une aire de 96 cm2. À partir de ce rectangle, elle peut obtenir d’autres polygones qui auront aussi la même aire. D’après toi, comment doit-elle procéder ? Cependant, les élèves ne passeront pas par toutes les étapes d’une résolution-problème après cette mise en contexte. Les situations comportent rarement plus d’un type de données dans lesquelles l’élève doit sélectionner les bonnes informations, et on retrouve très peu de situations-problèmes comportant plusieurs étapes et des solutions personnelles. On lui demande parfois de valider lui-même sa solution, et la verbalisation entre pairs est très présente. Par exemple, dans la leçon 39, la mise en contexte est suivie d’une situation où les élèves auront tous des résultats différents puisqu’on leur demande de tracer eux-mêmes un parallélogramme sur du papier quadrillé et d’en découvrir l’aire. Cet exercice est suivi d’un tour de table : -Comment avez-vous découvert l’aire de votre parallélogramme ? -Avez-vous fait des vérifications ? Lesquelles ? -Procèderiez-vous de la même façon pour découvrir l’aire d’un trapèze ? L’aire d’un losange ? Pour quelles raisons ? On demande donc aux élèves uploads/Management/ math-analyseadagiopresto.pdf