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Le nouveau plan cadre est en cours d’élaboration Département de mathématiques S

Le nouveau plan cadre est en cours d’élaboration Département de mathématiques Session automne 2022 Plan de cours Programme : techniques de l’informatique (420-B0) Mathématiques appliquées à l’informatique I 201-422-AL (2-2-3) Nombre d’unités : 2 1/3 Enseignant : François Kassar Bureau : 4.369 Tél. : (514) 364-3320 poste 6806 Courriel : francois.kassar@claurendeau.qc.ca Coordonnateurs du département de mathématiques : Robert Morisset Bureau : 4.379 Tél. : (514) 364-3320 poste 6692 Courriel : robert.morisset@claurendeau.qc.ca Matthieu Willems Bureau : 4.359 Tél. : (514) 364-3320 poste 6606 Courriel : matthieu.willems@claurendeau.qc.ca Mathématiques 422 Plan de cours Automne 2022 2 L’analyse de la compétence 00Q3 : Résoudre des problèmes d’informatique avec les mathématiques Dans le programme de techniques de l’informatique, la compétence résoudre des problèmes d’informatique avec les mathématiques a été placée dans la compétence « Base- Informatique ». Cette articulation confère aux mathématiques une importance stratégique quant au développement de la pensée logique si utile en programmation. Les mathématiques et la statistique deviennent ainsi des outils pour résoudre des problèmes en informatique. L’apprentissage des notions mathématiques et statistiques n’est pas ici une fin en soi, mais bien un moyen de comprendre et résoudre des problèmes informatiques. Cette compétence sera développée dans deux cours. Le premier traite de l’outil mathématique et de la statistique descriptive, le second de la suite de l’outil mathématique et de l’inférence statistique. Le cours « mathématiques appliquées à l’informatique I » couvre les éléments 1, 3 ainsi qu’une partie des éléments 2 et 4 de la compétence, il sera dispensé à la première session. Les objectifs terminaux de ce cours sont :  Traiter des nombres à représenter dans la mémoire d’un ordinateur ;  Modéliser des raisonnements logiques à plusieurs variables ;  Organiser et traiter de l’information ;  Traiter des données quantitatives par les statistiques descriptives ;  Étudier certaines fonctions ;  Résoudre des problèmes de dénombrement. L’autre partie des éléments 2 et 4 de la compétence font l’objet du cours « mathématiques appliquées à l’informatique II » qui sera dispensé à la quatrième session. Les objectifs suivants seront alors poursuivis :  Résoudre des problèmes d’algèbre linéaire ;  Représenter des figures géométriques en deux dimensions sous la forme d’images numériques ;  Résoudre des problèmes de probabilités et de statistique à l’aide de la théorie des probabilités ;  Étudier les lois de probabilités concernant les variables discrètes et continues ;  Estimer une moyenne et une proportion par un intervalle de confiance ;  Analyser la distribution conjointe de deux variables et effectuer un test d’indépendance sur ces deux variables. Mathématiques 422 Plan de cours Automne 2022 3 Extrait du devis ministériel OBJECTIF STANDARD Énoncé de la compétence Contexte de réalisation Résoudre des problèmes d’informatique avec les mathématiques ◊ À partir de situations problèmes propres au domaine de l’informatique. ◊ À l’aide de données quantitatives Éléments de la compétence Critères de performance 1. Traiter des nombres à représenter dans la mémoire d’un ordinateur. 1.1 Représentation correcte de nombres dans différentes bases. 1.2 Conversion correcte de nombres d’une base à une autre. 1.3 Interprétation juste des limites des types de représentation des nombres. 1.4 Interprétation juste de la précision des types de représentation des nombres. 1.5 Choix approprié du type de représentation des nombres. 2. Représenter des figures géométriques en deux dimensions sous la forme d’images numériques. 2.1 Détermination correcte de la taille, de la dimension et de la résolution de l’image. 2.2 Représentation correcte de points et de droites. 2.3 Application correcte des équations de translation, de rotation et d’homothétie. 2.4 Concordance des figures géométriques avec leur représentation dans l’image. 3. Modéliser des raisonnements logiques à plusieurs variables. 3.1 Formulation correcte des fonctions logiques. 3.2 Simplification efficace des fonctions logiques. 3.3 Utilisation appropriée de l’algèbre de Boole. 3.4 Production exacte de tables de vérité. 3.5 Vérification appropriée des fonctions logiques. 4. Traiter des données quantitatives par les statistiques descriptives. 4.1 Calcul exact de la moyenne, de la médiane, de la variance et de l’écart type. 4.2 Clarté et exactitude des représentations graphiques des données. 4.3 Analyse juste des résultats. Mathématiques 422 Plan de cours Automne 2022 4 Objectifs linguistiques Ce cours s’adressant aux étudiantes et étudiants en informatique a pour objectifs linguistiques :  de reconnaître, utiliser et écrire correctement le vocabulaire mathématique.  d’acquérir les règles de lecture qui permettent de traduire un problème en termes mathématiques.  de justifier de façon précise la solution d’un problème mathématique et, en ce sens, utiliser les termes d’articulation logique dans un développement mathématique. Méthodologie Partie théorique: L’enseignant explique en classe la partie théorique du cours. L'élève est fortement encouragé à lire la théorie d'un cours à l'avance, afin d'être mieux préparé pour les périodes de questions. Les exposés magistraux servent à introduire les notions à connaître, à les expliquer en les accompagnants d'exemples qui dirigent vers les exercices à faire, et à élaborer des synthèses. L'élève doit assimiler ces notions par des périodes d'étude personnelle et par des périodes d'exercices dirigés. Afin de faciliter l'organisation et la régularité du travail personnel, un échéancier préparé par le professeur sera remis périodiquement à chaque élève. Partie pratique: Cette partie du cours consiste en séances d'exercices dirigés au cours desquelles l'élève travaille individuellement. Aide à la réussite Le cours sera donné à raison de deux rencontres de deux périodes par semaine. Les heures de cours en classe seront partagées entre des présentations magistrales et des périodes d’exercices. Grâce aux devoirs hebdomadaires, l’élève développe une bonne méthode de travail et augmente sa maîtrise du langage mathématique et des techniques algébriques. Au début de chacune des trois étapes du cours, une feuille de route sera remise à l’élève. Cette feuille de route précisera le programme de chaque étape et le moment de l’examen. Mathématiques 422 Plan de cours Automne 2022 5 Mesures spéciales concernant la participation aux cours Tous les cours se dérouleront en présentiel, mais selon l’évolution de la situation, durant la session, des changements peuvent être envisagés concernant le déroulement du cours. L’enseignant contactera régulièrement les étudiants pour les en informer. L'expérience montrant qu'il y a un lien étroit entre la présence au cours et la réussite de celui-ci, la présence en classe est obligatoire. L’étudiante ou l’étudiant a la responsabilité de participer aux activités d’apprentissage en conformité avec l’article 6.2.1 et, à défaut d’être présent, de récupérer par lui-même les apprentissages manqués. S’il advenait une absence prolongée et dûment justifiée de l’élève, celui-ci doit communiquer avec son enseignant dans les plus brefs délais afin de déterminer les modalités de récupération. L’étudiante ou l’étudiant qui cumule 20 % et plus d’absences ne peut se prévaloir des mesures suivantes : la possibilité d’un incomplet temporaire (IT) (6.14.2) et éventuellement l’accès aux centres d’aide. Propriété intellectuelle Tout document produit dans le cadre du cours, incluant, mais non limitativement, toute vidéo préenregistrée ou en direct est protégée par le droit d’auteur, par le droit à la propriété intellectuelle ainsi que par le droit à l’image, et ce, sans égard au support utilisé. Il est strictement interdit de copier, de redistribuer, de reproduire, de republier, d’emmagasiner sur tout médium, de retransmettre ou de modifier ces documents. Toute contravention à ces conditions d’utilisation pourrait faire l’objet de sanction(s) de la part du cégep. Travail personnel de l’élève Le travail personnel de l’élève en dehors des périodes de cours est indispensable à la réussite du cours. Il est en particulier très important que l’élève complète en dehors des périodes de cours les exercices qui n’ont pu être faits en classe. La pondération de ce cours exige une moyenne de trois heures par semaine de travail en dehors des heures de cours. Disponibilité de l’enseignant Les étudiantes et étudiants peuvent obtenir des explications supplémentaires en dehors des heures de cours en prenant rendez-vous ou en se présentant aux heures de disponibilité indiquées par l'enseignant. L’horaire de disponibilité de votre enseignant sera disponible sur Omnivox. Civisme Les téléphones portables et tout autre appareil pouvant déranger le bon fonctionnement du cours ne seront pas admis en classe, ou tout au moins devront être « éteints ». Mathématiques 422 Plan de cours Automne 2022 6 Local de travail Le local 4.429 est à la disposition des élèves pour du travail personnel en mathématiques. Matériel essentiel 1. Volume à se procurer à la Coopérative étudiante : Ross, André, Modèles mathématiques Techniques de l’INFORMATIQUE, 2e édition, Prodafor, Québec 2018, 338 p. NOTE : Vous devez apporter votre manuel et votre calculatrice à toutes les rencontres. 2. IMPÉRATIF : Des feuilles de papier quadrillé et feuilles mobiles pour les devoirs. 3. Calculatrice de type scientifique avec les fonctions statistiques de calcul de la moyenne et des variances d’échantillon et de population sur des données groupées (telle la SHARP EL-531 WB-BK). Bibliographie Ross, André, Modèles mathématiques Techniques de l’INFORMATIQUE, version préliminaire, Prodafor, Québec 2015, 370 p. Contant, Christian, Mathématiques pour l’informatique, Les éditions de la Chenelière inc., Québec 2003, 394 p. Mathématiques 422 Plan de cours Automne 2022 7 LES BALISES DU COURS Énoncé de la compétence : Résoudre des problèmes d’informatique avec uploads/Management/ math-plan.pdf