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MINISTERE DES ENSEIGNEMENTS REPUBLIQUE TOGOLAISE PRIMAIRE ET SECONDAIRE Travail

MINISTERE DES ENSEIGNEMENTS REPUBLIQUE TOGOLAISE PRIMAIRE ET SECONDAIRE Travail-Liberté-Patrie --------------- ---------- DIRECTION DE L’ENSEIGNEMENT SECONDAIRE GENERAL PAREC MATHEMATIQUE PROGRAMME DE LA CLASSE DE 6e 2 SOMMAIRE I- PROGRAMME D’ENSEIGNEMENT DE MATHEMATIQUE, CLASSE DE 6e II- GUIDE D’EXECUTION DU PROGRAMME DE MATHEMATIQUE 6e III- PROGRESSION ANNUELLE DU PROGRAMME DE MATHEMATIQUE DE 6e 3 PROGRAMME DE L’ENSEIGNEMENT DE MATHEMATIQUES CLASSE DE SIXIEME (6e) 1- OBJECTIFS DE L’ENSEIGNEMENT SECONDAIRE GENERAL La réforme de 1975 évoquant le profil du citoyen à former précise que « le citoyen (ainsi) formé sera équilibré, ouvert d’esprit, capable de s’adapter aisément à toutes les situations nouvelles, plein d’initiatives et apte à agir sur le milieu pour le transformer » Cette disposition est consolidée par le Plan Sectoriel de l’Education (PSE 2014-2025), en son chapitre 3, au point III.1. LES GRANDS AXES DE LA POLITIQUE SECTORIELLE, où il est stipulé que « l’enseignement fondamental répond à un triple objectif : - Répondre à la forte demande sociale qui souhaite un allongement de la scolarisation de base ; - Instaurer un enseignement fondamental de 10 ans permettant de consolider les compétences de bases et de garantir une acquisition durable des compétences fondamentales face à la qualité souvent défaillante et inégale des enseignements dispensés au cycle primaire ; - Permettre aux sortants du collège de s’orienter vers des filières professionnelles, générales ou de l’apprentissage. » L’enseignement au secondaire 1, une étape charnière dans le cursus scolaire du citoyen, a pour objectifs de : - contribuer à l’égalité des chances ; - permettre à chacun de développer sa personnalité ; - élever son niveau de formation initiale et continue ; - s’insérer dans la vie sociale et professionnelle ; - exercer sa citoyenneté. La formation scolaire au collège constitue donc la base de l’éducation permanente. L’une des priorités de cette formation réside dans la promotion de la valeur à la réussite de chaque élève à travers le choix des stratégies et méthodes appropriées capables de l’amener à développer des compétences pour une insertion sociale et citoyenne. 4 Le socle commun, qui est la référence pour la rédaction des programmes d’enseignement du collège, s’organise en sept grandes compétences :  maîtriser la langue française ;  pratiquer une langue vivante étrangère ;  utiliser des outils mathématiques  s’investir dans la culture scientifique et technologique ;  maîtriser les techniques usuelles de l’information et de la communication ;  pratiquer la culture humaniste ;  développer les compétences sociales et civiques ;  développer la prise d’initiative et le travail en autonomie. Chacune de ces macro-compétences est conçue comme une combinaison de connaissances fondamentales, de capacités à les mettre en œuvre, dans des situations variées et aussi d’attitudes indispensables, tout au long de la vie. La fin du cycle du collège sanctionné par le BEPC permet d’orienter les élèves vers les filières littéraires, tertiaires, scientifiques, technologiques et agropastorales des lycées d’enseignement général, technique et professionnel. 2- OBJECTIFS DE L’ENSEIGNEMENT DES MATHEMATIQUES AU PREMIER CYCLE DU SECONDAIRE L’enseignement des mathématiques au premier cycle du secondaire vise principalement les objectifs suivants :  d'une part, permettre aux élèves, au terme de ce cycle de maîtriser les outils mathématiques nécessaires à leurs activités futures. En ce sens, ils seront capables de résoudre des situations-problèmes de la vie courante qui nécessitent la mobilisation des ressources en mathématiques ayant fait l’objet des apprentissages au cours du cycle, notamment celles relevant des domaines ci- après : configurations de l’espace, configurations du plan, applications du plan, outil vectoriel, géométrie analytique, calcul numérique, calcul littéral, organisation des données ;  d’autre part, leur permettre de poursuivre les études au second cycle du secondaire. En outre, cet enseignement devra développer chez les élèves la pensée déductive et l’esprit critique, l’imagination créatrice et les facultés de communication. 3- PROFIL DE SORTIE DU PREMIER CYCLE DU SECONDAIRE 5 Le profil de sortie du premier cycle du secondaire en mathématiques est explicité à travers les trois compétences terminales suivantes :  En lien avec les activités géométriques Résoudre des problèmes faisant appel aux configurations de l’espace et du plan, aux applications du plan, à l’outil vectoriel et à la géométrie analytique.  En lien avec les activités numériques Résoudre des problèmes faisant appel aux nombres, aux fractions, aux puissances, au calcul littéral.  En lien avec l’organisation des données et les fonctions Résoudre des problèmes faisant appel à l’organisation des données et fonctions. 4- VOLUME HORAIRE HEBDOMADAIRE Niveau 6e 5e 4e 3e Volume horaire (en heure) 4 4 4 4 Il est prévu au minimum 25 semaines de cours dans l’année scolaire. 6 5- PROGRAMME DE LA CLASSE DE SIXIEME Activités géométriques Compétence terminale 1 : RESOUDRE DES PROBLEMES FAISANT APPEL AUX CONFIGURATIONS DE L’ESPACE ET DU PLAN, AUX APPLICATIONS DU PLAN, A L’OUTIL VECTORIEL ET A LA GEOMETRIE ANALYTIQUE. Thème 1 : CONFIGURATIONS DE L’ESPACE Leçon 1 : Cube, pavé droit Capacités Contenus Reconnaitre/Identifier un solide Cube, Pavé droit : définitions, vocabulaire, Caractéristiques de ces solides Décrire un solide Construire le patron d’un solide Patron d’un cube, d’un pavé droit Réaliser le solide à partir du patron Cube, Pavé droit, patrons Calculer des grandeurs Aire latérale, aire totale, volume d’un cube, d’un pavé droit 7 Thème 2: CONFIGURATIONS DU PLAN Leçon 2 : Droites Capacités Contenus Reconnaitre/Identifier une configuration Définition, vocabulaire, caractéristiques : - Droites et points alignés - Demi-droites - Droites sécantes, droites perpendiculaires - Droites parallèles Nommer une configuration Notation : - Droites - Demi-droites - Droites sécantes, droites perpendiculaires - Droites parallèles Construire/Reproduire une configuration - Droites et points alignés - Demi-droites - Droites sécantes, droites perpendiculaires - Droites parallèles Justifier une propriété, un programme de construction… - Appartenance d’un point à une droite, à une demi- droite (utilisation des symboles∈et ∉) - Perpendicularité de deux droites, propriétés - Parallélisme de deux droites, propriétés Leçon 3 : Segments Capacités Contenus 8 Reconnaitre/Identifier une configuration Définition et vocabulaire : - Segments - Support d’un segment - Milieu d’un segment - Longueur d’un segment - Distance de deux points - Médiatrice d’un segment Nommer une configuration Segments et notations Mesurer des grandeurs - Longueur d’un segment - Distance de deux points Comparer des grandeurs Construire/Reproduire une configuration - Segments - Support d’un segment - Milieu d’un segment (utilisation de la règle graduée) - Médiatrice d’un segment (utilisation de la règle et de l’équerre) Justifier une propriété, un programme de construction… - Égalité de distances (Équidistance d’un point de la médiatrice aux extrémités du segment) - Point milieu d’un segment (définition) - Droite médiatrice d’un segment (définition) Leçon 4 : Angles Capacités Contenus Reconnaitre/Identifier une configuration - Angle - Angles particuliers : plat, droit, nul - Angles adjacents - Bissectrice d’un angle 9 Nommer une configuration Vocabulaire et notation : - Angle - Angles particuliers Mesurer des grandeurs - Mesure d’un angle - Utilisation d’un rapporteur - Angles aigu, obtus, plat, droit, nul Comparer des grandeurs Calculer des grandeurs Mesures d’angles dans une configuration d’angles Construire/Reproduire une configuration - Angles - Angles particuliers : plat, droit, nul - Angles adjacents - Bissectrice d’un angle Justifier une propriété, un programme de construction… Droite bissectrice d’un angle (utilisation de la définition) Leçon 5: Triangles Capacités Contenus Reconnaitre/Identifier une configuration Triangles : - côté opposé et sommet - Triangles particuliers :  rectangle (angle droit)  isocèle, équilatéral (longueurs des côtés) - Droites particulières d’un triangle (Hauteur, médiatrice, bissectrice, médiane) Nommer une configuration Vocabulaire et notation : -Triangles -Triangles particuliers (rectangle, isocèle, équilatéral) - Droites particulières d’un triangle (Hauteur, 10 médiatrice, bissectrice, médiane) Construire/Reproduire une configuration -Triangles (connaissant des mesures de côtés et d’angles sans utiliser la propriété de la somme des mesures des angles d’un triangle) -Triangles particuliers (rectangle, isocèle, équilatéral) - Droites particulières d’un triangle (Hauteur, médiatrice, bissectrice, médiane) Calculer des grandeurs Périmètre, aire d’un triangle Justifier une propriété, un programme de construction… - Nature d’un triangle (rectangle, isocèle, équilatéral) - Nature d’une droite dans un triangle (hauteur, médiatrice, bissectrice, médiane) Leçon 6 : Cercles et disques Capacités Contenus Reconnaitre/Identifier une configuration - Cercle :  Présentation et vocabulaire, éléments caractéristiques  Cordes, arcs de cercle, demi-cercles - Disque Nommer une configuration Vocabulaire et notation : - Cercle - Disque - Cordes, arcs, demi-cercles Calculer des grandeurs - Périmètre (longueur) du cercle - Aire du disque Construire/Reproduire une configuration - Cercle (connaissant le centre et le rayon, le diamètre (segment)) - Disque - Cordes, arcs, demi-cercles 11 Justifier une propriété, un programme de construction… - Appartenance d’un point à un cercle. - Propriétés Leçon 7 : Parallélogrammes Capacités Contenus Reconnaitre/Identifier une configuration - Parallélogramme : définitions et vocabulaire - Coté, diagonale, sommet, centre. - Parallélogrammes particuliers : losange, rectangle, carré Nommer une configuration Vocabulaire et notation : - Parallélogramme - Coté, diagonale, sommet, centre. - Parallélogrammes particuliers : losange, rectangle, carré Construire/Reproduire une configuration - Parallélogramme - diagonale, centre. - Parallélogrammes particuliers : losange, rectangle, carré - Quatrième sommet d’un parallélogramme (utilisation de la règle et de l’équerre ou du compas) Calculer des grandeurs - Périmètre et aire d’un parallélogramme Justifier une propriété, un programme uploads/Management/ maths-6e-a-imprimer.pdf