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Mémoire de fin d’étude pour obtention de diplôme de Licence d’Aptitude Pédagogi

Mémoire de fin d’étude pour obtention de diplôme de Licence d’Aptitude Pédagogique de l’Ecole Normale (LAPEN) Présenté par: ANDRIAMAMONJY Antsa Fiononana (Numéro d’inscription : 3417039/L3/ST) Sous la direction de : Docteur RAHERINIRINA Angelo Fulgence, Maitre de conférences à l’Université de Fianarantsoa Promotion : KANTO Année universitaire : 2019-2020 UNIVERSITE DE FIANARANTSOA ************************* ECOLE NORMALE SUPERIEURE ********************* Domaine : Sciences et Technologies Mention : Mathématique «LA CONTRIBUTION ` A L’AMELIORATION DE L’ENSEIGNEMENT DES ANGLES AU COLLEGE : en classe de cinquième.» 1 CURRICULUM VITAE ANDRIAMAMONJY Antsa Fiononana Né≤:30 décembre1998àSoatanana Filsde: P.I et HIANTARISOA Pierrette CIN :201010026514 délivré≤15 Fevrier2017 Fianarantsoa sexe:masculin Nationalité : Malagasy Lot :820 A3/3710 Ampitakely 301−FIANARANTSOA Tel:+261346804808 Adresse Facebook: Antsa Fieljah Adresse E−mail: ETUDES ET DIPLOMES OBTENUS 2021 : Stage pratique au CEG IMAINTSOMAHEFA Andoharanomaitso 2020: Troisième année de licence en Mathématique à l’Université de Fianarantsoa 2019 : Deuxième année de licence en Mathématique à l’Université de Fianarantsoa 2018 : Première année de licence, Mention Science et Technologie à l’ENS de l’Université de Fianarantsoa 2017 : Baccalauréat série C, au Lycée RAHERIVELO RAMAMONJY Fianarantsoa 2013 : BEPC, au KLF Andoharanomaitso 2009 : CEPE, à l’EPC Sainte Famille Andoharanomaitso  FORMATIONS CERTIFIEES Formation Leadership et Management au JCI et LIANTSOA Formation de leadership entreprenariat à l’EM Formation élevages-entrepreneurial à l’EM COMPETENCES LINGUISTIQUES Malagasy : langue maternelle (maîtrisé) I Français : parlé et écrit (moyenne) Anglais : parlé et écrit (moyenne) COMPETENCE EN INFORMATIQUE Bureautique (Word, Excel, Power point) Internet Logiciels(R, Python,…) LOISIRS Musique, lecture, connexion internet Sport : footing ; Wing Chun Je déclare sur l’honneur, l’exactitude et la sincérité de tous mes renseignements ci-dessus. L’impétrant, ANDRIAMAMONJY Antsa Fiononana SOMMAIRE : II CURRICULUM VITAE.........................................................................................................................I SOMMAIRE :..........................................................................................................................III LISTE DES FIGURES..........................................................................................................................V LISTE DES TABLEAUX....................................................................................................................VI LISTE DES ABREVIATIONS............................................................................................................VI REMERCIEMENT.............................................................................................................................VII INTRODUCTION.............................................................................................................................- 1 - PARTIE I : PARTIE THEORIQUE..................................................................................................- 2 - Chapitre 1 : ELEMENTS HISTORIQUES.......................................................................................- 3 - 1.1 Les origines des angles selon la tradition :...............................................................................- 3 - 1.2 Le sens de mots « Angles » :( Epistémologiquement)..............................................................- 5 - 1.3 Les différences concepts d’angles :(évolution de l’instrument de mesure sur l’angle)............- 5 - 1.3.1 Les instruments de mesure sur l’angle et leur histoire :.....................................................- 5 - 1.3.2 Compas et règle :..............................................................................................................- 7 - Chapitre 2 : GENERALITES SUR LES ANGLES............................................................................- 8 - 2.1 Définition mathématique de l’Angle :.....................................................................................- 8 - 2.2 Classification des angles :.......................................................................................................- 8 - 2.3 La bissectrice d’un angle:........................................................................................................- 9 - 2.4 Angles opposés par le sommet :.............................................................................................- 10 - 2.5 Angles alternes-internes :.......................................................................................................- 10 - 2.5.1 Quels sont les angles alternes-internes ?........................................................................- 11 - 2.5.2 Propriétés des angles alternes - internes :........................................................................- 11 - 2.5.3 Théorème des angles alternes- internes :.........................................................................- 11 - 2.6 Angles correspondants :.........................................................................................................- 12 - Chapitre 3 : L’ENSEIGNEMENT DES ANGLES EN CLASSE DE CINQUIEME...............- 13 - 3.1 But de l’enseignement d’angle à la classe de cinquième au collège :.....................................- 12 - 3.1.1 Extrait de programme :...................................................................................................- 12 - 3.1.2 Objectifs de l’enseignement des Mathématiques dans les Collèges..............................- 13 - 3.1.3 Objectifs des Mathématiques en classe de 5ème..............................................................- 14 - 3.2 Difficultés conceptuelles dans l’apprentissage et l’enseignement des angles.........................- 15 - 3.2.1 Difficultés en apprentissage de la géométrie :................................................................- 15 - 3.2.2 Les difficultés de l’enseignement des angles :................................................................- 16 - 3.2.3 ORIGINES DES DIFFICULTES MATHEMATIQUES................................................- 17 - 3.2.3.1 Au niveau de l’administration.................................................................................- 17 - 3.2.3.2 Au niveau de l’enseignement..................................................................................- 17 - 3.2.3.3 Au niveau de l’apprenant........................................................................................- 18 - III 3.2.3.4 Au niveau de l’enseignant........................................................................................- 18 - PARTIE II : PARTIE PRATIQUE..................................................................................................- 19 - Chapitre 4 : ANALYSE DES SITUATIONS.................................................................................- 20 - 4.1 STAGE D’OBSERVATION.................................................................................................- 20 - 4.2 PRATIQUE DE CLASSE.....................................................................................................- 21 - 4.2.1 ANALYSE DES METHODOLOGIES DANS LES MANUELS ET DES METHODES DEVELOPPEES PAR CERTAINS ENSEIGNANTS :...........................................................- 21 - 4.2.1.1 Analyse de la méthodologie de la notion Angle dans les manuels précédant :........- 23 - 4.2.1.2 Analyse des relations maitre-élèves........................................................................- 24 - 4.2.2 ANALYSES DES ERREURS :.....................................................................................- 25 - 4.2.2.1 Enonce du sujet.......................................................................................................- 25 - 4.2.2.2 Analyses des erreurs commises par les élèves.......................................................- 26 - Chapitre 5 : SOLUTIONS ET PROPOSITIONS..........................................................................- 29 - 5.1 PROPOSITIONS..................................................................................................................- 29 - 5.1.1 Propositions pour l’enseignant :.....................................................................................- 29 - 5.1.1.1 Gestions de classe :..................................................................................................- 29 - 5.1.1.2 Fiche de préparation..............................................................................................- 31 - 5.1.1.3 Matériel didactique..................................................................................................- 32 - 5.2 RESOLUTION DES PROBLÈMES.....................................................................................- 33 - 5.2.1 Suggestion sur exercice1-3 :...........................................................................................- 33 - 5.2.1.1 Comment reconnaitre les angles alternes-internes ? :..........................................- 33 - 5.2.1.2 Comment reconnaitre les angles opposés par le sommet ?...................................- 34 - 5.2.1.2 Comment reconnaitre les angles correspondants ? :............................................- 34 - CONCLUSION...............................................................................................................................- 35 - BIBLIOGRAPHIE ET WEBIOGRAPHIE........................................................................................VIII LISTE DES FIGURES IV Figure 1: Répartition des peuples germanique au Ier siècle................................................................- 3 - Figure 2: Pommeau d'épée en or........................................................................................................- 4 - Figure 3: Astrolabe............................................................................................................................- 5 - Figure 4: Les pièces d'astrolabe.........................................................................................................- 5 - Figure 5 le théodolite.........................................................................................................................- 6 - Figure 6: Le premier graphomètre et sa règle-rapporteur...................................................................- 6 - Figure 7: rapporteur et smartool.........................................................................................................- 6 - Figure 8: histoire de règle et de compas.............................................................................................- 7 - Figure 9: schéma d'un angle...............................................................................................................- 8 - Figure 10: construction de la bissectrice d'un angle avec un compas...............................................- 10 - Figure 11: angles opposés par le sommet.........................................................................................- 10 - Figure 12: angles alternes-internes...................................................................................................- 10 - Figure 13: angles correspondant......................................................................................................- 12 - Figure 14: Quatre couples d'angle correspondant............................................................................- 12 - Figure 15: Photo des élèves classe de 5em CEG Imaitsomahefa, année scolaire: 2020-2021..........- 20 - Figure 16: Manuel mathématique 5em guide de l'enseignant...........................................................- 22 - Figure 17: CIAM 5em......................................................................................................................- 22 - Figure 18: Maths manuel 5em.........................................................................................................- 23 - Figure 19: le triangle didactique......................................................................................................- 25 - Figure 20: Exercice sur les angles alternes-internes, correspondants et opposés par le sommet......- 26 - Figure 21: matériel didactique de plusieures représentation géometrique (smarte-règle)...............- 32 - Figure 22: Représentation avec matériel didactique et représentation sur papier, d'angles alternes- internes............................................................................................................................................- 33 - Figure 23: représentations avec matériels didactique et représentation sur papier, des angles opposés par le sommet...................................................................................................................................- 34 - Figure 24: Représentation avec matériel didactique et représentation sur papier, des angles correspondants.................................................................................................................................- 34 - V LISTE DES TABLEAUX Tableau 1: classification d'angle........................................................................................................- 9 - Tableau 2: autre classification d'angle...............................................................................................- 9 - Tableau 3: Analyse de la méthodologie de la notion des Angles dans les manuels..........................- 24 - Tableau 4: exercice concernant l'angle complémentaire..................................................................- 26 - Tableau 5: exercice concernant les angles particuliers.....................................................................- 26 - Tableau 6: Analyse des erreurs........................................................................................................- 28 - Tableau 7: Les étapes à suivre pour gérer votre classe.....................................................................- 29 - Tableau 8: concevoir une situation d'apprentissage.........................................................................- 30 - Tableau 9: modèle de fiche de préparation......................................................................................- 31 - Tableau 10: Quelques exemples des représentations et utilités de ce matériel.................................- 33 - LISTE DES ABREVIATIONS CIN : Carte d’Identité National CEPE : Certificat d’Etude Primaire Elémentaire BEPC : Brevet d’Etude du Premier Cycle EPC : Ecole Primaire Catholique KLF : Kolejy Loterana Fitahiana CEG : Collège d’Enseignement General 5ieme : Cinquième CIAM : Collection Inter Africaine de Mathématique EM : Entrepreneur Malagasy %: Pourcentage CISCO : Circonscription Scolaire DREN : Direction Régionale de l’Education Nationale Prof : professeur Maths : Mathématiques J.C : Jésus-Christ PCM : Professeur Certifié de Mathématiques VI REMERCIEMENT Nous avons ici l’occasion d’exprimer nos sincères remerciements à toutes les personnes qui ont contribué à l’achèvement de ce mémoire. En premier lieu, je remercie le Bon Dieu qui m’a donné autant de force, de santé, de courage et d’espoir à la réalisation de ce présent ouvrage. J’adresse aussi mes vifs remerciements à : _ Docteur ANDRIANANDRASANIRINA Faly Tinasoa, Directeur de l’Ecole Normal Supérieure, de l’Université de Fianarantsoa pour son engagement eu assurent le bon fonctionnement de notre Ecole ; _ Docteur RAHERINIRINA Angelo Fulgence, Entant que Responsable du Domaine Sciences et Technologies, Mention Mathématique, de l’Ecole Normale Supérieure de l’Université de Fianarantsoa, pour son dévouement à la recherche de toute amélioration de notre Domaine ; Et aussi entant qu’il m’a encadré tout au long de la réalisation de ce travail, grâce à ses judicieux conseils ; _ Monsieur ANDRIANIRINA Théophile Urbain, Directeur du CEG IMAITSOMAHEFA ; les personnels administratifs, les personnels enseignants et les élèves dans la classe quatrième, qui nous accueillie pendant le stage que je fais chez vous. _ Tous les enseignants de l’ENS, notamment ceux de la Mention Mathématiques qui nous ont prodigués leurs enseignements tout au long de nos années d’études supérieures ; _ Mes collègues, de la Mention Mathématiques Promotion « KANTO » et à tous mes amis ; _ Mes parents, mes frères, je ne saurais les oublier pour leurs encouragements constants, pour leurs affection, leur soutiens financiers et moral ; Enfin, nos plus vifs remerciements s’adressent également à tous ceux qui ont contribué de près ou de loin à l’aboutissement de ces travaux. VII INTRODUCTION La mathématique est une branche dans la science, indispensable dans la vie quotidienne. On transmet l’enseignement de mathématique à un enfant depuis l’école maternelle, l’école primaire, l’école secondaire jusqu’à ce qu’il aille à l’école supérieure. En général, l’enseignement de mathématiques est divisé en deux parties : la partie numérique et la partie géométrique. L’enseignement de la géométrie à l’école secondaire est de sous- estimer la difficulté d’acquisition des connaissances spatial proprement dites de laisser à l’élève la charge d’établir des rapports adéquates entre uploads/Management/ memoire-de-fin-d-x27-etude-lapen-de-andriamamonjy-antsa-fiononana.pdf