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Livre du professeur - PC 1re - Chapitre 16 : Ondes mécaniques Chapitre 16 : Ond

Livre du professeur - PC 1re - Chapitre 16 : Ondes mécaniques Chapitre 16 : Ondes mécaniques Présentation En seconde, un premier chapitre sur l’émission des ondes sonores a permis d’introduire les notions concernant les ondes mécaniques. Ce chapitre approfondit les notions abordées en traitant le cas des ondes mécaniques de manière général. Les notions de retard et de célérité sont introduites et employées dans le cas de l’écholocation. La double périodicité, temporelle et spatiale, caractéristique des ondes périodiques est aussi traitée. Place dans la progression Dans la progression respectant l’ordre du Bulletin Officiel, à retrouver en compléments du livre du professeur, ce chapitre est le premier de la partie « Ondes et signaux », dernière partie du programme. Les prérequis pour la mise en œuvre de ce chapitre ne faisant pas partie du programme de première, ce chapitre peut être abordé bien plus tôt dans l’année. Présentation 1 Place dans la progression 1 Activités 2 Activité d’exploration 1 : Des ondes bien différentes 2 Activité expérimentale 2 : Deux smartphones pour mesurer une célérité (numérique) 3 Activité expérimentale 3 : Modéliser une onde mécanique avec Python (numérique) 5 Cours 8 Exercices 8 QCM 8 Pour s’échauffer 9 Pour commencer 10 Différenciation 13 Pour s’entraîner 15 Pour aller plus loin 18 Problèmes à résoudre 23 Retour sur l’ouverture du chapitre (esprit scientifique) 25 Document sous licence libre Creative Commons 1 Livre du professeur - PC 1re - Chapitre 16 : Ondes mécaniques Activités Les trois activités ont pour objectif d’appréhender la construction du modèle de l’onde mécanique puis d’utiliser et de manipuler ce modèle. Activité d’exploration 1 : Des ondes bien différentes Présentation Le but de cette activité est d’illustrer, par des exemples, quelques caractéristiques observables des ondes (perturbation, déplacement de l’onde mais pas de la matière) afin de faire émerger la notion d’onde mécanique. Durée estimée ● 30 minutes. Lien avec le programme ● Décrire, dans le cas d’une onde mécanique progressive, la propagation d'une perturbation mécanique d'un milieu dans l'espace et au cours du temps : houle, ondes sismiques, ondes sonores, etc. Compétences ➔APP : Extraire l’information utile ➔RAI/ANA : Utiliser des documents pour répondre à une problématique Réponse détaillée 1. Avant le contact avec le caillou, la surface de l’eau est plate et paisible. Le choc crée une vague qui s’étend, contrastant avec le calme et l’homogénéité précédents. Cette vague est la marque visible de la modification de l’état de la surface de l’eau, on l’appelle perturbation. 2. La perturbation (qui est visible sous la forme de la vaguelette) s’éloigne progressivement de l’endroit où elle a été créée (l’origine, c’est-à-dire l’endroit où le caillou est entré en contact avec l’eau). On le voit à l’augmentation du diamètre du cercle qui se forme. Cet éloignement par rapport à la source constitue la propagation. 3. Doc. 2 : la perturbation est la « bosse » imposée sur la corde. Doc. 3 : la perturbation est l’ondulation (déformation) du sol, verticalement ou horizontalement suivant le type de l’onde. Document sous licence libre Creative Commons 2 Livre du professeur - PC 1re - Chapitre 16 : Ondes mécaniques 4. Lorsque la vague arrive, elle soulève verticalement le bouchon mais ne l’emporte pas avec elle. Le bouchon suit la forme de la vague sans être emporté horizontalement par elle. 5. Les ondes mécaniques ne peuvent exister que dans un milieu (eau, air, métal etc.) tandis que les ondes électromagnétiques peuvent exister dans le vide. Synthèse de l’activité Une onde mécanique est une perturbation qui se déplace (on dit « qui se propage ») dans un milieu matériel, mais qui n’emporte pas avec elle les objets qu’elle rencontre. Elle les fait bouger localement mais ils reviennent à leur place initiale. La matière (donc le milieu) est nécessaire pour que l’onde existe. Activité expérimentale 2 : Deux smartphones pour mesurer une célérité (numérique) Présentation L’activité permet de calculer une valeur expérimentale de la célérité du son, en utilisant deux smartphones en chronomètres déclenchés par l’onde sonore. Temps prévu ● 55 minutes environ : la réalisation pratique (les mesures) est assez courte mais la compréhension du protocole est plus complexe. Lien avec le programme ● Déterminer, à l’aide d’un microcontrôleur ou d’un smartphone, une distance ou la célérité d’une onde. Compétences ➔RÉA : Mettre en œuvre un protocole ➔VAL : Analyser un résultat numérique Résultat des expériences On appelle la durée mesurée par le smartphone (le premier à se déclencher et le dernier à s’arrêter) et celle mesurée par le smartphone . La distance m. Certains smartphones sont moins réactifs que d’autres. Il est intéressant de placer d’abord les deux appareils l’un à côté de l’autre et de vérifier si deux bruits secs donnent les mêmes mesures d’intervalle de temps sur chacun d’eux. La sensibilité est réglable sur l’application. Attention aux échos éventuels qui pourraient arrêter un appareil avant le délai « normal ». Document sous licence libre Creative Commons 3 Livre du professeur - PC 1re - Chapitre 16 : Ondes mécaniques - c Mesure 1 1,991 s 1,960 s 0,031 s 323 m·s-1 Mesure 2 2,843 s 2,813 s 0,030 s 333 m·s-1 Nouvelle vague de mesures avec . - c Mesure 1 0,853 s 0,822 s 0,031 s 333 m·s-1 Mesure 2 0,894 s 0,864 s 0,030 s 344 m·s-1 Réponse détaillée 2. On appelle la durée mesurée par le smartphone (le premier à se déclencher et le dernier à s’arrêter) et celle qui est mesurée par le smartphone . En sachant que la durée mise pour parcourir , alors : et . 3. . La différence entre ces deux durées est donc la durée mise par le son pour parcourir deux fois la distance d entre les deux smartphones. 4. On en déduit que . Les résultats de deux mesures sont donnés ci-dessus. 5. Suivant l’endroit où est créé le « clap », il peut y avoir une légère variation de distance par rapport à la valeur mesurée. La position exacte du capteur du smartphone ou de la tablette est difficile à repérer. Mais les différents tests et les mesures obtenues montrent que l’influence de la position de la source du « clap » est négligeable. Dans les mêmes conditions, les valeurs (ou plutôt l’écart entre les mesures par les appareils) ne sont pas vraiment reproductibles. On en déduit que les imprécisions viennent essentiellement de l’électronique et de la réactivité des téléphones, ou du moins de leurs applications. Plusieurs mesures dans des conditions quasi-identiques peuvent donner des écarts de quelques centisecondes, ce qui entraîne des écart importants après calcul. Ici, c’est donc la précision et la sensibilité des appareils qui semblent être la limite de la technique. La position de la source des « claps », un peu au-dessus de l’horizontale par rapport aux smartphones n’a que très peu d’incidence. Document sous licence libre Creative Commons 4 Livre du professeur - PC 1re - Chapitre 16 : Ondes mécaniques Synthèse de l’activité On place deux smartphones ou tablettes à une distance connue et mesurée l’un(e) de l’autre. Dans leur alignement, le premier expérimentateur fait un bruit fort et sec, qui va déclencher les deux chronomètres l’un après l’autre. Ensuite (à n’importe quel instant), l’autre expérimentateur situé derrière le deuxième appareil fait de même un bruit fort et sec ; l’onde sonore générée doit arrêter les deux chronomètres. La différence des deux mesures permet, par calcul, de déterminer la célérité du son dans l’air. Pour des mesures de qualité, il faut d’abord vérifier que les deux appareils donnent des résultats cohérents lorsqu’ils mesurent une même durée, pour vérifier leur exactitude. Il faut faire attention aux bruits extérieurs qui pourraient contrarier les résultats en déclenchant les chronomètres à des instants inopportuns. Pour éviter toute erreur expérimentale liée à la disposition des appareils, il faut bien respecter l’alignement du doc. 2 de l’activité. La distance entre les deux smartphones doit être effectivement parcourue par les deux ondes sonores avec passage par les capteurs des appareils. Activité expérimentale 3 : Modéliser une onde mécanique avec Python (numérique) Présentation L’objectif est de comprendre l’influence des différents coefficients qui apparaissent dans la modélisation mathématique d’une onde sinusoïdale, en observant leur effet sur une représentation graphique de l’onde. Cette représentation graphique s’appuie sur un script Python. Il n’est pas demandé à l’élève de concevoir le script, puisque celui-ci est donné. Il s’agit de l’analyser et le modifier pour intervenir sur la représentation graphique de l’onde modélisée. Iil s’agit davantage d’une modélisation que d’une simulation. Durée estimée ● 45 minutes Lien avec le programme ● Capacités numériques : Représenter un signal périodique et illustrer l’inﬂuence de ses caractéristiques (période, amplitude) sur sa représentation. Simuler à l’aide d’un langage de programmation, la propagation d’une onde périodique. ● Capacité mathématique : Utiliser les représentations graphiques des fonctions sinus et cosinus. Compétence ➔MATH : Utiliser un langage de programmation Document sous licence libre Creative Commons 5 Livre du professeur - PC 1re - Chapitre 16 : Ondes mécaniques Réponse détaillée 1. Le code du programme : import numpy as np import matplotlib.pyplot uploads/Management/ pc-1spe3-s7-zaoui-chapitre16.pdf