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MECANIQUE DU SOLIDE NIVEAU 1 LA STATIQUE CORRIGE FILIERE GENIE INDUSTRIEL BOIS

MECANIQUE DU SOLIDE NIVEAU 1 LA STATIQUE CORRIGE FILIERE GENIE INDUSTRIEL BOIS Code du dispositif: 08A01003254 Module : 19607 Auteur : Serge Muret - 2008 CORRIGE Mécanique du solide : Niveau 1-la statique @ Serge Muret 2008 2 Table des matières REFERENTIEL DE CERTIFICATION ............................................................... 3 Savoirs technologiques associés.......................................................................................................................... 4 Mise en relations des compétences et des savoirs technologiques associés............................................ 5 Spécification des niveaux d’acquisition et de maîtrise des savoirs ........................................................... 6 PRINCIPES FONDAMENTAUX DE LA STATIQUE GRAPHIQUE ............................... 7 Qu’est-ce qu’une force ? ....................................................................................................................................... 8 Principe d’action mutuelle (action et réaction) ............................................................................................... 8 Equilibre de deux forces ....................................................................................................................................... 8 Equilibre de trois forces coplanes ...................................................................................................................... 9 Exercices d’application ........................................................................................................................................ 10 Théorème fondamental de l’équilibre................................................................................................................ 11 Recensement des forces extérieures .............................................................................................................. 13 Systèmes isostatiques - systèmes hyperstatiques ....................................................................................... 14 APPLICATIONS DE LA STATIQUE GRAPHIQUE ............................................... 17 Recherche de la résultante d’un système de forces coplanes ................................................................... 18 Exercice d’application: méthode ....................................................................................................................... 23 Exercice d’application: Potence 1 ..................................................................................................................... 26 Exercice d’application: Potence 2 ..................................................................................................................... 28 Exercice d’application: Chêvre pour puits ....................................................................................................... 30 Exercice d’application : Dispositif de levage ................................................................................................. 33 Exercice d’application : Pince multiprise ......................................................................................................... 36 Exercice de contrôle: Echelle double.............................................................................................................. 38 Exercice de contrôle: Echelle double.............................................................................................................. 42 Recherche des réactions d’appui d’une poutre .............................................................................................. 46 Méthode du crémona ............................................................................................................................................ 50 CARACTERISTIQUES GEOMETRIQUES DES SECTIONS ...................................... 57 Centre de gravité .................................................................................................................................................. 58 Moment statique ................................................................................................................................................... 61 Moment quadratique (ou moment d’inertie) ................................................................................................... 63 STATIQUE RESOLUTION ANALYTIQUE ........................................................ 69 Principe .................................................................................................................................................................... 70 Application pratique ............................................................................................................................................. 70 Rappel : Moment d’un vecteur par rapport à un point .................................................................................. 71 Rappels ..................................................................................................................................................................... 72 Exercices d’application ........................................................................................................................................ 73 CORRIGE Mécanique du solide : Niveau 1-la statique @ Serge Muret 2008 3 REFERENTIEL DE CERTIFICATION CORRIGE Mécanique du solide : Niveau 1-la statique @ Serge Muret 2008 4 Savoirs technologiques associés 4.21 - Les forces Représentation vectorielle d’une force - équilibre d’un point Composantes d’une force Résultante d’un système de forces Systèmes à forces parallèles Équilibre statique : principe fondamental de la statique : - moment d’une force - notion de couple 4.22 - Les systèmes soumis à l’action de deux forces Forces opposées Principe des actions mutuelles 4.23 - Les systèmes soumis à l’action de trois forces Forces concourantes Notion d’échelle (intensité, dimension) 4.24 - Les efforts dans les éléments d’un système triangulé Résolution graphique Résolution analytique Résolution informatique S 4 La mécanique et la résistance des matériaux 1 2 3 4 S 4.1 Le système constructif de l’ouvrage 4.11 - Les spécifications du système Éléments constitutifs Spécifications dimensionnelles Spécifications géométriques 4.12 - Les charges Charges ponctuelles Charges uniformément réparties Charges permanentes Charges d’exploitation 4.14 - La modélisation du système Isolement d’un sous-système Bilan des actions extérieures Fonctionnement mécanique du système Modélisation EXTRAIT CORRIGE Mécanique du solide : Niveau 1-la statique @ Serge Muret 2008 5 Mise en relations des compétences et des savoirs technologiques associés SAVOIRS TECHNOLOGIQUES ASSOCIÉS COMPÉTENCES S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 1 - Décoder et analyser les données de définition X X X X X X X X X 2 - Décoder et analyser les données opératoires X X X X X X X X X 3 - Décoder et analyser les données de gestion X X X X X X X X C1 4 - Relever et réceptionner une situation de chantier X X X X X X X X 1 - Choisir et adapter des solutions techniques X X X X X X X 2 - Établir les plans et tracés d'exécution d'un ouvrage X X X X X X X 3 - Établir les quantitatifs de matériaux et composants X X X X X X X 4 - Établir le processus de fabrication, de dépose et de pose X X X X X X X X C2 5 - Établir les documents de suivi de réalisation X X X X X X X X 1 - Organiser et mettre en sécurité les postes de travail X X X X X 2 - Préparer les matériaux, quincailleries et accessoires X X X X X X X 3 - Installer et régler les outillages X X X X X 4 - Conduire les opérations d’usinage : machines conventionnelles, P.N., C.N. X X X X X 5 - Conduire les opérations de mise en forme et de placage X X X X C3 6 - Conduire les opérations de montage et de finition X X X X 1 - Organiser et mettre en sécurité la zone d'intervention X X X X 2 - Contrôler la conformité des supports et des ouvrages X X X X X X X X X 3 - Implanter, distribuer les ouvrages X X X X X X X X 4 - Préparer, adapter, ajuster les ouvrages X X X X X X X X 5 - Conduire les opérations de pose sur chantier X X X X X X X X X 6 - Installer les équipements techniques, les accessoires X X X X X X X X X 7 - Assurer les opérations de finition périphériques à l’ouvrage X X X X X X X C4 8 - Gérer la dépose des ouvrages et l’environnement du chantier X X X X X X X X 1 - Assurer la maintenance périodique des ouvrages X X X X X X X C5 2 - Maintenir en état, les matériels, les équipements et les outillages X X X X X 1 - Animer une équipe X X 2 - Animer les actions qualité et sécurité X X X X 3 - Communiquer avec les différents les partenaires X X C6 4 - Rendre compte d’une activité X X CORRIGE Mécanique du solide : Niveau 1-la statique @ Serge Muret 2008 6 NIVEAU Indicateur de niveau d'acquisition et de maîtrise des savoirs 1 2 3 4 Niveau d’INFORMATION Le candidat a reçu une information minimale sur le concept abordé et il sait, d’une manière globale, de quoi il s’agit. Il peut donc par exemple identifier, reconnaître, citer, éventuellement désigner un élément, un composant au sein d'un système, citer une méthode de travail ou d’organisation, citer globalement le rôle et la fonction du concept appréhendé. Niveau d’EXPRESSION Ce niveau est relatif à l'acquisition de moyens d'expression et de communication en utilisant le registre langagier de la discipline. Il s'agit à ce niveau de maîtriser un savoir relatif à l’expression orale (discours, réponses orales, explications) et écrite (textes, croquis, schémas, représentations graphiques et symboliques en vigueur). Le candidat doit être capable de justifier l'objet de l'étude en expliquant par exemple un fonctionnement, une structure, une méthodologie… Niveau de la MAÎTRISE D’OUTILS Cette maîtrise porte sur la mise en œuvre de techniques, d’outils, de règles et de principes en vue d'un résultat à atteindre. C'est le niveau d'acquisition de savoir-faire cognitifs (méthode, stratégie…). Ce niveau permet donc de simuler, de mettre en œuvre un équipement, de réaliser des représentations, de faire un choix argumenté... MAÎTRISE Niveau de la MÉTHODOLOGIQUE Il vise à poser puis à résoudre les problèmes dans un contexte global industriel. Il correspond à une maîtrise totale de la mise en œuvre d’une démarche en vue d'un but à atteindre. Il intègre des compétences élargies, une autonomie minimale et le respect des règles de fonctionnement de type industriel (respect de normes, de procédures garantissant la qualité des produits et des services). Spécification des niveaux d’acquisition et de maîtrise des savoirs CORRIGE Mécanique du solide : Niveau 1-la statique @ Serge Muret 2008 7 PRINCIPES FONDAMENTAUX DE LA STATIQUE GRAPHIQUE CORRIGE Mécanique du solide : Niveau 1-la statique @ Serge Muret 2008 8 Qu’est-ce qu’une force ? Une force est définie par : ( voir fig 1 ) - ....................................................................................... - ....................................................................................... - ....................................................................................... - ....................................................................................... Principe d’action mutuelle (action et réaction) Lorsqu’un corps S1 exerce une action se traduisant par une force F1 sur un corps S2, alors réciproquement le corps S2 exerce sur le corps S1 une force F2 égale et directement opposée à F1 ( voir fig 2 ) F1 est appliquée ................................................................................................................. F2 est appliquée.................................................................................................................. Les 2 points A1 et A2 sont................................................................................................. Equilibre de deux forces Pour qu’un solide sollicité par 2 forces soit en équilibre, il faut et il suffit que ces 2 forces soient égales et directement opposées, c’est à dire qu’elle aient : ( voir fig 3 ) - même ...................................................... - même ...................................................... - mais ........................................................ fig 1 fig 2 fig 3 Un point d’application Une direction Un sens Une intensité au point A2 appartenant à S2 au point A1 appartenant à S1 en contact A 2 A 1 F 2 F 1 S 2 S 1 support intensité sens opposé F CORRIGE Mécanique du solide : Niveau 1-la statique @ Serge Muret 2008 9 Equilibre de trois forces coplanes Pour qu’un solide, sollicité par trois forces coplanes (forces situées dans un même plan) non parallèles, soit en équilibre, il faut et il suffit que : ( voir fig 4 ) - ........................................................................................................................................................................ et - ........................................................................................................................................................................ ou bien que le polygone des forces soit fermé : ( uploads/Management/ statique-2009-corrige-stagiaire.pdf