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Autres critères de décision Introduction D’autres critères peuvent être utilisé

Autres critères de décision Introduction D’autres critères peuvent être utilisés en situation d’incertitudes. On distingue différents environnement (ou univers) : - Environnement certain : entraîne information parfaite. - Univers aléatoire : il est possible de définir une loi de probabilité associe aux événements. - Environnement incertain : il n’est pas possible de définir une loi de probabilité associée aux événements. Dans ce dernier cas, on peut utiliser d’autres critères. I/ Critère du Maximin ( WALD ) Il convient de retenir la décision, le choix, la stratégie qui donne le moins mauvais résultat, le meilleur des moins bons résultats de possibilités. Démarche : 1° Pour chaque décision, pour chaque alternative, retenir le résultat le plus faible. 2° Retenir la décision qui donne « le meilleur des résultats les plus faibles », le moins mauvais. II/ Critère du Maximax Retenir la décision qui donne le gain le plus élevé des meilleurs résultats. Démarche : 1° Pour chaque alternative, prendre le résultat le plus élevé, retenir le gain maximum. 2° Retenir la décision qui donne le meilleur de ces résultats, le plus élevé. III/ Critère de Hurwicz C’est une combinaison du Maximin et du Maximax. Démarche : 1° Pour chaque décision ; retenir : - Le gain maximum (M) - Le gain minimum (m) - Le coefficient d’optimisme α (0<α<1) 2° Calculer pour chaque décision : 3° Retenir la décision qui donne le résultat le plus élevé. IV/ Critère de Laplace La même probabilité est attribuée à chaque état de la nature. Démarche : 1° Calculer l’espérance du résultat. 2° Retenir la décision qui offre l’espérance la plus élevée. V/ Critère de Savage Critère du regret minimum. Il s’agit de minimiser la perte maximale de chaque décision. Démarche : 1° Etablir la matrice des regrets : Le regret est la différence entre le meilleur résultat possible et le résultat de la décision que je pourrai choisir. 2° Retenir la décision qui donne le regret maximum le plus faible. En fait on peut dire qu’il faut :  Retenir la perte ou le manque à gagner de chaque décision.  Choisir la stratégie qui donne le manque à gagner le moins élevé. VI/ Application Une entreprise choisit de changer un équipement. Trois hypothèses de marché sont envisagées : H1 : demande faible H2 : demande moyenne H3 : demande forte Trois modèles sont proposés par le fournisseur. Les résultats prévisionnels sont les suivants : H1 H2 H3 M1 -100 1400 1700 M2 -300 2000 2500 M3 -1000 3000 4000 Appliquez les différents critères de décision. 1° Critère de Wald Critère pessimiste, l’environnement est systématiquement hostile à l’entreprise. Le plus mauvais résultat pour : M1-100 M2-300 M3-1000 Retenir la décision l moins mauvaise, ici, M1 = -100. Minimise la perte la plus élevée. 2° Critères du Maximax Résultats les plus élevés : M11700 M22500 M34000 On retient le modèle 3. 3° Pour le critère de Hurwicz Coefficient d’optimisme : 0,4. Avec α = 0,4 on a : M1620 M2220 M3 4° Critère de Laplace Equiprobabilité M1 : M2  1400 M3  2000 On retient le modèle 3. 5° Critère de Savage a. Matrice des regrets H1* H2 H3 M1 0 1600 2300 M2 200 600 1500 M3 900 0** 0 *Pour H1, le meilleur résultat est -100. Si l’on choisit M1, le regret est de 0. Par contre, si on choisit M2, la perte est de 300, le regret est donc de 200. Si l’on avait choisit M3, le regret est de 900. **C’est le meilleur résultat ! b. Le regret maximum le plus faible est donné par le modèle 3 : 900<1600<2300 C’est donc le modèle 3 que l’on retient ! uploads/Management/avenir-absolu-pdf.pdf