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Haute école pédagogique Avenue de Cour 33 — CH 1014 Lausanne www.hepl.ch Bachel

Haute école pédagogique Avenue de Cour 33 — CH 1014 Lausanne www.hepl.ch Bachelor of Arts et Diplôme d'enseignement pour les degrés préscolaire et primaire Les représentations des enseignants au sujet de la calculatrice comme outil didactique Mémoire professionnel Travail de Coralie Dupuis Sous la direction de Luc-Olivier Bünzli Membre du Jury Maurice Bertoni Lausanne Juin 2011 Coralie Dupuis 06/2011 2 Table des matières Introduction ......................................................................................... 3 Objectif et motivation ........................................................................................................... 3 Historique .............................................................................................................................. 3 Problématique ..................................................................................... 4 Question de recherche .......................................................................................................... 4 Hypothèses ............................................................................................................................. 4 Cadre Théorique ................................................................................. 5 Dans les écrits officiels .......................................................................................................... 5 Dans le PEV (plan d’étude vaudois) .................................................................................................................. 5 Dans le PER (plan d’étude romand) .................................................................................................................. 6 Dans les principes et directive du DIPC .......................................................................................................... 7 Dans les moyens d’enseignement ...................................................................................................................... 7 Compétences des enseignants en lien avec l’utilisation de la calculatrice ................................... 10 Genèse instrumentale ......................................................................................................... 11 Les préjugés des enseignants ............................................................................................. 12 Les fonctions de la calculatrice .......................................................................................... 13 Les effets positifs et négatifs de l’utilisation de la calculatrice ....................................... 14 Méthodologie ..................................................................................... 17 Analyse a priori du questionnaire ................................................... 18 Données personnelles .......................................................................................................... 18 Utilisation en classe ............................................................................................................. 21 Littérature et ouvrages méthodologiques ......................................................................... 28 Analyse de données ........................................................................... 30 Données personnelles .......................................................................................................... 30 Utilisation en classe ............................................................................................................. 37 Littérature et ouvrages méthodologiques ......................................................................... 58 Analyse a posteriori du questionnaire ............................................. 63 Conclusion ......................................................................................... 64 Annexes ........................................................ Erreur ! Signet non défini. Bibliographie ....................................................................................................................... 67 Document cité en annexe .................................................................................................... 70 4ème de couverture ........................................ Erreur ! Signet non défini. Résumé ................................................................................................................................. 71 Coralie Dupuis 06/2011 3 INTRODUCTION OBJECTIF ET MOTIVATION Lors de mon expérience scolaire, professionnelle ainsi que dans ma vie privée lors de conversations entre amis ou dans la famille, j’ai souvent entendu que les outils technologiques tels que les ordinateurs et les calculatrices nuisaient à notre manière de penser et de calculer. Ainsi, notre aptitude à effectuer des calculs simples se trouverait réduite par l’utilisation de tels instruments. Ce travail de recherche va me permettre de savoir si ces dires sont effectivement avérés ou pures spéculations. Depuis le début de ma formation au sein de la Haute Ecole Pédagogique de Lausanne et lors des stages effectués au CYP21 et au CYT2, l’utilisation de la calculatrice en classe s’est révélée inexistante. De ce fait, en tant que future enseignante, cette situation m’a interpelée et c’est pourquoi j’ai ressenti la nécessité de connaître les représentations des enseignants3 sur l’utilisation de cet instrument en classe, et plus particulièrement, en mathématiques. De plus, aucun séminaire au cours de ma formation d’enseignante n’a présenté des éléments d’utilisation et les effets de l’usage de la calculatrice en classe, alors que celle-ci fait partie intégrante du curriculum4. C’est donc, pour moi, le moyen de m’instruire sur un sujet d’actualité controversé et qui me sera certainement bénéfique au cours de ma carrière. HISTORIQUE Autrefois, les mathématiques étaient enseignées à l’école primaire uniquement afin de préparer les élèves à la vie sociale et économique. Après les années soixante, les finalités de l’école changent et visent, entre autre, à la préparation des élèves à la poursuite de leurs études. Puis les méthodes se renouvellent et les « mathématiques modernes » apparaissent (Charnay, 1999). 1 Deuxième cycle primaire dans le canton de Vaud, ce qui correspond à la 3ème et 4ème année primaire et, bientôt avec l’entrée de l’école publique dans HarmoS, cela correspondra à la 5ème et 6ème année primaire. 2 Cycle d’orientation dans le canton de Vaud, ce qui correspond à la 5ème et la 6ème année et, bientôt avec l’entrée de l’école publique dans HarmoS, cela correspondra à la 7ème et la 8ème année primaire. 3 Pour des raisons de simplification, le terme « enseignant » sera utilisé et représentera tout aussi bien le genre masculin que féminin. 4 Plan d’étude vaudois (PEV, 2006) et plan d’étude romand (PER, dès 2012) Coralie Dupuis 06/2011 4 Aujourd’hui, les méthodes d’enseignement ont encore évolué suite aux recherches menées sur la didactique des mathématiques et par les progrès exponentiels de la technologie. Très répandue dans la société, la calculatrice en fait partie. Par son prix abordable, l’introduction de celle-ci dans les écoles peut donc être considérée comme une progression logique et banale de l’invasion technologique dans notre société (Favre et Christinat, 2007). PROBLEMATIQUE QUESTION DE RECHERCHE Dans ce travail, je vais faire une recherche afin de déterminer comment les enseignants perçoivent l’utilisation de la calculatrice en classe comme outil didactique en mathématiques. Je vais donc être amenée à découvrir la perception des enseignants sur l’utilisation de la calculatrice en classe et également, de détecter pourquoi les enseignants sont réticents à l’idée d’introduire celle-ci comme outil didactique ou, au contraire, pourquoi ils l’intègrent dans leur enseignement des mathématiques. Ce travail aura pour but de décrire et de comprendre les arguments annoncés par les enseignants et chercheurs en faveur et en défaveur de l’introduction de la calculatrice en classe primaire afin de permettre aux lecteurs, et à moi-même, de se positionner sur l’utilité effective de celle-ci dans les apprentissages des élèves en mathématiques. La question qui orientera donc cette recherche est la suivante : Comment les enseignants perçoivent-ils l’utilisation de la calculatrice en classe comme outil didactique en mathématiques ? HYPOTHÈSES Au cours de ce travail, je me suis demandée si les enseignants ont effectivement une image négative de la machine à calculer et, comme je pense que c’est le cas, je me suis demandée quelles pourraient en être les raisons. Alors, j’ai imaginé plusieurs hypothèses qui pourraient rendre les enseignants réticents à utiliser la calculatrice comme outil didactique dans l’enseignement des mathématiques. Coralie Dupuis 06/2011 5 Tout d’abord, j’ai supposé que les enseignants confèrent à la calculatrice une perte de capacité des élèves à calculer. Ensuite, je me suis questionnée sur les moyens d’enseignement et me suis dit que ceux-ci ne contenaient, peut-être, pas assez d’exercices et de conseils méthodologiques pour que les enseignants puissent l’utiliser dans leur enseignement. Il est également possible que ce soit simplement à cause d’une incapacité à percevoir les avantages de cet outil, dû au manque de prise d’information de la part des enseignants sur ce sujet. La dernière hypothèse concerne la difficulté de la mise en œuvre de la calculatrice en classe. Je pense qu’il n’y a pas une seule hypothèse qui pourrait répondre à ma question de recherche, mais qu’il s’agit certainement d’un ensemble de raisons qui empêcheraient les enseignants d’utiliser la calculatrice comme outil didactique. CADRE THEORIQUE DANS LES ÉCRITS OFFICIELS En Suisse, l’usage de la machine à calculer est officiellement préconisé dès le cycle primaire dans le Plan d’Etude Vaudois (PEV) et dans le Plan d’Etude Romand (PER). Aussi, des exercices sont proposés aux élèves dans les moyens d’enseignement. De plus, les principes et directives concernant la calculatrice sont également décrites par le Département de l’Instruction Publique et des Cultes. Dans ce chapitre, ces écrits seront donc décrits et analysés. DANS LE PEV (PLAN D’ÉTUDE VAUDOIS) En effet, le PEV (2006, partie B, 12-2/4) mentionne l’utilisation de la calculatrice au CYP1 et CYP2 dans la compétence visée en mathématiques « évaluer la pertinence d’un résultat obtenu à l’aide de la calculatrice » et dans les commentaires pour résoudre des problèmes mathématiques « Les autres compétences visées correspondent à la construction et à l’utilisation d’outils mathématiques, à l’usage d’instruments (calculatrice, boulier, règle graduée, etc.) ainsi qu’à la construction de notions relevant des domaines du nombre, des opérations, des formes, etc. ». Coralie Dupuis 06/2011 6 Pour les degrés du CYT (PEV, 2006, partie B, 11-2/4), la compétence « résoudre des problèmes numériques » met en jeu la compétence associée « vérifier le résultat trouvé, soit par écrit soit à l’aide de la calculatrice » ainsi que dans les commentaires sous une autre forme « effectuer des calculs à l’aide d’outils appropriés ». DANS LE PER (PLAN D’ÉTUDE ROMAND) Dans le PER (2010), la calculatrice est également nommée à plusieurs reprises. Tout d’abord, nous la retrouvons dans les commentaires généraux du domaine Mathématiques et Sciences de la nature sous le chapitre des Conditions matérielles et organisationnelles, où il est indiqué qu’il faut mettre à disposition une calculatrice. Puis, elle est indiquée dans deux objectifs, de la 5ème à la 8ème année, telle que dans l’objectif MSN 22 « Poser et résoudre des problèmes pour construire et structurer des représentations des nombres rationnels : • en utilisant différentes procédures de calcul (calcul réfléchi, algorithmes, répertoires mémorisés, calculatrice,…) » L’objectif dans lequel la machine à calculer est la plus présente est celui du MSN 23 « Résoudre des problèmes additifs et multiplicatifs : • en anticipant un résultat et en exerçant un regard critique sur le résultat obtenu • en exerçant et utilisant des procédures de calcul (calcul réfléchi, algorithmes, calculatrice, répertoires mémorisés) avec des nombres rationnels positifs » Pour cet objectif MSN 23, l’attente fondamentale concernant la calculatrice est spécifiée de manière très précise. Il faut que les élèves « connaissent et utilisent les fonctions de base d’une calculatrice pour effectuer une opération (+, -, x, ÷) ». De plus, il est indiqué dans la progression uploads/Management/les-representations-des-enseignants-au-sujet-de-la-calculatrice-comme-outil-didactique.pdf