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Université Catholique de Louvain 2011-2012 Microéconomie LECGE 1222 (Pierre Deh

Université Catholique de Louvain 2011-2012 Microéconomie LECGE 1222 (Pierre Dehez – François Maniquet) Alexandre Jacquemain 1 Table des matières Table des matières Chapitre 1 : Introduction : Choix et préférences ..................................................................................... 5 I. Préférences .................................................................................................................................. 5 1) Quelques « notions »....................................................................... Erreur ! Signet non défini. 2) Préférences rationnelles ................................................................. Erreur ! Signet non défini. II. Choix et contraintes .................................................................................................................... 6 III. Utilité ....................................................................................................................................... 6 IV. Préférence révélée .................................................................................................................. 7 1) L’axiome (faible) de la préférence révélée .............................................................................. 7 2) Deux approches duales ........................................................................................................... 7 Chapitre 2 : Consommation : La demande .............................................................................................. 8 I. Paniers de biens (p.40) ................................................................................................................ 8 II. Contraintes et droites budgétaires (p.40-50) .............................................................................. 8 1) Contraintes budgétaires .......................................................................................................... 8 2) Droite budgétaire .................................................................................................................... 9 3) Quelques transformations graphiques .................................................................................... 9 III. Courbe d’indifférence et fonction d’utilité ........................................................................... 10 1) Remarque .............................................................................................................................. 10 2) Courbe d’indifférence ............................................................................................................ 10 A. Définition ............................................................................................................................... 10 3) Fonction d’utilité ................................................................................................................... 13 4) Utilité marginale .................................................................................................................... 13 5) Taux marginal de substitution (TMS) .................................................................................... 13 IV. Fonction de demande (individuelle) ..................................................................................... 14 1) Définition ............................................................................................................................... 14 2) Identité budgétaire et homogénéité ..................................................................................... 15 3) Hypothèse implicite ............................................................................................................... 15 4) Comment obtenir le choix optimal........................................................................................ 16 V. Satiété et biens particuliers ....................................................................................................... 16 1) Satiété .................................................................................................................................... 16 2) Biens parfaitement substituables .......................................................................................... 16 3) Biens parfaitement complémentaires ................................................................................... 17 4) Biens indésirables et biens neutres ....................................................................................... 18 VI. Différence entre Convexité et concavité de la courbe d’indifférence et des préférences ... 18 VII. Préférence révélée ................................................................................................................ 20 VIII. Statique comparative ............................................................................................................ 21 1) Changement du revenu et prix constants ............................................................................. 21 2) Changement des prix et revenus constants .......................................................................... 23 IX. Demande agrégée, demande inverse, échange .................................................................... 26 1) La demande agrégée ............................................................................................................. 26 2 2) La demande inverse .............................................................................................................. 26 Chapitre 3 : Incertitude et temps .......................................................................................................... 27 I. Quelques notions et rappels ..................................................................................................... 27 II. Utilité espérée et positions face au risque ................................................................................ 28 1) Von Neumann et Morgenstern : l’utilité espérée (UE) ......................................................... 28 2) Positions face au risque ......................................................................................................... 28 3) Paradoxe d’Allais ................................................................................................................... 30 4) Méthode de résolution .......................................................................................................... 31 5) Quelques exemples ............................................................................................................... 31 III. Introduction explicite du temps ............................................................................................ 34 1) Quelques notions .................................................................................................................. 34 2) Épargne et endettement ....................................................................................................... 35 3) Contrainte budgétaire inter-temporelle ............................................................................... 35 4) Préférences inter-temporelles .............................................................................................. 36 5) Incertitude sur les revenus futurs ......................................................................................... 38 Chapitre 4 : Production : efficience et décentralisation ....................................................................... 38 I. Notions et hypothèses............................................................................................................... 38 1) Représentation de la technologie ......................................................................................... 38 2) Hypothèses ............................................................................................................................ 39 II. Efficience technologique ........................................................................................................... 40 1) Efficacité ................................................................................................................................ 40 2) Deux points de vue ................................................................................................................ 40 3) Fonction de production ......................................................................................................... 41 III. Rendements d’échelle ........................................................................................................... 45 1) Rendements d’échelle : un input – un output ...................................................................... 45 2) Rendements d’échelle : plusieurs inputs .............................................................................. 48 3) Courbe isoquante et Taux marginal de substitution ............................................................. 49 4) Fonction de production “Cobb-Douglas” .............................................................................. 51 5) Substituts parfaits et compléments parfaits ......................................................................... 51 6) Fonction de coût .................................................................................................................... 52 7) Coût marginal et coût moyen ................................................................................................ 54 8) Sous-additivité et économies de gamme .............................................................................. 55 IV. Maximisation du profit .......................................................................................................... 56 1) Introduction : profit et maximisation du profit ..................................................................... 56 2) Cas d’un output et de deux inputs ........................................................................................ 56 3) Cas d’inputs parfaitement substituables ............................................................................... 57 4) Cas d’inputs parfaitement complémentaires ........................................................................ 58 5) Retour à l’exemple vu précédemment .................................................................................. 59 6) Autre illustration ................................................................................................................... 61 V. Comparaison consommateur - producteur ............................................................................... 62 Chapitre 1 : Economie industrielle ........................................................................................................ 63 I. Introduction ............................................................................................................................... 63 II. Concurrence à la Cournot et concurrence à la Bertrand........................................................... 64 1) Concurrence à la Cournot = Concurrence sur les quantités (section 27.5) ........................... 64 2) Concurrence à la Bertrand (section 27.9).............................................................................. 69 3 3) Comparaison entre Cournot et Bertrand .............................................................................. 70 III. Concurrence à la Stackelberg (section 27.2) ......................................................................... 70 1) Définition et remarques ........................................................................................................ 70 2) Comportement du leader et du suiveur ................................................................................ 71 3) Marche à suivre pour résoudre les exercices ........................................................................ 72 IV. Le cartel (section 27.10,11) ................................................................................................... 73 1) Définition et analyse .............................................................................................................. 73 2) Mécanismes de contrôle ....................................................................................................... 74 V. L’entrée sur le marché (section 28.8) ........................................................................................ 76 VI. Conclusion ............................................................................................................................. 77 Chapitre 2 : Théorie des jeux ................................................................................................................. 78 I. Introduction ............................................................................................................................... 78 1) Définition générale ................................................................................................................ 78 2) Jeux statiques et jeux dynamiques ........................................................................................ 78 3) Objectif de l’analyse des jeux ................................................................................................ 79 II. Stratégies dominantes et dilemme du prisonnier (28.1) .......................................................... 80 1) Les stratégies dominantes ..................................................................................................... 80 2) Le dilemme du prisonnier ...................................................................................................... 80 III. Meilleure réponse – Equilibre de Nash (28.2 et 29.1)........................................................... 82 1) Fonction de meilleure réponse ............................................................................................. 82 2) Définition ............................................................................................................................... 82 3) Exemples................................................................................................................................ 82 4) Remarques ............................................................................................................................. 85 IV. Equilibre de Nash en stratégies mixtes (28.3, 29.4) .............................................................. 85 1) Absence d’intersection .......................................................................................................... 85 2) Stratégies mixtes ................................................................................................................... 86 V. Jeux dynamiques (28.7, 29.6) .................................................................................................... 87 VI. Conclusion ............................................................................................................................. 88 Chapitre 3 : Tarification par un monopoleur ......................................................................................... 88 I. Introduction ............................................................................................................................... 88 II. Présentation du modèle ............................................................................................................ 89 1) Hypothèses ............................................................................................................................ 89 2) Fonction d’utilité et maximisation de l’utilité ....................................................................... 89 3) Surplus ................................................................................................................................... 91 III. Un consommateur, un producteur et un planificateur ......................................................... 92 IV. Un consommateur, un monopoleur en information complète ............................................ 92 V. Plusieurs consommateurs, un monopoleur, information complète ......................................... 93 VI. Plusieurs consommateurs, un monopoleur, info incomplète ............................................... 95 1) Hypothèses ............................................................................................................................ 95 2) Maximisation ......................................................................................................................... 95 3) Trois cas ................................................................................................................................. 96 4) Démonstration algébrique .................................................................................................... 99 5) En conclusion ....................................................................................................................... 101 VII. Concurrence parfaite ........................................................................................................... 101 VIII. Applications ......................................................................................................................... 102 4 IX. Résumé ................................................................................................................................ 103 Chapitre 4 : Equilibre général .............................................................................................................. 103 I. Introduction ............................................................................................................................. 103 1) Définition ............................................................................................................................. 103 2) Outil de représentation : Boite d’Edgeworth ...................................................................... 104 II. L’efficacité au sens de Pareto .................................................................................................. 105 III. L’échange marchand ........................................................................................................... 106 IV. Algèbre de l’équilibre : la loi de Walras............................................................................... 107 V. Existence de l’équilibre............................................................................................................ 109 VI. Efficacité de l’équilibre ........................................................................................................ 109 VII. Équilibre et efficacité ........................................................................................................... 110 VIII. Résumé ................................................................................................................................ 112 5 Partie 1 – Dehez Chapitre 1 : Introduction : Choix et préférences I. Préférences 1) Problème de décision et préférences - Problème de décision : X est l’ensemble de nos alternatives parmi lesquelles il faut faire un choix. - Préférences : Le choix du consommateur porte sur un panier de consommation, càd une liste complète de bien. On suppose que le consommateur sait classer ces paniers, sait déterminer sa préférence entre deux paniers. o a ≻ b  a est préféré à b   [a b] et [b a] o a b  b n’est pas préféré à a o a ∼ b  indifférence entre a et b   [a b] et [b a] 2) Hypothèses sur les préférences Les 3 hypothèses suivantes doivent être vérifiées - Complétude o pour tout a,b ϵ X, [a b] ou [b a] o il faut donc que la personne sache décider, qu’il y ait préférence OU indifférence. Tous les paniers de biens peuvent donc être comparés - Transitivité o [a b] et [b c] → [a c] - Réflexivité : tout panier est au moins aussi désirable que lui-même Si la relation binaire est réflexive et transitive, on parle de préordre 6 II. Choix et contraintes B est un sous-ensemble d’alternatives réalisables (B  X) - Un décideur rationnel choisira la meilleure alternative (a*) o a* ϵ B o a* a pour tout a ϵ B o Cette définition n’exclut pas la possibilité de plusieurs meilleures alternatives (s’il y a indifférence entre celles-ci) - On constate donc une application qui associe un choix à toute situation o C : B → f(B) o telle que f(B) B o f(B) = a* - Pour simplifier, on suppose que le choix est unique o L’application est donc une fonction o f(B) = a* ϵ B o On parle de fonction de choix III. Utilité A chaque alternative a, on associe un nombre réel u(a) pour refléter les préférences - u(a) ≥ u(b)  a b - u est une fonction d’utilité de X dans R o cette fonction est un concept ordinal  pris isolément, u(a),u(b),… n’ont pas de sens  seul le signe de la différence u(a) – u(b) fournit une info  u(a) – u(b) > 0  a ≻ b  u(a) – u(b) = 0  a ∼ b  on peut donc déformer cette fonction selon une transformation croissante T (élever au cube par exemple)  u = fonction originale  v = T(u) = fonction transformée  Ces deux fonctions reflètent les mêmes préférences - Le problème de choix = choisir l’alternative réalisable qui maximise l’utilité o u(a*) u(a) pour tout a ϵ B 7 o a* maximise u(a) sur B - Il s’agit d’un problème d’optimisation où o u = fonction objectif o B = contraintes IV. Préférence révélée 1) L’axiome (faible) de la préférence révélée Si a = f(B) et b ϵ B → a ≻ b - Il révèle sa préférence pour a par rapport à b - S’il est rationnel, il ne choisira pas b dans une autre situation ou a est uploads/Marketing/ lecge1222-pdf 1 .pdf