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Chapitre 2 3ème NOTION DE FONCTION I DEFINITION, NOTATION, VOCABULAIRE Définiti

Chapitre 2 3ème NOTION DE FONCTION I DEFINITION, NOTATION, VOCABULAIRE Définition : Une fonction est un procédé qui, à un nombre, associe un unique nombre. Notation : La fonction f associe au nombre x un unique nombre noté f (x) On notef : x ⟼f (x) . Le nombre f (x ) se lit « f de x » On peut définir une fonction à l’aire d’une phrase, d’une notation ou d’une égalité. Phrase Notation Egalité f est la fonction, qui à un nombre, associe son double f : x ⟼2 x f (x )=2 x g est la fonction, qui à une arête d’un cube, associe le volume du cube Vocabulaire : On considère une fonction f . On dit que le nombre f (x) est l’image du nombre x. On dit aussi que le nombre x est un antécédent du nombre f (x). Exemple : On considère la fonction f qui à tout nombre x associe son carré. On note f (x )=x 2. L’image de 3 par la fonction f est 9. On écrit f (3 )=3 2=9 De même, calculer l’image de 4, de -3 : On peut dire que 4 est un antécédent de 16. On peut dire que 3 est antécédent de 9. Remarques importantes : - Par une fonction, un nombre x admet une unique image. En effet : - Par une fonction, un nombre f (x)peut avoir plusieurs antécédents. En effet : 1 - Par une fonction, un nombre f (x)peut avoir aucun antécédent. En effet : Exercice et méthode: On considère la fonction f definie par f (x )=2 x−7 1. Calculer l’image de 5 par f 2. Calculer l’image de -6 par f 3. Calculer le ou les antécédents de 9 par f 4. Compléter le tableau de valeurs de la fonction f II REPRESENTATION GRAPHIQUE D’UNE FONCTION Définition : Dans un repère, la représentation graphique d’une fonction f est l’ensemble des points de coordonnées (x ;f (x)) Cette représentation graphique de la fonction s’appelle courbe représentative de la fonction 2 Exercice : Tracer la courbe représentative de la fonction f (x )=x 2−4 x Méthode : Pour tracer la représentation graphique de la fonction f , on calcule les valeurs prises par f (x ) pour quelques valeurs de x. x −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 f (x ) 3 III DETERMINER DES IMAGES OU DES ANTECEDENTS GRAPHIQUEMENT Méthode : Pour déterminer l’image d’un réel par une fonction, on prend ce réel sur l’axe des abscisses, on rejoint la courbe et on lit l’ordonnée de ce point. Exemple : Déterminer l’image de 2 par la fonction représentée ci-dessous : Méthode : Pour déterminer l’antécédent d’un réel par une fonction, on prend ce réel sur l’axe des ordonnées, on rejoint la courbe et on lit l’abscisse de ce point. 4 uploads/Marketing/ notion-de-fonction-courseleve.pdf