Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Remerciements Mes remerciements s’adressent, * Au Docteur Abdouraman Halirou, c

Remerciements Mes remerciements s’adressent, * Au Docteur Abdouraman Halirou, chef du Département de Mathématiques et d’Infor- matique à l’ENS de Maroua. Aussi longtemps que je vous ai connu, j’ai toujours admiré votre humilité et aussi vos eﬀorts démesurés pour l’épanouissement du département de Mathématiques et d’Informatique. Ma reconnaissance envers vous est sans limite. * Au Pr Békollè David pour ses cours et conseils inestimables. * Au Docteur Dongho Joseph, chef du Département de Mathématiques et Chargé de Cours à l’Université de Maroua, pour l’encadrement qu’il m’a oﬀert en tolérant mes nombreuses lacunes et surtout de m’avoir initié dans une direction que j’ai tant rêvé. Je tiens aussi à vous dire que j’ai beaucoup appris de vous tant sur le plan intellectuel que sur le plan social. * Kouakep T. Y., PLEG, étudiant en thèse et moniteur à l’Université de Ngaoundéré, pour avoir accepté de co-encadrer ce travail. Vos enseignements et vos soutiens sur la documentation ont été importants pour la réussite de ce travail. Veuillez y trouver l’expression de ma profonde gratitude. * A tout les enseignants du département de mathématiques de l’ENS de Maroua pour la forma- tion que vous m’aviez oﬀerte pendant mon cursus ; * Aux membres de ma famille pour m’avoir encouragé et soutenu tant sur le plan social que le plan ﬁnancier pendant ces longues années d’études. Vous êtes inﬁniment remerciés. * A mes cousins et amis . *Tous ceux dont j’ai inconsciemment omis les noms et qui ont, de près ou de loin, contribué à la réalisation de ce travail. Mathématiques et applications KONO Cédric ROMARIC, Université de Maroua 2014 Table des matières Remerciements i Table des Matières i Résumé / Abstract iii Introduction 1 1 La vie produit des mathématiques nouvelles qui s’inﬂuencent elles-même 2 1.1 Physique mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 La complexité de la vie enrichit les structures mathématiques . . . . . . . . . . . 3 1.3 Logique ﬂoue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.4 Les fondements des mathématiques : l’exemple du groupe français Nicolas Bourbaki 4 1.5 L’école Anglo-saxonne et Russe : allier théorie et pratique . . . . . . . . . . . . . 4 2 Les mathématiques sont proches des sciences humaines ou littéraires 5 2.1 Sciences humaines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.2 Linguistique et mathématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.3 Cas particulier du fulfuldé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.4 Mathématique et Philosophie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3 Les sciences de l’ingénieur, Physiques, Chimie, Informatique et autres sciences fondamentales : les mathématiques comme outils et développeur d’idées 8 3.1 Sciences physiques et mathématiques : une stimulation mutuelle . . . . . . . . . 8 3.1.1 Chimie, géométrie, analyse, probabilité et combinatoire . . . . . . . . . . 8 3.1.2 Relativité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.2 Biologie, épidémiologie, écologie, pêcherie, médécine et ﬁnance . . . . . . . . . . 10 4 Applications des mathématiques : une nécessité dans les enseignements se- condaires 12 4.1 Motivation administrative au Cameroun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4.2 Orientations du programme de mathématiques au Cameroun . . . . . . . . . . . 13 Conclusion générale et Perspectives 16 Mathématiques et applications KONO Cédric ROMARIC, Université de Maroua 2014 Résumé / Abstract Résumé. Le but de ce travail est de présenter quelques applications des mathématiques soit dans d’autres sciences, soit autour de nous (vie courante). De plus la nouvelle approche par compétence nécessite une utilisation pluridisciplinaire dans les méthodes d’enseignement des mathématiques au lycée. Mots clés : Mathématiques, applications, didactique. Abstract. The aim of this work is to show some application of mathematics in others sciences or simply arround us (daily life). Moreover, the new approach by competence call an interdisciplinary use in teaching methods of mathematics in highschool. Keywords : Mathematics, applications, Didactic. Mathématiques et applications KONO Cédric ROMARIC, Université de Maroua 2014 INTRODUCTION Le profane oublie couramment que les mathématiques ont commencé simplement par deux besoins naturels : raisonner et compter. De plus les premiers mathématiciens...n’étaient pas mathématiciens professionnels ou alors uniquement pas uniquement mathématiciens. Dans le premier groupe des mathématiciens comme loisir, nous avons : Gottfried Leibniz (1646-1716). Et dans le second groupe des "savants" nous retrouvons : Henri Poincaré (Ingénieur des mines puis Professeur des Universités Françaises et père des système dynamique et précurseur des bases mathématiques de la relativité restreinte), Sir Ronald Ross (Médécin et l’un des précurseurs de l’épidémiologie mathématique), Isaac Newton (père de la mécanique classique), Alan Mathison Turing (Informaticien théoricien décodeur de la machine Enigma des Nazis lors de la 2ème guerre mondiale et découvreur de l’explication mathématique des "patterns" comme ceux des tâches sur le pelage d’un zèbre), Léonard de Vinci (auteur de la "Joconde" et penseur de l’hélicoptère) et Albert Einstein (découvreur de l’eﬀet photoélectrique1 et Père de la relativité restreinte ou générale qui a motivé la recherche en géométrie et topologie, prix Nobel de Physique en 1905 pour "ses services à la physique théorique, et spécialement pour sa découverte de la loi de l’eﬀet photoélectrique"). Le cas intermédiaire suivant de Green est spécial. George Green[2] (Mathématicien et physicien anglais) n’a passé qu’un an de sa vie à l’école et était boulanger de métier. Il a appris la physique en autodidacte en lisant principalement les mémoires de Poisson. Il est le père de la théorie du potentiel et le théorème qui porte son nom fut publié dans un article qui passa quasiment inaperçu à l’époque : "An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism". Il intégra l’université de Cambridge à 40 ans et ﬁt, une fois son diplôme obtenu, une carrière brillante, même si son travail ne fut pas reconnu de son vivant. Ceci permet de comprendre qu’avant la spécialisation de la révolution industrielle, les mathématiques ont interagi avec les applications dans la vie. René Descartes[2] par exemple était philosophe, physicien et mathématicien français. La pensée de Descartes a eu des répercussions fondamentales sur la philosophie et la science moderne. Il est l’auteur du du "Discours de la méthode" et n’oublions pas le "je pense donc je suis". De plus, de nombreux problèmes abstraits en mathématique viennent de modélisations de phénomènes concrets. 1 ://fr.wikipedia.org/wiki/Eﬀet_photo%C3%A9lectrique Mathématiques et applications KONO Cédric ROMARIC, Université de Maroua 2014 Chapitre un La vie produit des mathématiques nouvelles qui s’influencent elles-même 1.1 Physique mathématique Ce domaine est en pleine expansion. Prenons l’exemple d’Yvonne Choquet-Bruhat1 (1923-), spécialiste émérite de physique mathématique et Distributions (théorie et problèmes), recipien- daire du "Noether Lecture". Elle est la première femme à être élue à l’Académie des sciences française. Ses travaux ont des impacts en mathématiques, mais également en physique et no- tamment en théorie de la relativité et hydrodynamique relativiste. Certaines de ses découvertes sont utilisées dans les détecteurs d’ondes gravitationnelles que sont VIRGO et LIGO. La notion d’entropie du physicien Ludwig Boltzmann qui vient de la physique a été utilisée par le mathématicien[9] russe Grigori Perelman2 (qui refuse le prix le plus prestigieux des mathématiques et le Prix de la fondation Clay d’un million de dollars) pour maitriser de façon spectaculaire des notions abstraites incluant le ﬂot de Ricci permetant de démontrer une conjecture d’Henri Poincaré sur une caractérisation en dimension 3. Elle avait résisté au plus grands théoriciens pendant plus d’un siècle. Pour revenir à Ludwig Boltzmann3, un physicien autrichien, il est considéré comme le père de la physique statistique et un fervent défenseur de l’existence des atomes[1]. Validant l’hypothèse de Démocrite selon laquelle "la matière peut être considérée comme un ensemble d’entités indivisibles", Boltzmann, à l’aide de son équation cinétique dite "de Boltzmann", a théorisé de nombreuses équations de mécanique uploads/Philosophie/ a-quoi-serve-les-maths-pdf.pdf