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HAL Id: jpa-00236174 https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00236174 Submitted on 1 Jan 1959 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés. L’interprétation de la mécanique ondulatoire Louis De Broglie To cite this version: Louis De Broglie. L’interprétation de la mécanique ondulatoire. J. Phys. Radium, 1959, 20 (12), pp.963-979. <10.1051/jphysrad:019590020012096300>. <jpa-00236174> 963 EXPOSÉ ET MISE AU POINT BIBLIOGRAPHIQUE L’INTERPRÉTATION DE LA MÉCANIQUE ONDULATOIRE Par LOUIS DE BROGLIE Résumé. 2014 L’auteur fait une mise au point de la réinterprétation de la Mécanique ondulatoire par la théorie de la double solution que, reprenant ses tentatives de 1924-1927, il a tenté, depuis 1951 de développer avec la collaboration d’un certain nombre de jeunes chercheurs. Il a particulièrement insisté sur des résultats récemment obtenus ainsi que sur des points de vue nouveaux qui se sont imposés à son esprit depuis ses exposés de 1954-1955. Abstract. 2014 Restatement of the interpretation of the wave mechanic by the double-solution theory, wich the author, beginning again his attempts of 1924-1927, tried to develop with the collaboration of several young scientists. Some results recently obtained are specially made obvious, in connection with new points of wiew, which commanded the author’s attention since his statements of the years 1954-1955. LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM TOME 20, DÉCEMBRE 1959, 1. Préliminaires. - Aucun physicien n’ignore aujourd’hui que la Mécanique ondulatoire a reçu depuis plus de trente ans une interprétation « purement probabiliste » dans laquelle l’onde associée au cor- puscule n’est plus qu’une représentation de proba- bilité dépendant de l’état de nos informations à son sujet et susceptible de varier brusquement avec elles (réduction du paquet de probabilité au sens de Hei- senberg), tandis que le corpuscule est conçu comme n’ayant pas de localisation permanente dans l’espace et, par suite, comme ne décrivant pas une trajectoire bien définie. Cette manière de concevoir le dualisme onde-corpuscule a reçu le nom de « complémentarité », notion assez peu précise que l’on a cherché à extra- poler, d’une façon un peu périlleuse, en dehors du domaine propre de la Physique. Cette interprétation de la Mécanique ondulatoire, bien différente, je le rappellerai, de celle que j’avais envisagée au début de mes recherches, est due princi- palement à MM. Born, Bohr et Heisenberg dont les brillants travaux sont d’ailleurs dignes de la plus grande admiration. Elle a été assez rapidement adoptée par presque tous les théoriciens malgré les réserves ’ expresses que faisaient à son sujet des esprits aussi éminents que MM. Einstein et Schrödinger et les objec- tions qu’ils lui opposaient. Personnellem,ent, après avoir proposé une interprétation tout à fait différentes je me suis rallié à celle qui devenait « orthodoxe » et je l’ai enseignée pendant de longues années. Mais depuis 1951, à la suite notamment de tentatives faites à cette époque par MM. Bohm, et Vigier, je me suis à nouveau demandé si ma première orientation vis-à-vis du problème posé par l’existence du dualisme onde- corpuscule n’était pas la bonne. Quelques années ont passé et il me semble que le moment est venu de faire une nouvelle mise au point de l’état de la question en tenant compte des progrès accomplis depuis mes expo- sés de 1953-1954. 2. Difficultés soulevées par l’interprétation actuelle de ia Mécanique ondulatoire. - Les objections les plus fortes que l’on peut élever contre l’interprétation actuellement admise de la Mécanique ondulatoire sont relatives à la non-localisation du corpuscule dans cettE interprétation. Elle admet, en effet, que, si l’état de nos connaissances sur un corpuscule est représenté par un train d’ondes W étendu, le corpuscule est présent dans tous les points de ce train d’ondes avec une proba- bilité égale à IT 1 2 cette présence pourrait être qua- lifiée de « potentielle » et c’est seulement au moment où nous constatons la présence du corpuscule en un point du train d’ondes par une observation. , que cette potentialité s’actualise pour employer un langage de philosophes. Une telle conception se heurte à des diffi- cultés qui ont été signalées avec force et de diverses manières par MM. Einstein et Schrôdinger,. J’ai repris récem,m2nt l’analyse de ce genre de difficultés dans un volume consacré à la théorie de la mesure de von Neumann [1, b]. Ces objections pouvant ètre présentées de beaucoup de manières différentes, je me contenterai de déve- lopper l’une d’elles qui est un peu schématique, mais qui montre bien la nature des paradoxes auxquels on est amené. Considérons un corpuscule enfermé dans une boîte B dont les parois lui sont infranchissables. Son onde T est répandue dans la boîte et le corpuscule est « potentiellement » présent dans toute la boîte B avec une probabilité localement égale à 1 TI 2. Supposons que par un procédé quelconque, par exemple en glis- sant une double cloison en travers de la boîte B, on divise cette boîte en deux parties isolées Blet B2 et qu’ensuite on transporte les deux boîtes BI et B2 en Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:019590020012096300 964 deux lieux très éloignés par exemple à Paris et à Tokyo. Le corpuscule reste alors potentiellement présent dans l’ensemble des boîtes BI et B2 et sa fonction d’onde ’Y comprend deux parties dont l’une Y1 est localisée dans BI et l’autre ’Y 2 dans B,. La fonction T est donc alors de la forme : où C 1 et C2 sont deux constantes, généralement com- plexes, telles que )Ci] 2 -~-- ~C2~ 2 = 1. Les lois de probabilité de la mécanique ondulatoire nous disent que, si l’on fait à Paris, sur la boîte B1 une expérience permettant de déceler la présence du cor- puscule dans cette boîte, la probabilité pour que cette expériences donne un résultat positif est )Ci) 2 tandis que la probabilité pour qu’elle donne un résultat négatif est 1 C, 1 2. D’après l’interprétation usuelle, ceci aurait la signification suivante : le corpuscule étant présent « potentiellement » dans l’ensemble des deux boîtes avant l’expérience de localisation, il se localiserait brus- quement dans la boîte B1 à Paris dans le cas d’un ré- sultat positif et il se localiserait brusquement dans la boîte B2 à Tokyo dans le cas d’un résultat négatif. Une telle manière de voir ne me paraît pas admissible. La seule interprétation raisonnable me paraît être la sui- vante : le corpuscule était avant l’expérience de lo- calisation dans l’une des deux boîtes B1 et B2, mais nous ignorions laquelle et les probabilités envisagées par la Mécanique ondulatoire usuelle traduisent cette ignorance ; si nous le décelons dans la boîte Bz, c’est qu’il y était déjà et si nous ne pouvons l’y déceler, c’est qu’il était dans la boîte B2. Alors tout redevient clair parce que nous revenons à l’interprétation clas- sique de la probabilité dont l’intervention résulte de notre ignorance. Mais, dès que l’on admet ce point de vue, il apparaît que la description du corpuscule par l’onde 7, bien que conduisant à une représentation parfaitement exacte des probabilités, ne nous donne pas une description complète de la réalité physique puisque le corpuscule doit avoir une localisation avant l’expérience qui la décèle et que l’onde W ne nous dit rien à ce sujet. L’exemple que nous venons de développer est un peu schématique, m,ais on peut en trouver un grand nombre d’autres : on y trouve toujours sous des aspects différents, la même difficulté fondamentale (1). Il ne servirait à rien pour l’éviter de faire appel au for- malisme des matrices statistiques de von Neumann : ce formalisme n’ajoute rien aux principes de l’inuer- prétation probabiliste de la Mécanique ondulatoire et, si on l’applique au cas simple étudié plus haut, on se rend compte qu,, la difficulté subsiste intégralement : j’ai d’ailleurs étudié d’autre part ~1) la théorie de von Neumiann et montré qu’elle se beurte, tout comme le formalisme primitif, aux paradoxes liés à la non-locali- sation. Quant à la théorie quantique des champs qui contient plus de choses que le formalisme primitif de la Mécanique ondulatoire puisqu’elle permet de repré- senter l’interaction constante des particules chargées avec le champ électromagnétique ainsi que l’apparition et la disparition des particules, elle ne peut aucunement lever les difficultés en question : dans l’exemaple étudié plus haut, l’intervention des phénomènes que la théorie quantique des chalr,ps permet de représenter ne permet pas de comprendre comment une expérience faite à Paris a pour résultat de localiser soit à Paris, soit à Tokyo, un corpuscule qui n’était précédemment loca- lisé dans aucun ds ces deux lieux. Le fait que, dans le monde physique, tout est loca- lisé à chaque instant du temps dans le système de réfé- rence employé est une uploads/Philosophie/ de-broglie-expose-sur-la-localisation-d-x27-une-particule-quantique-dans-une-region-de-l-x27-espace-separe.pdf