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Lycée El manara Gabès Makram amara A S:10/11 3emeTec 1+2 Devoir de contrôle N01

Lycée El manara Gabès Makram amara A S:10/11 3emeTec 1+2 Devoir de contrôle N01 Exercice 1 :(4pts) On donne le tableau de variation de la fonction f : x - -2 1 3 + + + f(x) 0 0 -3 Répondre par « vrai » ou « faux » : 1) a) f(–3 ) > f (–2). b) f(2) > f(3). 2) a) l’équation f(x) = 0 admet dans [1,+∞* 2 solutions. b) l’équation f(x) = 0 admet dans [1,+∞* 0 solution. 3) a) f admet sur IR un maximum absolu. b) f admet sur IR un minimum absolu. 4) a) f est positive sur [3,+∞* . b) f est négative sur *−2,3]. Exercice 2 :(7pts) Soit f la fonction définie par : 1) Déterminer le domaine de définition de f. 2) a/Calculer et b/f admet-elle une limite en 1 .Justifier . 3) Calculer et 4) Soit g la fonction définie sur]1, +∞ *par g(x) = f(x) – 3x. Calculer et Exercice 3 :(5pts) ABC étant un triangle tel que : = +2k ; k Z et =- +2n ; n Z 1) Déterminer les mesures principales de et . 2) Calculer 3) La médiatrice de [BC] coupe (AC) en D a/ Quelle est la nature du triangle DBC b/ En déduire c/ Montrer que ABD est un triangle isocèle. Exercice 4 :(4pts) On donne f(x)= sin2x -2 sin2x 1) a/ Montrer que cosx- sinx = 2cos(x+ ) b/ En déduire que f(x) =4sin2xcos(x+ ) 2) Soit g(x)= cos2x - a/ Calculer g(- ). b/ Montrer que g(x) = 2sin(x+ )cos(x+ ) c/ En déduire que sin( )= On donne : cos(a+b)=cosacosb-sinasinb sin(a+b)=sinacosb+cosasinb Sin2x=2sinxcosx ; cos2x= cos2x-sin2x =2cos2x-1=1-2sin2 cos =sin = et sin =cos = uploads/Philosophie/ devoir-de-controle-n01-math-3eme-technique-2010-2011-mr-makram-amara.pdf