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Devoir de contrôle Traitement du Signal Classe : 1ère MINDS Doc : Non autorisés

Devoir de contrôle Traitement du Signal Classe : 1ère MINDS Doc : Non autorisés Durée : 1h30 Enseignante : Monia Turki Exercice 1 : On considère un signal sonore analogique xa(t) capté par un microphone . Le signal xa(t) est normalisée de telle manière qu'à chaque instant son amplitude varie dans l'intervalle [-1 +1]. La largeur de bande de ce signal sonore enregistré par le microphone est de l'ordre de 22 kHz. Nous désirons convertir ce signal en format numérique pour le transmettre sur une ligne téléphonique numérique (voie téléphonique). La largeur de bande maximale d'une voie téléphonique est de 4kHz et le débit de transmission est fixé à 64 Kbits/s. 1. Quelle est la valeur de la fréquence d'échantillonnage Shanon-Nyquist que l'on doit utiliser pour échantillonner ce signal. 2. En se basant sur la fréquence d'échantillonnage donner dans la question 1, précisez tout en le justifiant le nombre de bits à utiliser pour quantifier le signal? 3. Donnez le schéma de principe du convertisseur analogique-numérique que l'on doit utiliser pur ce signal. 4. Expliquez le principe de fonctionnement du quantificateur scalaire uniforme utilisé. 5. Calculez la variance de l'erreur de quantification obtenue. Exercice 2 : Soit un signal à temps discret défini comme suit : x ( n)=cos (2π f 0n)rect N (n), et soit le signal y (n)=x (n−n0) où n0 est un entier relatif, une version décalée de x(n). 1. Calculez la TF à temps discret du signal x(n). 2. Calculez la TFD à temps discret du signal y(n). Exercice 3 : On considère un signal qui est une somme de trois sinusoïdes aux fréquences 110 Hz, 125 Hz, et 170 Hz et de même amplitudes. 1. Quelle est la fréquence d’échantillonnage minimale nécessaire à sa conversion analogique numérique et sa restitution sans distorsion. Le signal est échantillonné à la fréquence . On calcule sa TF à temps discret en utilisant 32 échantillons. La troncature est réalisée par la fenêtre rectangulaire. 2. Calculer la résolution spectrale offerte par la fenêtre rectangulaire calculée définie sur 32. 3. Tracez tout en le justifiant l’allure du spectre d’amplitude du signal obtenu en utilisant les 32 échantillons. 4. Comment peut-on améliorer la qualité du spectre du signal en termes de résolution et qualité du spectre. uploads/Philosophie/ devoir-tns-2016.pdf