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HISTOIRE DE LA LOGIQYE jean-Pierre Belna ISBN 978-2-7298-8448-2 ©Ellipses Éditi

HISTOIRE DE LA LOGIQYE jean-Pierre Belna ISBN 978-2-7298-8448-2 ©Ellipses Édition Marketing S.A., 2014 32, rue Bargue 75740 Paris cedex 15 @ D~R PIIOTOCOPillAGE 1\JELEUVRE Le Code de la propriété intellectuelle n'autorisant, aux termes de l'article L. 122-5.2° et 3°a), d'une part, que les « copies ou reproductions strictement réservées à l'usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective», et d'autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but d'exemple et d'illustration, «toute représentation ou reproduction intégrale ou partielle faite sans le consentement de l'auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause est illicite» (art. L. 122-4). Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit constituerait une contrefaçon sanctionnée par les articles L. 335-2 et suivants du Code de la propriété intellectuelle. www.editions-ellipses.fr INTRODUCTION ---·--- Puisqu'il s'agit ici de raconter l'histoire de la logique, il semble naturel de se demander: qu'est-ce que la logique ? La réponse est délicate. Le Petit Robert en fait la « science ayant pour objet l'étude, surtout formelle, des normes de la vérité », le Petit Larousse celle « du raisonnement en lui-même, abstraction faite de sa matière et de tout processus psychologique ». Les auteurs d'un ouvrage d'initiation à la logique la présente comme « la science des lois du raisonnement, des règles de la pensée », précisant ensuite que, depuis toujours, la discipline « s'occupe de la forme des expressions » et « traite de la validité des raisonnements ». De ces définitions, retenons les notions de vérité, de raisonnement, de loi, de règle, de forme et de validité, que nous retrouverons tout au long de cet ouvrage. Ajoutons que la logique est par nature abstraite, notamment parce qu'elle vise l'universalité. La question de savoir si elle est une science, liée à la philosophie ou à la mathématique, demanderait de longs développements. Connaître l'histoire de la logique peut aider à trouver des éléments de réponse à cette problématique, en même temps qu'un début d'expli- cation aux termes employés ci-dessus. Il n'y a pas lieu de s'étonner qu'on ne puisse dire en quelques mots ce qu'est la logique. Il en va de même de la philosophie, des mathématiques, etc. C'est en la pratiquant qu'on peut comprendre ce qu'est la logique. Mais ce n'est pas ce qui est ici demandé. Lintroduction de quelques termes techniques étant cependant néces- saire, nous essaierons de les expliquer au mieux, en tentant d'allier rigueur, simplicité et clarté. Le lecteur ne doit pas être surpris du caractère extrêmement subtil, parfois apparemment futile, de certaines questions: la logique se doit, par nature, d'être aussi rigoureuse que possible, et ne peut se permettre aucun écart. Les logiciens de toutes les époques l'ont compris. Les quelques licences que nous nous autoriserons visent à simplifier, non à masquer cette exigence. 4 Si la logique est née en Grèce il y a fort longtemps, l'étude de son dévelop- pement historique est très récente. C'est qu'on a longtemps cru que la discipline n'avait pas d'histoire, née et achevée au même moment avec Aristote. Les premiers travaux d'histoire de la logique datent de la fin du XIXe siècle. Encore étaient-ils largement lacunaires, car ce n'est qu'au xxe siècle qu'a vraiment été connue la logique stoïcienne, appréciés à leur juste valeur les travaux des savants du Moyen Âge et découvertes les avancées de Leibniz et de Bolzano. La révolution accomplie par les logiciens à partir du milieu du XIXe siècle n'en a été que mieux comprise. Ce sont les travaux de Jan tukasiewicz et de Heinrich Scholz, dans les années 1930, qui ont donné l'impulsion décisive. Plus près de nous, parmi les ouvrages de référence, citons ceux de Innocent Marie Bochenski (1956), \Nilliam et Martha Kneale (1962) et les onze gros volumes du Handbook of History of Logic publiés depuis 20041. En France, l'ouvrage le plus complet est La logique et son histoire publié en 1970 par Robert Blanché et complété pour sa partie finale par Jacques Dubucs en 1996. Il nous a semblé légitime, bien qu'inévitablement en partie arbitraire, de découper cette introduction à l'histoire de la logique en six chapitres, dont le deuxième est à part puisque les logiques chinoise et indienne, aussi anciennes que la logique occidentale, n'ont eu historiquement aucun contact avec elle. Pour ce qui concerne cette dernière, après sa naissance en Grèce, qui est l'objet du premier chapitre, la fin de l'Antiquité n'a fait que poursuivre l'œuvre entreprise. À la logique médiévale, qui culmina au XIVe siècle et dont traite le troisième chapitre, succédèrent les critiques de l'âge dit « classique » (XVIe-xviie siècles) et un sommeil relatif de près de deux siècles, dont nous parlons au quatrième chapitre. Ce qu'on peut appeler la « logique moderne » est née au XIXe siècle, ce dont le cinquième chapitre rend compte. Le dernier, consacré pour l'essentiel à la première moitié du xxe siècle, prolonge le précédent, car la logique n'a alors cessé de se développer, dans diverses directions. On ajoutera à ce rapide tableau trois points essentiels, qu'on gardera à l'esprit en lisant cet ouvrage : 1. Il est difficile de donner une définition de la logique. Mais y a-t-il un sens à parler de la logique? N'y aurait-il pas plutôt des logiques ? Et si oui, qu'est-ce qui les éloigne et qu'est-ce qui les rapproche ? 2. La logique est née au voisinage de la philosophie, et ce lien est demeuré jusqu'au milieu du XIXe siècle. Mais les réformateurs de la logique traditionnelle, qui ont donné naissance à la logique mathématique, furent eux, des mathématiciens, qui ont néanmoins mené une réAexion philosophique profonde. 1. Voici les références des ouvrages non mentionnés dans la bibliographie: H. Scholz, Esquisse d'une histoire de la logique, 1931, trad. Aubier, 1968; I.M. Bochenski, Forma le Logik, Fribourg & Munich, Karl Al ber, 1956; W. & M. Kneale, The Development of Logic, Oxford University Press, 1962; Dov M. Gabbay (dir.), Ha nd book of History of Logic, North-Holland, 2004-2012. 3. La logique actuelle utilise une langue symbolique qui peut sembler difficile à manier, mais constitue une économie de pensée et d'écriture facilitant les analyses et les avancées conceptuelles. Il est plus simple de raisonner avec la langue logique d'aujourd'hui qu'avec le grec de l'antiquité, le latin du Moyen Âge ou les langues européennes du XVW siècle. Il serait cependant injuste de qualifier d'archaïques les travaux des logiciens de ces époques. On verra au contraire qu'ils ont abordé nombre de problèmes et fait maintes découvertes que la logique moderne a mis en forme. Des lectures rétrospectives permettront de le mieux comprendre. Le présent livre est la réédition modifiée, augmentée et, nous l'espérons, améliorée, d'un précédent ouvrage, portant le même titre, paru en 2005 dans la collection « L'esprit des sciences » dirigée par Georges Barthélemy, et épuisé depuis quelques années. 5 CHAPITRE 1 ----·---- LA LOGIQUE GRECQUE 1. DIALECTIQUE, LOGOS ET LOGIQUE Selon Aristote, souvent considéré comme l'inventeur de la logique, rien n'existait avant lui en la matière : Sur cette question, il n'y avait pas une partie déjà élaborée et une autre non : il n'existait absolument rien. Ce n'est pas tout à fait exact, puisque c'est une réflexion sur la dialectique qui a mené Aristote à son « invention ». Lui-même faisait de Zénon d'Élée l'inventeur de cet« art du dialogue »,qui voyait deux interlocuteurs répondre à une inter- rogation en confrontant des thèses opposées, et dont Socrate et Platon feront la méthode philosophique par excellence. On ne sait presque rien de Zénon, philosophe présocratique dont il ne reste aucun écrit, mais Aristote le tenait pour celui qui a introduit en philosophie le raisonnement par l'absurde 1, soit qu'il l'eût emprunté aux mathématiques, soit qu'au contraire celles-ci l'eussent repris de la dialectique. Le recours à ce type de raisonnement, qui consiste à démontrer une proposition en montrant que sa négation conduit à une contradiction, est avéré au VIe siècle avant J.-C., lorsque les pythagoriciens prouvèrent l'incommensurabilité de la diagonale et du côté du carré, en montrant que poser l'existence d'une grandeur commune mène à une conclusion contredisant cette hypothèse. Mais la dialectique n'est qu'un savoir logique implicite, qui ne formule pas les lois qui le justifie, même si elle mérite, aux yeux de ses défenseurs d'alors, d'être distinguée de la rhétorique 1. On dit aussi raisonnement indirect ou apagogique. 8 et de la sophistique. Elle ouvre cependant la voie à la logique comme science de la déduction, notamment grâce aux progrès que Platon, dont Aristote fut le disciple, lui fît accomplir. Platon donnait une origine mathématique au raisonnement par l'absurde, qu'il formulait de la façon suivante : si une même hypothèse conduit à des conclusions qui ne s'accordent pas, elle est fausse. Lui qui voyait dans les mathématiques un modèle pour la philosophie et la dialectique comme un véritable mode de philo- sopher fît un grand usage de cette forme de raisonnement, qu'il a souvent intégré aux dialogues qui mettent en scène son maître Socrate. Dans certains d'entre eux, il tente d'appliquer, parfois en se trompant, parfois avec difficulté, uploads/Philosophie/ jean-pierre-belna-histoire-de-la-logique-ellipses-marketing-2014.pdf