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Ian Stewart Les mathématiques du vivant ou la Clé des mystères de l’existence C

Ian Stewart Les mathématiques du vivant ou la Clé des mystères de l’existence Champs sciences Copyright © Joat Enterprises, 2011 Tous droits réservés L’ouvrage original a paru sous le titre Mathematics of Life. Unlocking the Secrets of Existence aux éditions Profile Books. Traduction © Flammarion, 2013 © Flammarion, 2016, pour cette édition ISBN : 978-2-0813-4737-3 ISBN Epub : 9782081399181 ISBN PDF Web : 9782081399198 Le livre a été imprimé sous les références : ISBN : 9782081347373 Ouvrage composé et converti par Meta-systems (59100 Roubaix) Présentation de l'éditeur La biologie a connu cinq révolutions : le microscope, la classification de Linné, la théorie de l’évolution, les découvertes du gène et de la structure de l’ADN. Une sixième révolution est en marche : on la doit aux mathématiques. Grâce à elles, la biologie n’a jamais été aussi près d’élucider les mystères du vivant. Avec un enthousiasme communicatif, Ian Stewart décrit les passerelles qui existent entre la théorie des graphes et la classification des êtres vivants, la géométrie en dimension quatre et la forme des virus, la théorie des jeux et les stratégies de reproduction… Vous découvrirez le lien entre les lapins, un célèbre mathématicien italien et les pétales de fleur, et comprendrez enfin pourquoi la queue d’un animal tacheté peut être zébrée alors que celle d’un animal zébré ne peut en aucun cas être tachetée… Étonnant, non ? Ian Stewart, professeur émérite de mathématiques à l’université de Warwick (Grande-Bretagne), prix Faraday 2001 de la Royal Society, a publié plus de quatre-vingts livres, dont de nombreux best-sellers. Sont disponibles dans la collection Champs : Dieu joue-t-il aux dés ?, La Chasse aux trésors mathématiques, 17 équations qui ont changé le monde. Dernière parutions dans la même collection Jean Abitbol, L’Odyssée de la voix. Ronan Allain, Histoire des dinosaures. Alex Bellos, Alex au pays des chiffres. Albert Einstein, Conceptions scientifiques. Thibault Damour, Si Einstein m’était conté. Stephen Hawking, Petite Histoire de l’Univers. Michio Kaku, Une brève histoire du futur. Sam Kean, Quand les atomes racontent l’histoire du monde. Étienne Klein, Le Monde selon Étienne Klein. Manjit Kumar, Le Grand Roman de la physique quantique. Pascal Picq, Le Monde a-t-il été créé en sept jours ? Ian Stewart, 17 équations qui ont changé le monde. Les mathématiques du vivant ou la Clé des mystères de l’existence PRÉFACE Science et techniques ont toujours progressé de concert : les premiers hommes enregistraient les phases de la Lune par des entailles sur des os ; ceux d'aujourd'hui traquent le boson de Higgs à l'aide du Grand collisionneur de hadrons. Le calcul différentiel d'Isaac Newton a permis de décrire la marche des cieux avant d'être développé et appliqué avec bonheur à des domaines aussi divers que la chaleur, la lumière, le son, la mécanique des fluides, puis la relativité et la théorie quantique. La pensée mathématique s'est peu à peu inscrite au cœur de la physique. Jusqu'à il y a peu, les sciences de la vie n'étaient guère touchées par cette évolution. Les mathématiques y jouaient au mieux un rôle accessoire. Elles n'étaient utilisées que pour procéder à des calculs banals ou pour tester certaines propriétés statistiques dans des ensembles de données. Elles ne contribuaient ni à la conceptualisation ni à la compréhension de la discipline. Elles n'inspiraient ni de grandes théories ni de grandes expériences. Dans la plupart des cas, leur absence aurait pu passer inaperçue. La situation aujourd'hui est radicalement différente. Les progrès de la biologie soulèvent une multitude de questions profondes qui ne trouveront pas de réponses sans un attirail mathématique conséquent. C'est un domaine en pleine effervescence. Les problèmes issus des sciences naturelles stimulent la création de mathématiques entièrement neuves, spécifiquement conçues pour les processus vivants. Les mathématiciens et les biologistes unissent leurs forces pour tenter de répondre à certaines des questions les plus difficiles jamais abordées par l'humanité – dont la nature et l'origine de la vie elle-même. La biologie est le grand territoire à conquérir des mathématiques du XXIe siècle. L'objet de ce livre est de mesurer le chemin parcouru et de présenter la riche variété des passerelles jetées entre les mathématiques et la biologie, qu'elles regardent le Projet génome humain, la structure des virus, l'organisation de la cellule ou la forme et le comportement d'organismes entiers en interaction dans l'écosystème global. Le lecteur verra aussi comment les mathématiques éclairent d'un jour nouveau les difficiles problèmes posés par la théorie de l'évolution, un domaine où les processus se déroulent sur une durée trop longue pour pouvoir être directement observés et qui repose sur des traces infimes laissées par des événements ayant eu lieu il y a des centaines de millions d'années. La biologie traitait à ses débuts des plantes et des animaux. Elle est ensuite descendue au niveau de la cellule, puis à celui de la grosse molécule. Pour respecter ce cheminement dans l'étude scientifique du grand mystère de la vie, nous partirons de l'échelle humaine, la plus familière, et suivrons la voie historique du « toujours plus petit » jusqu'à atteindre la « molécule de la vie » : l'ADN. Le premier tiers du livre se concentrera donc principalement sur la biologie. Nous verrons pourtant déjà, par l'étude historique de la géométrie des plantes, menée de l'époque victorienne à nos jours, que les sciences naturelles peuvent inspirer de belles questions mathématiques. Une fois ce contexte biologique établi, les mathématiques prendront le devant de la scène. Nous parcourrons alors une route inverse, du niveau atomique jusqu'à l'échelle humaine, incluant le monde de l'herbe, des arbres, des moutons, des vaches, des chats, des chiens… Les mathématiques abordées emprunteront à de nombreuses spécialités : les probabilités, les systèmes dynamiques, la théorie du chaos, les symétries, la théorie des graphes, la mécanique, l'élasticité… sans oublier la théorie des nœuds. Elles permettront d'éclairer des problématiques biologiques de première importance : structure et fonction des molécules qui orchestrent les processus complexes de la vie, agencements des virus, jeux de l'évolution (encore à l'œuvre aujourd'hui) conduisant à la prodigieuse diversité des formes d'existence, fonctionnement du cerveau et du système nerveux, dynamique des écosystèmes, etc. Certains chapitres porteront même sur la nature de la vie, voire sur ses éventuelles manifestations extraterrestres… L'interaction entre les mathématiques et la biologie compte parmi les foyers les plus actifs de la science actuelle. De grands progrès ont d'ores et déjà été accomplis, et en peu de temps. Seul l'avenir nous dira jusqu'où ils pourront nous mener. Une chose est sûre : le voyage sera passionnant. Ian Stewart Coventry, sept. 2010 1 Mathématiques et biologie Après avoir longtemps été inséparable de l'observation des plantes et des animaux, la biologie a connu cinq grandes révolutions qui, toutes, ont bouleversé notre conception du vivant. Une sixième est en marche. Voici les cinq premières : invention du microscope, classification systématique des êtres vivants, théorie de l'évolution, découverte du gène et découverte de la structure de l'ADN. Passons-les rapidement en revue avant de nous arrêter sur la dernière, qui demandera sans doute plus d'explications. Le microscope La première révolution résulte de l'invention du microscope, il y a trois cents ans. En palliant les faiblesses de l'œil nu, ce nouvel instrument nous a permis d'accéder à la stupéfiante complexité de la vie à petite échelle. Le microscope nous a d'abord révélé que les êtres vivants sont constitués de cellules – un certain nombre de molécules enveloppées dans une membrane perméable. Certains organismes sont composés d'une unique cellule, ce qui n'ôte rien à leur complication : la cellule est en effet un système chimique à part entière. D'autres organismes sont constitués d'un nombre considérable de cellules : notre corps en contient environ soixante- quinze mille milliards. Chaque cellule est une petite machine biologique dotée d'un mécanisme génétique propre qui la pousse à se reproduire ou à mourir. Il existe plus de deux cents types de cellules : musculaires, nerveuses, sanguines, etc. La découverte des cellules a suivi de très près l'invention du microscope : dès lors qu'un organisme peut être observé sous un fort grossissement, il est impossible de passer à côté. La classification La deuxième révolution remonte à la parution en 1735 du Systema Naturae de Charles Linné, médecin, botaniste et zoologue suédois. Voici, traduit du latin, le titre complet de cette œuvre majeure : « Système de la nature, en trois règnes de la nature, divisés en classes, ordres, genres et espèces, avec les caractères, les différences, les synonymes et les localisations. » Passionné par la nature, Linné avait décidé de la cataloguer. Entièrement. La première édition de son inventaire compte onze pages ; la treizième et dernière, plus de trois mille. Linné ne prétendait pas révéler une loi cachée de la nature, mais essayait simplement d'organiser de manière structurée et systématique tout ce qui existait. Son choix se porta sur une classification à cinq niveaux de hiérarchie : règne, classe, ordre, genre et espèce. Au premier niveau venaient le règne animal, le règne végétal et le règne minéral. Il fonda la taxinomie, cette science qui vise précisément à la classification des êtres vivants en différents groupes. La classification uploads/Philosophie/ les-mathematiques-du-vivant-by-ian-stewart-stewart-ian-z-lib-org.pdf