HAL Id: cel-00765691 https://cel.archives-ouvertes.fr/cel-00765691v1 Submitted

HAL Id: cel-00765691 https://cel.archives-ouvertes.fr/cel-00765691v1 Submitted on 16 Dec 2012 (v1), last revised 14 Oct 2014 (v2) HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés. Logique Géraud Sarrebourse de La Guillonnière To cite this version: Géraud Sarrebourse de La Guillonnière. Logique. Licence. 2012. ￿cel-00765691v1￿ Volume n° Eléments de logique Géraud Sarrebourse de la Guillonnière 23 janvier 2012 Table des matières 1 Vocabulaire 1 1.1 Alphabet grec . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Assertion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.3 Proposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.4 Axiome, postulat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.5 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.6 Théorème, lemme, corollaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.7 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 Prédicats, quantificateurs 4 2.1 prédicats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.2 quantificateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.2.1 quantificateur universel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.2.2 quantificateur existentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3 Connecteurs logiques 6 3.1 Négation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3.2 Conjonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3.3 Disjonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3.4 Implication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3.5 Équivalence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3.6 Tautologie, antilogie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 4 Démonstration 11 4.1 Démonstration par l’absurde : 1ère forme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 4.2 Démonstration par l’absurde : 2ème forme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 4.3 Démonstration directe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 4.4 Démonstration par contraposée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 4.5 Démonstration par disjonction des cas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4.6 Démonstration par récurrence (faible) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4.7 Démonstration par récurrence (forte) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4.8 Symbole de Halmos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 5 Caractérisation et formalisation 14 1 Résumé uploads/Philosophie/ logique 1 .pdf

Documents similaires

XIIS Argumenter son point de vue 4. 05.2020 Structure de l’essai argumentatif A 0 0

L’épreuve de la dissertation Fiche mémo à lire et à relire avant toute disserta 0 0

République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Sup 0 0

Cours 03 - Introduction à l’Automatique Lycée Fermat Toulouse - CPGE MPSI/PCSI 0 0

AXE : APPRENTISSAGE ET SCIENCES COGNITIVES Les biais cognitifs L’ambition forte 0 0

Universit´ e Mohammed V - Agdal Facult´ e des Sciences D´ epartement de Math´ e 0 0

Calcul propositionnel Calcul propositionnel Axiome : On appelle axiome un princ 0 0

Chapitre 1 NOTIONS DE LOGIQUE 1 Proposition, fonctions propotitionnelle Dé niti 0 0

Chapitre 3 : Diagramme de la vue structurelle Diagramme de classe DCL I. Introd 0 0

PROPOSITION DE TEXTES ILLUSTRATIFS À L’ENDROIT DU GUIDE DE L’ÉCRIVAIN Exemple d 0 0

• Détails
• Publié le Aoû 25, 2022
• Catégorie Philosophy / Philo...
• Langue French
• Taille du fichier 0.3203MB