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Méthodes de Modulation Numérique 1. Introduction Le principal problème de la tr

Méthodes de Modulation Numérique 1. Introduction Le principal problème de la transmission en bande de base est la dégradation très rapide du signal avec la distance. Si le signal n’est pas regénéré très souvent, il prend une forme quelconque, et le récepteur sera incapable d’interpréter le message. Cette méthode de transmission ne peut être utilisée que sur de très courtes distances (moins de 5 Km environ). Au délà, on utilise un signal de type sinusoïdal. Ce type de signal, même affaibli, pourra etre décodé par le récepteur. Le MODEM prend un signal en bande de base et le module, c'est-à-dire le mettre sous une forme analogique particulière. Cette transformation est du type numérique/analogique et permet d’éliminer un certain nombre de dégradations qui sont occasionnées par la distance parcourrue par le signal dans le câble. La porteuse est un signal sinusoïdal et les différents types de modulation sont obtenus en agissant sur les différents paramètres de celle-ci. La modulation numérique est au cœur de la grande majorité des systèmes de télécommunications modernes. Plusieurs raisons expliquent le choix de la modulation numérique dont sa plus grande capacité et sa robustesse au bruit. La modulation numérique permet de transmettre plus d'informations, pour une même largeur de bande, que ce que permettent les techniques de modulation analogique. Une technique de modulation numérique plus complexe peut transmettre un plus grand nombre de bits par secondes qu'une technique de modulation numérique moins complexe. Il y a donc un compromis à faire entre complexités du système et sa capacité. Considérons la porteuse sin(2 ) : : : A ft A Amplitude f Fréquence Phase     2. Signaux analogiques et numériques a. Signal analogique  Analogue à une grandeur physique (pression sonore, tension, intensité lumineuse, …)  Continu dans le temps  Infinité de valeurs b. Signal numérique  Représenté par une suite de chiffres  Système binaire: 0 et 1  Discret dans le temps (échantillonnage)  Valeurs discrètes (quantification) Signal échantillonné Signal échantillonné    1 0       N E n g t f t t nT   en 0 entre 2 échantillons E f t t nT g t       Critère de Nyquist Fréquence minimale d’échantillonnage Erreur de quantification Différence entre ssignal analogique et signal numérique : Bruit de quantification Rapport S/N en dB 2 E MAX f f  Lorsque le critère de Nyquist n’est pas respecté Repliement spectral (Aliasing) (fréquence de Nyquist) c. Signal numérique 3. Méthodes de modulation numérique La porteuse est un signal sinusoïdal et les différents types de modulation sont obtenus en agissant sur les différents paramètres de celle-ci. a. Modulation d'amplitude ou ASK (Amplitude Shift Keying) A noter que la modulation d’amplitude est la seule utilisable sur fibre optique, car les équipements utilisés actuellement ne sont pas en mesure d’appliquer une autre modulation sur les ondes lumineuses. Dans ce cas, la modulation s’effectue par tout ou rien. Par contre, elle est peu employée sur d’autres supports, car elle provoque une détérioration du rapport signal sur bruit. La modulation d’amplitude s’applique en faisant varier l’amplitude du signal en fonction des bits à coder. Signal modulé a pour expression : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Signal analogique Signal quantifié Erreur de quantification  1 si le bit vaut 1 -1 si le bit vaut 0 m t        1 , ou bps B B f bits/sec T  Encombrement spectral B f      0 1 sin s t P km t t        Il y a alors 2 types : • k < 1: Amplitude Shift Keying (ASK) • k = 1: On-Off Keying (OOK) Largeur de bande du signal modulé : Estimation: fMAX  fB (= 1/TB), donc la largeur de bande est 2 fB Modulation sur plusieurs niveaux: ASK-k Par exemple : b. Modulation de fréquence ou FSK (Frequency Shift Keying) En modulation de fréquence, les niveaux logiques sont représentés par la variation de la -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 fréquence de la porteuse. Par exemple : La modulation FSK est utilisée pour des transmissions à faible débit sur le réseau téléphonique commuté. Signal modulé a pour expression Δf = Excursion en fréquence Largeur spectrale: 2 fB + 2 Δf Modulation sur plusieurs niveaux: FSK-k Exemple : c. Modulation de phase ou PSK (Phase Shift Keying) La modulation numérique en phase se nomme phase-shift keying (PSK) ou modulation par changement de phase. Elle associe à un code binaire une valeur de la phase de la porteuse. La vitesse peut être facilement augmentée en utilisant un code binaire sur 2, 3 bits ou plus sans augmentation de la fréquence de la porteuse. Signale modulé a pour expression : Modulation à k niveaux: PSK-k ; PSK-2 (BPSK) Changement de phase: п Multiplication de la porteuse par +1 ou -1. Exemple : -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1     0 sin 2 s t P f m t f t            0 2 sin 0,1, ... 1 s t P t n t n t k k             Dans le cas le plus simple, la porteuse est modulée par un signal binaire. On parle alors de 'binary phase-shift keying' (BPSK). Lorsque le signal modulant a plus d'un niveau, par exemple 4, la porteuse modulée a quatre phases possibles (4PSK). Lorsque le signal modulant est doté de 3 bits par symbole (8 niveaux), la porteuse a 8 phases possibles (8PSK). Au fur et à mesure que le nombre de bits par symbole augmente, il devient difficile pour un démodulateur de distinguer les symboles puisqu'ils sont très près sur la constellation. La modulation PSK implique uniquement un changement de phase de la porteuse ce qui donne un schéma circulaire sur la constellation. La modulation QAM quant à elle utilise un schéma de matrice ce qui permet de transmettre plus de bits par symboles dans les mêmes conditions (même bruit, même largeur de bande). -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 d. QAM (Quadarture Amplitud Modulation) La modulation QAM est intimement reliée aux données I/Q. À vrai dire, un modulateur QAM est composé deux deux modulateurs ASK utilisant des porteuses en quadrature. Un signal QAM est le signal résultant de la somme de deux signaux modulés en ASK par des porteuses déphasées de 90° I/Q : I signifie en phase (In phase) et correspond à une phase de 0 rad. Q signifie en quadrature et correspond à une phase de π/2 rad (90°). Un signal sinusoïdal, lorsque déphasé de 90° devient un signal cosinusoidal. Il est donc juste de dire qu'un sinus ainsi qu'un cosinus sont des signaux en quadrature. La modulation QAM ou modulation d’amplitude en quadrature de phase est une technique qui emploie une combinaison de modulation de phase et d’amplitude. Elle est largement employée par les modems pour leur permettre d’offrir des débits binaires élevés. Prenons par exemple un signal modulé QAM avec 3 bits transmis par symbole. Une telle modulation requiert donc 23 soit 8 combinaisons binaires différentes. Dans notre exemple, nous prendrons 2 amplitudes combinées avec 4 décalages de phase différents. La table de correspondance pourra être du type : Exemple de codage de la suite binaire 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 à partir de la table ci-dessus : Les combinaisons possibles en modulations QAM sont souvent représentées par une constellation de points représentant chacun un groupe de bits. Exemple de constellation 8QAM (3 bits par symbole) Dans une constellation QAM, l’éloignement du point par rapport à l’origine indique l’amplitude, son angle indique le décalage de phase. Chacun des canaux définis par le multiplexage DMT en ADSL est modulé en QAM sur 15 bits au maximum. 32768 combinaisons d’amplitudes et de décalages de phase sont donc nécessaires. Il existe également une variante de la modulation QAM, la modulation codée en treillis TCM (Trellis Coded Modulation). Ce type de modulation est utilisé pour les modems rapides (V32, V34, V90). Exemple : Quadrature Phase Shift Keying (QPSK) Changements de phase: Regroupement des bits 2 bits par symbole fS = fB / 2 Diagrammes de constellation 3 0, , , ou 2 2    3 5 uploads/Philosophie/ modulation-nume-rique-ask-fsk-psk-qam.pdf