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EXERCICE 2 : Un premier calcul HF sur la molécule de N2 1. Résumé Dans cet exer

EXERCICE 2 : Un premier calcul HF sur la molécule de N2 1. Résumé Dans cet exercice, il est question de construire la molécule de N2 et de procéder au calcul de l’énergie et des orbitales moléculaires avec la méthode HF/STO-3G en fixant la distance internucléaire à 1,1 A°. 2. Rapport a) Energie calculée b) Nombre d’itérations (cycles) nécessaires pour atteindre la convergence = cycles Energies de chaque cycle Cycle 1 : Cycle 2 : Cycle 3 : Cycle 4 : Cycle 5 : Il est constaté que les valeurs d’énergie calculées après chaque cycle diminuent. Ce fait s’explique par le fait qu’initialement la méthode de calcul de HF choisi aléatoirement un ensemble d’orbitales comme « orbitales initiales » qui devraient générer un potentiel effectif, permettant de calculer en retour l’énergie et les orbitales. Ces calculs sont répétés itérativement en prenant l’énergie et les orbitales trouvées par le cycle précédent comme données initiales afin d’affiner les résultats. Les résultats ne changent pas significativement, c’est qui signifie que c’est une procédure auto-consistant (self consistent procedure). c) Orbitales moléculaires 10 orbitales moléculaires (OM) ont été calculées en accord avec la théorie des OM. En effet, selon cette théorie, chaque orbitale atomique (OA) de chaque atomique se combine linéairement à l’orbitale atomique (OA) de même symétrie et d’énergie proche de l’autre atome pour donner deux OM. La configuration électronique d’un atome de N à l’état fondamental étant , 5 OAs y figurent. Leur combinaison permet ainsi d’orbitales 10 OMs dont 7 sont occupées (par 14 électrons de N2) et 3 sont vides. Orbitale Occupation Type Energie (a.u) SGG Liante -15,51721 SGU Liante -15,51531 SGG Liante -1,44044 SGU Liante -0,72283 PIU Liante -0,57139 PIU Liante -0,57139 SGG Liante -0,53886 PIG Antiliante 0,28019 PIG Antiliante 0,28019 SGU Antiliante 1,11755 La configuration électronique calculée de N2 est : Etat électronique de la molécule : d) Input file e) Image des orbitales EXERCICE 3 : Calcul de la molécule de N2 avec HF/6-311G(d) 1. Résumé Cet exercice consiste à procéder au même calcul d’énergie de N2 en utilisant le même niveau de théorie, mais en changeant de basis set. On passe de STO-3G à 6-311G(d). 2. Rapport a) Energie totale (HF/6-311G(d)) (HF/STO-3G) En comparant les deux énergies totales obtenues avec les deux bases, on constate que la base 6- 311G donne une énergie plus basse que STO-3G. Le niveau de théorie étant le même (HF), la différence provient donc de la base utilisée. 6-311G est une base élargie où 6 fonctions gaussiennes primitives sont utilisées pour les orbitales de cœur et 3+1+1 fonctions gaussiennes primitives pour les orbitales de valence. Par contre STO-3G est une base minimum avec un nombre minimum des fonctions de base voulue pour chaque atome. La base élargie donne une énergie plus basse que la base minimum, car la précision est accrue par le nombre des fonctions utrilisées. b) Fonctions contenues dans la base (PGTOs et CGTOs) 6-311G(d) b.1) La basis set contient :  6 PGTOs qui constitue 1 CGTO pour les orbitales de cœur  3 PGTOs (=1CGTO) + 1 PGTO (=1CGTO) + 1 PGTO (=1CGTO) pour chaque orbitale de valence  6 PGTOs (en coordonnées cartésiennes) pour la fonction polarisée d = 1 CGTO b.2) Prédiction du nombre de PGTOs et CGTOs pour N2 b.2.1. PGTOs La configuration électronique d’un atome de N : 1) L’orbitale de cœur : 2) Les orbitales de valence : 3) La fonction de polarisation d : (en coordonnées cartésiennes) Au total, pour un atome de N : Pour la molécule de N2 : b.2.2. CGTOs Les seront-ils contractés en combien de ? Pour un atome de N : 1) Or, selon la basis set pour une orbitale de cœur : D’où 2) Or, selon la basis set pour une orbitale de valence : Donc D’où 3) Au total Pour un atome de N : Pour N2 : uploads/Philosophie/ rapport-de-chimie-computationnelle.pdf