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Chapitre 1 GENERALITES SUR LA MESURE   1. INTRODUCTION La mesure est de nos j

Chapitre 1 GENERALITES SUR LA MESURE   1. INTRODUCTION La mesure est de nos jours est indispensable dans la vie industrielle et même privée et ce besoin se justifie par le fait qu'à l'aide des mesures, Les résultats servent à prendre des décisions , on arrive à connaître et définir des grandeurs non accessibles à nos sens et/ou les quantités des grandeurs qui dépassent leur étendue (par exemple : cas des températures et pressions qui peuvent être supérieures à celles que nous pourrions supporter : Pression de 150 bars ou Température de 500 °C). 2. QUELQUES DEFINITIONS 2.1. La métrologie C'est la branche de la science qui traite des mesures. En métrologie, souvent mesurer c'est comparer. 2.2. La mesurande Grandeur particulière soumise à mesurage. 2.3. Grandeur mesurable Attribut d'un phénomène, d'un corps ou d'une substance susceptible d’être distinguée qualitativement et terminée quantitativement 2.4. Incertitude de mesure Paramètre, associé au résultat d'un mesurage, qui caractérise la dispersion des valeurs qui pourraient être attribuées au mesurande. Prof. YOUB lamia - 1 - Cours Mesures Electriques Chapitre 1 : Généralités sur la mesure 2019/2020 Chapitre 1 : Généralités sur la mesure Exemple : déplacement, température, pression, tension, etc. 2.5. Le mesurage Ensemble des opérations ayant pour but de déterminer une valeur d'une grandeur. 3. LES GRANDEURS Il s'agit d'un concept, qu’on ne peut pas donner définition à ce terme et on parle de quantité ou d'état ou de dimension d'une grandeur. Par conséquent, la grandeur est la qualité physique d'entités telles que : la longueur, le volume, la masse, le temps, etc. 3.1. Les grandeurs fondamentales Ce sont trois grandeurs indépendantes les unes des autres, à partir desquelles toutes les autres peuvent être déduites, à savoir :  La longueur ;   La masse ;   Le temps. 3.2. Les grandeurs principales Puisque trois grandeurs sont insuffisantes à la réalisation d'une métrologie pratique, on leur ajoute quatre autres grandeurs pour aboutir à un ensemble redondant (certains éléments de cet ensemble s'équivalent et ne sont pas indispensables). Les grandeurs principales sont :  La longueur ;   La masse ;   Le temps ;   La température ;   L’intensité d'un courant électrique ;   La quantité d'entités matérielles (particules diverses, etc.). 3.3. Les grandeurs dérivées Ce sont toutes les grandeurs non désignées comme principales. 4. LES DIMENSIONS A chaque grandeur on attribue une dimension qui lui est propre et que l'on symbolise par une lettre ou un signe s'il s'agit d'une grandeur principale. Par exemple, on note L : Longueur ; M : Masse ; T : Temps ;  : Température et I : Intensité électrique. Prof. YOUB Lamia - 2 - Cours Mesures Electriques 2019/2020 Chapitre 1 : Généralités sur la mesure Et par combinaison de ces symboles, on dimensionne les grandeurs dérivées. De nombreuses grandeurs sont dénuées de dimension. On dit que leur dimension est 1(un) ; il est faux de leur attribuer la dimension 0 (zéro), ce sont les puissances des grandeurs principales qui les composent qui sont nulles, et non les dimensions elles-mêmes. 5. LES UNITES DE MESURES C'est une grandeur particulière, définie par convention, à laquelle on compare les autres grandeurs de même nature pour les exprimer quantitativement. Certaines unités liées aux forces de l'habitude ne font pas partie du S.I. mais tout de même sont employées. Quelques unités d'origine anglo-saxon sont également utilisées :  Le pouce (inch) : 1 in = 25.4 mm   Le pied (foot) : 1 ft = 0.305 m   La livre (pound) : 1 lb = 453.6 g   Le mile :1 mi = 5280 ft = 1609 m  Prof. YOUB lamia - 3 - Cours Mesures Electriques 2019/2020 Chapitre 2 : Les erreurs de mesure Chapitre 2 LES ERREURS DE MESURE Le résultat d’une mesure est toujours affecté de plusieurs erreurs plus ou moins importantes. C’est pourquoi il faut pouvoir réduire et même éliminer l’influence de ces erreurs et évaluer la précision atteinte. Il y a plusieurs classifications des erreurs. 2. ERREUR ABSOLUE, INCERTITUDE ABSOLUE Soient : X : la valeur mesurée de la grandeur Xe : la valeur théorique exacte de la même grandeur L’erreur absolue : notée X, définie comme différence entre la valeur mesurée et la valeur réelle de la grandeur à mesurer. Elle est toujours exprimée en unités de la grandeur à mesurer. Elle peut être positive ou négative selon le sens de la différence. X X Xe Comme la valeur exacte de la grandeur à mesurer est inconnue, il faut évaluer une limite supérieure de l'erreur absolue qui n'est autre que l'incertitude absolue notée : X sup X 2.1 ERREUR RELATIVE, INCERTITUDE RELATIVE L'erreur relative : elle est égale au rapport de l’erreur absolue et la valeur réelle de la grandeur à mesurer. Elle est sans dimension. Elle peut aussi prendre des valeurs positives ou négatives. r X X Xe Xe Xe Comme il s'agit d'un nombre sans dimension (pas d'unité), on l'exprime généralement en pourcentage (%) : % X 100 X Xe 100 r Xe Xe Prof. YOUB Lamia - 4 - Cours Mesures Electriques 2019 /2020 Comme il s'agit d'un nombre sans dimension (pas d'unité), on l'exprime généralement en pourcentage (%) : % X 100 X Xe 100 r Xe Xe Egalement, si la valeur exacte de la grandeur est inaccessible, on prendra la limite supérieure de l'erreur relative qui n'est autre que l'incertitude relative : X Xe On peut l'exprimer en % : X 100 Xe Remarque : les erreurs sont de signe quelconque (positif ou négatif). 2.2. EXPRESSION DU RESULTAT Le résultat peut s'exprimer de deux façons : 2.1.1 1ère façon La valeur adoptée est égale à la valeur mesurée suivie de l'évaluation de l'incertitude absolue : Xe X X unité 2.2.2 2ème façon La valeur adoptée est égale à la valeur mesurée suivie de l'évaluation de l'incertitude relative : X X unité X/ X % Exemples : R 10 5% ou R (10.0 0.5) 2.3 CALCUL D'INCERTITUDE POUR LES OPERATIONS DE BASE En général, la valeur de la grandeur à mesurer ( Xe ) est obtenue par une relation mathématique : Xe f (a, b, c, K ) . De ce fait, on peut utiliser l'outil mathématique « calcul de la différentielle » afin de déterminer les incertitudes : Chapitre 2 : Les erreurs de mesure Prof. YOUB Lamia - 5 - Cours Mesures Electriques Chapitre 2 : Les erreurs de mesure 2019/2020 L'incertitude absolue s’exprime sous la forme suivante : f f f X a b c a b ,c cte b a ,c cte c a , b cte L'incertitude relative s’exprime sous la forme suivante : X f a f b f c a b c X b ,c cte X a ,c cte X a ,b cte X Appliquons ces deux formules afin de déterminer les incertitudes absolues et relatives dans le cas des opérations de base : 2.3.1 Somme Cas d'une association de boîtes de résistances en série : R R1 R 2 R3 R R1 R 2 R3 On obtient : R R1 R 2 R3 ou encore R R1 R 2 R3 2.3.2 Différence Soit : I I1 I2 I1 I2 I On obtient : I I1 I2 ou encore I I 1 I2 2.3.4 Produit Cas d'une énergie : W U I t On obtient : W I t U Ut I UI t ou encore W U I t W I t U 2.3.5 Quotient Soit : X a b On obtient : X a a b ou encore X a b b2 b X a b Chapitre 2 : Les erreurs de mesure Prof. YOUB Lamia - 6 - Cours Mesures Electriques 2019/2020 2.4. CALCUL PRATIQUE DE L’INCERTITUDE 2.4.1 Cas des appareils analogiques (ou à déviation) Ce type d'appareil a pour principe de donner une déviation d'aiguille sur une échelle graduée proportionnelle à la valeur de la grandeur à mesurer. Ainsi la valeur mesurée sera donnée par la relation suivante: X C E L Avec :  C : le calibre utilisé [unité]  L : la lecture (nombre de graduations lues sur l’échelle)  E : l’échelle (nombre total de graduations de l’échelle) Un appareil de mesure à déviation est caractérisé par son indice de classe de précision qui entraîne, suite à son utilisation : Une incertitude de classe Cl C Classe Calibre XC 100 100 De plus, l'opérateur n'étant pas parfait ; il peut commettre une erreur de lecture qui entraîne : Une incertitude de lecture L’incertitude de lecture est due soit à une mauvaise vue, soit de mauvaises conditions de la lecture. On désigne par L la fraction de graduation d’erreur commise (appelée aussi la fraction de division estimé lors de la mesure), l’incertitude de lecture sera donnée par la relation suivante : XL C E L L’incertitude totale La méthode est aussi une source d'incertitude à évaluer (notée Xméthode ). D'où l’incertitude totale sera la somme de l'incertitude de classe, de l'incertitude de uploads/Philosophie/ resume-mee.pdf