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TP 1 – 2006/2007 (Corrigé) 1/18 T.P. 1 Exercice 1 Pourquoi les statistiques ? (

TP 1 – 2006/2007 (Corrigé) 1/18 T.P. 1 Exercice 1 Pourquoi les statistiques ? (Corrigé) Connaissances préalables : Notions d’hypothèse et d’échantillon aléatoire Buts spécifiques : Évaluer la compréhension des notions d’hypothèse et d’échantillon aléatoire Outils nécessaires : Annexe 1, cours Consignes : Prenez le temps de réfléchir avant de regarder le corrigé… Lorsque nous faisons des statistiques, notamment en psychologie, nous sommes amenés à vérifier des hypothèses à propos d’une population sur base d’un échantillon dit représentatif. 1. Des chercheurs s’intéressent à la notion de dépression chez les adolescents résidents en Belgique. Formulez une hypothèse par rapport à ce thème de recherche. Exemples de réponse : - Les adolescents dont les parents sont divorcés ont plus tendance à souffrir de dépression. - La dépression touche davantage les adolescents de plus de 15 ans que les adolescents jeunes. - La dépression touche davantage les filles que les garçons Il est important de noter la différence entre une affirmation et une hypothèse : l’hypothèse est une prédiction qui a pour but d’être vérifiée et qui pourrait s’avérer fausse. 2. Ces chercheurs font leur étude sur base d’un échantillon de 200 adolescents de 15 ans qu’ils ont choisis au hasard dans un établissement d’enseignement secondaire général de Virton. Peut-on considérer que cet échantillon est représentatif des adolescents scolarisés en Belgique ? Réponse : Cet échantillon n’est pas représentatif. Il aurait fallu puiser l’échantillon dans les différentes communautés linguistiques du pays, dans des grosses villes et de petits villages, dans des milieux socio-économiques, culturels et religieux différents, choisir des adolescents d’âges différents… TP 1 – 2006/2007 (Corrigé) 2/18 T.P. 1 Exercice 2 Les variables (Corrigé) Connaissances préalables : Variables dépendantes et indépendantes ; quantitatives et qualitatives Buts spécifiques : Manipuler les notions de variables dépendantes et indépendantes ; quantitatives et qualitatives Outils nécessaires : Annexe 1, cours Consignes : euh… Aucune, si ce n’est de répondre aux questions ! ? 1. Des chercheurs s’intéressent à l’obésité chez les jeunes. Donnez deux exemples de variables (et leur codage) quantitatives et qualitatives qui pourraient être utilisées dans le cadre de cette étude. Exemples de réponse : • Variables qualitatives : genre (féminin, masculin); fumeur (oui, non); pratique d’un sport (oui, non); personnalité dépressive (oui, non) … • Variables quantitatives : nombre de repas pris sur la journée ; nombre d’heures passées devant la télévision par semaine ; poids ; taille ; âge ; taux de l’hormone x dans le sang ; pratique d’un sport par semaine (pas du tout, un peu, beaucoup)… 2. Des chercheurs s’intéressent à l’obésité chez les jeunes. Donnez deux exemples de variables indépendantes et dépendantes qui pourraient être utilisées dans le cadre de cette étude. Exemples de réponse : • Variable dépendante : poids en kg avec variable indépendante : milieu socio- économique. • Variable dépendante : poids en kg avec variable indépendante : culture d’origine. • Variable dépendante : poids en kg avec variable indépendante : nombre de repas par jour. • Variable dépendante : nombre de repas par jour avec variable indépendante : structure familiale. TP 1 – 2006/2007 (Corrigé) 3/18 T.P. 1 Exercice 3 Les échelles de mesure (Corrigé) Connaissances préalables : Les échelles de mesure Buts spécifiques : Manipuler les différentes échelles de mesure Outils nécessaires : Annexe 1, cours 1. Un instituteur note l’ordre dans lequel ses élèves terminent leur interrogation. Le premier à finir, le deuxième… Quelle échelle de mesure est utilisée ? Réponse : Une échelle ordinale 2. Dans une étude sur la perception des expressions faciales, les participants doivent classer les photographies qu’on leur montre dans une des 3 catégories d’expression émotionnelle suivantes : triste, joyeux ou neutre. Sur quelle échelle est mesurée l’expression émotionnelle ? Réponse : Une échelle nominale 3. Un questionnaire porte sur (a) l’âge, (b) le genre, (c) la profession, (d) la taille, (e) le nombre d’enfants d’une personne. Quelles sont les échelles utilisées pour ces différentes mesures ? Réponses : A et D : échelle de rapports B et C : échelle nominale E : échelle absolue TP 1 – 2006/2007 (Corrigé) 4/18 T.P. 1 Exercice 4 Vocabulaire statistique descriptive (Corrigé) Connaissances préalables : Notions de fréquence, diagramme en barres, histogramme, variables qualitatives et quantitatives, échelles de mesure Outils nécessaires : Annexe 2 + calculatrice, cours Consignes : Réfléchir… et arrondir à 2 décimales Observons le tableau de données ci-joint (Annexe 2). Utilisons notre bon sens pour l’analyser. Une première approche des statistiques peut se faire de manière très intuitive. 1. Chaque ligne du tableau (sauf la première) représente : Réponse : Un sujet, un cas ou en l’occurrence ici, un étudiant différent. 2. D’une ligne à l’autre, les valeurs attribuées à un sujet différent peuvent varier. Chaque colonne représente donc : Réponse : Une variable Le tableau que nous sommes en train d’analyser est intéressant, mais peu économique et peu lisible en tant que tel. 3. Comment pourrions-nous représenter la variable « cheveux » de manière plus « économique » ? Placez ces données dans un tableau au nombre de lignes le plus limité possible. Réponse : En regroupant les données sous forme d’une distribution de fréquences, c’est-à-dire en comptant le nombre de personnes ayant des cheveux bruns, blonds, châtains et noirs représentés dans notre échantillon, nous obtenons le tableau de distribution de fréquences suivant : j Cheveux Fréquences absolues (ou effectifs) j n 1 bruns 5 = n1 2 blonds 3 = n2 3 noirs 1 = n3 4 châtains 3 = n4 Total = N 12 = n5 La fréquence absolue, ou effectif, se note nj où l’indice j indique l e numéro de la variable recodée ou simplement un indice muet représentant le numéro attribué à la catégorie. Par exemple, la fréquence absolue du groupe « cheveux bruns » se note n1 = 5 et correspond au nombre de sujets ayant les cheveux bruns dans l’échantillon. TP 1 – 2006/2007 (Corrigé) 5/18 4. Donnez les fréquences relatives et les fréquences relatives exprimées en pourcentages pour cette variable. Tableau : j Cheveux Fréquences relatives j f Fréquences relatives en % 1 bruns = = 12 5 1 f 0,42 42 % 2 blonds = = 12 3 2 f 0,25 25 % 3 noirs = = 12 1 3 f 0,08 8 % 4 châtains = = 12 3 4 f 0,25 25 % Total 1 100 % 5. Quelles valeurs représentent les notations suivantes et quelle est la signification de ces valeurs ? Réponses : • 2 n = blonds n = 3 = nombre de personnes ayant les cheveux blonds dans l’échantillon. • 3 f = noirs f = 0,08 = proportion de personnes ayant les cheveux noirs dans l’échantillon. N.B. : Vos réponses pourraient être différentes selon l’ordre dans lequel vous avez placé les données dans le tableau. Dans ce cas-ci, puisque c’est une variable nominale, ça n’a pas d’importance. 6. Représentez les données que vous avez regroupées à l’exercice 4 sous la forme de deux diagrammes en barres, l’un pour les fréquences absolues (nombre absolu de personnes concernées), l’autre pour les fréquences relatives (exprimées en %). Comparez les deux graphiques. Notez sur chaque graphe la légende, le titre, le sens et l’échelle de l’axe Y. Fréquences absolues : Répartition des différentes couleurs de cheveux dans l'échantillon 0 1 2 3 4 5 6 blonds bruns chatains noirs Couleur de cheveux nombre de personnes N =12 TP 1 – 2006/2007 (Corrigé) 6/18 Fréquences relatives : Répartition des différentes couleurs de cheveux dans l'échantillon 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 blonds bruns chatains noirs couleur de cheveux % N = 12 Répartition des différentes couleurs de cheveux dans l'échantillon 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 blonds bruns chatains noirs couleur de cheveux % N = 12 TP 1 – 2006/2007 (Corrigé) 7/18 Commentaires : Ces graphiques ne sont pas fondamentalement différents. Les deux premiers ont exactement la même apparence puisque les proportions sont les mêmes ; ils auraient pu être un peu différents, mais du moment qu’on garde une échelle proportionnellement identique, ces graphiques auront la même forme. Dans le deuxième et le troisième nous perdons l’information concernant le nombre absolu de personnes concernées, mais des pourcentages sont parfois plus faciles à interpréter. Pour avoir une idée des fréquences absolues on peut aussi ajouter la valeur de « N » à la légende du graphique. « N » désigne le nombre total d’individus dans l’échantillon. On peut énumérer les classes dans n’importe quel ordre, on peut les disposer n’importe comment sur l’axe horizontal d’un diagramme en barres puisqu’il s’agit d’une variable nominale. L’apparence globale du graphique ne peut être utilisée. L’espace entre les barres est arbitraire mais il en faut un, la largeur des barres n’a pas d’importance non plus. La seule chose qui puisse être comparée est la hauteur des différentes barres qui représente le nombre ou la fréquence relative de personnes qui se trouvent dans une catégorie ou une autre. Le troisième diagramme est un peu « écrasé ». Tout dépend de uploads/Philosophie/ t-p-1-exercice-1-pourquoi-les-statistiques-corrige 1 .pdf