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Exercice 4.1 Formulez un algorithme équivalent à l’algorithme suivant : Si Tutu

Exercice 4.1 Formulez un algorithme équivalent à l’algorithme suivant : Si Tutu > Toto + 4 OU Tata = "OK" Alors Tutu ← Tutu + 1 Sinon Tutu ← Tutu – 1 Finsi xercice 4.2 Cet algorithme est destiné à prédire l'avenir, et il doit être infaillible ! Il lira au clavier l’heure et les minutes, et il affichera l’heure qu’il sera une minute plus tard. Par exemple, si l'utilisateur tape 21 puis 32, l'algorithme doit répondre : "Dans une minute, il sera 21 heure(s) 33". NB : on suppose que l'utilisateur entre une heure valide. Pas besoin donc de la vérifier. Exercice 4.3 De même que le précédent, cet algorithme doit demander une heure et en afficher une autre. Mais cette fois, il doit gérer également les secondes, et afficher l'heure qu'il sera une seconde plus tard. Par exemple, si l'utilisateur tape 21, puis 32, puis 8, l'algorithme doit répondre : "Dans une seconde, il sera 21 heure(s), 32 minute(s) et 9 seconde(s)". NB : là encore, on suppose que l'utilisateur entre une date valide. Exercice 4.4 Un magasin de reprographie facture 0,10 E les dix premières photocopies, 0,09 E les vingt suivantes et 0,08 E au-delà. Ecrivez un algorithme qui demande à l’utilisateur le nombre de photocopies effectuées et qui affiche la facture correspondante. Exercice 4.5 Les habitants de Zorglub paient l’impôt selon les règles suivantes : les hommes de plus de 20 ans paient l’impôt les femmes paient l’impôt si elles ont entre 18 et 35 ans les autres ne paient pas d’impôt Le programme demandera donc l’âge et le sexe du Zorglubien, et se prononcera donc ensuite sur le fait que l’habitant est imposable. Exercice 4.6 Les élections législatives, en Guignolerie Septentrionale, obéissent à la règle suivante : lorsque l'un des candidats obtient plus de 50% des suffrages, il est élu dès le premier tour. en cas de deuxième tour, peuvent participer uniquement les candidats ayant obtenu au moins 12,5% des voix au premier tour. Vous devez écrire un algorithme qui permette la saisie des scores de quatre candidats au premier tour. Cet algorithme traitera ensuite le candidat numéro 1 (et uniquement lui) : il dira s'il est élu, battu, s'il se trouve en ballottage favorable (il participe au second tour en étant arrivé en tête à l'issue du premier tour) ou défavorable (il participe au second tour sans avoir été en tête au premier tour). Exercice 4.7 Une compagnie d'assurance automobile propose à ses clients quatre familles de tarifs identifiables par une couleur, du moins au plus onéreux : tarifs bleu, vert, orange et rouge. Le tarif dépend de la situation du conducteur : un conducteur de moins de 25 ans et titulaire du permis depuis moins de deux ans, se voit attribuer le tarif rouge, si toutefois il n'a jamais été responsable d'accident. Sinon, la compagnie refuse de l'assurer. un conducteur de moins de 25 ans et titulaire du permis depuis plus de deux ans, ou de plus de 25 ans mais titulaire du permis depuis moins de deux ans a le droit au tarif orange s'il n'a jamais provoqué d'accident, au tarif rouge pour un accident, sinon il est refusé. un conducteur de plus de 25 ans titulaire du permis depuis plus de deux ans bénéficie du tarif vert s'il n'est à l'origine d'aucun accident et du tarif orange pour un accident, du tarif rouge pour deux accidents, et refusé au- delà De plus, pour encourager la fidélité des clients acceptés, la compagnie propose un contrat de la couleur immédiatement la plus avantageuse s'il est entré dans la maison depuis plus d'un an. Ecrire l'algorithme permettant de saisir les données nécessaires (sans contrôle de saisie) et de traiter ce problème. Avant de se lancer à corps perdu dans cet exercice, on pourra réfléchir un peu et s'apercevoir qu'il est plus simple qu'il n'en a l'air (cela s'appelle faire une analyse !) Exercice 4.8 Ecrivez un algorithme qui a près avoir demandé un numéro de jour, de mois et d'année à l'utilisateur, renvoie s'il s'agit ou non d'une date valide. Cet exercice est certes d’un manque d’originalité affligeant, mais après tout, en algorithmique comme ailleurs, il faut connaître ses classiques ! Et quand on a fait cela une fois dans sa vie, on apprécie pleinement l’existence d’un type numérique « date » dans certains langages…). Il n'est sans doute pas inutile de rappeler rapidement que le mois de février compte 28 jours, sauf si l’année est bissextile, auquel cas il en compte 29. L’année est bissextile si elle est divisible par quatre. Toutefois, les années divisibles par 100 ne sont pas bissextiles, mais les années divisibles par 400 le sont. Ouf ! Un dernier petit détail : vous ne savez pas, pour l’instant, exprimer correctement en pseudo-code l’idée qu’un nombre A est divisible par un nombre B. Aussi, vous vous contenterez d’écrire en bons télégraphistes que A divisible par B se dit « A dp B ». SOLUTION Exercice 4.1 Aucune difficulté, il suffit d’appliquer la règle de la transformation du OU en ET vue en cours (loi de Morgan). Attention toutefois à la rigueur dans la transformation des conditions en leur contraire... Si Tutu <= Toto + 4 ET Tata <> "OK" Alors Tutu ← Tutu - 1 Sinon Tutu ← Tutu + 1 Finsi Exercice 4.2 Variables h, m en Numérique Début Ecrire "Entrez les heures, puis les minutes : " Lire h, m m ← m + 1 Si m = 60 Alors m ← 0 h ← h + 1 FinSi Si h = 24 Alors h ← 0 FinSi Ecrire "Dans une minute il sera ", h, "heure(s) ", m, "minute(s)" Fin Exercice 4.3 Variables h, m, s en Numérique Début Ecrire "Entrez les heures, puis les minutes, puis les secondes : " Lire h, m, s s ← s + 1 Si s = 60 Alors s ← 0 m ← m + 1 FinSi Si m = 60 Alors m ← 0 h ← h + 1 FinSi Si h = 24 Alors h ← 0 FinSi Ecrire "Dans une seconde il sera ", h, "h", m, "m et ", s, "s" Fin Exercice 4.4 Variables n, p en Numérique Début Ecrire "Nombre de photocopies : " Lire n Si n <= 10 Alors p ← n * 0,1 SinonSi n <= 30 Alors p ← 10 * 0,1 + (n – 10) * 0,09 Sinon p ← 10 * 0,1 + 20 * 0,09 + (n – 30) * 0,08 FinSi Ecrire "Le prix total est: ", p Fin Exercice 4.5 Variable sex en Caractère Variable age en Numérique Variables C1, C2 en Booléen Début Ecrire "Entrez le sexe (M/F) : " Lire sex Ecrire "Entrez l’âge: " Lire age C1 ← sex = "M" ET age > 20 C2 ← sex = "F" ET (age > 18 ET age < 35) Si C1 ou C2 Alors Ecrire "Imposable" Sinon Ecrire "Non Imposable" FinSi Fin Exercice 4.6 Cet exercice, du pur point de vue algorithmique, n'est pas très méchant. En revanche, il représente dignement la catégorie des énoncés piégés. En effet, rien de plus facile que d'écrire : si le candidat a plus de 50%, il est élu, sinon s'il a plus de 12,5 %, il est au deuxième tour, sinon il est éliminé. Hé hé hé... mais il ne faut pas oublier que le candidat peut très bien avoir eu 20 % mais être tout de même éliminé, tout simplement parce que l'un des autres a fait plus de 50 % et donc qu'il n'y a pas de deuxième tour !... Moralité : ne jamais se jeter sur la programmation avant d'avoir soigneusement mené l'analyse du problème à traiter. Variables A, B, C, D en Numérique Début Ecrire "Entrez les scores des quatre prétendants :" Lire A, B, C, D C1 ← A > 50 C2 ← B > 50 ou C > 50 ou D > 50 C3 ← A >= B et A >= C et A >= D C4 ← A >= 12,5 Si C1 Alors Ecrire “Elu au premier tour" Sinonsi C2 ou Non(C4) Alors Ecrire “Battu, éliminé, sorti !!!” SinonSi C3 Alors Ecrire "Ballotage favorable" Sinon Ecrire "Ballotage défavorable" FinSi Fin Exercice 4.7 Là encore, on illustre l'utilité d'une bonne analyse. Je propose deux corrigés différents. Le premier suit l'énoncé pas à pas. C'est juste, mais c'est vraiment lourd. La deuxième version s'appuie sur une vraie compréhension d'une situation pas si embrouillée qu'elle n'en a l'air. Dans les deux cas, un recours aux variables booléennes aère sérieusement l'écriture. Donc, premier corrigé, on suit le texte de l'énoncé pas à pas : Variables age, perm, acc, assur en Numérique Variables C1, C2, C3 en Booléen Variable situ en Caractère Début Ecrire "Entrez l’âge: " Lire age Ecrire "Entrez le nombre d'années de permis: " Lire perm Ecrire "Entrez le nombre d'accidents: " Lire acc Ecrire "Entrez le nombre d'années d'assurance: " Lire assur C1 ← age >= 25 C2 ← perm uploads/Religion/ exercice-4.pdf