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UNIVERSITE DU BURUNDI FACULTE D’AGRONOMIE ET DE BIO-INGENIERIE (FABI) DEPARTEME

UNIVERSITE DU BURUNDI FACULTE D’AGRONOMIE ET DE BIO-INGENIERIE (FABI) DEPARTEMENT DE SOCIO-ECONOMIE RURALE (SER) B.P. 2940 Bujumbura-Burundi1 ECONOMETRIE SER 3501 SYLLABUS DE COURS DESTINE AUX ETUDIANTS DE BAC III, SER Titulaire du cours: Dr.Ir. NIMENYA Nicodème . Année académique 2016-2017 1 Téléphone : (257) 22 22 43 57 ; Fax : (257) 22 24 75 30 ; E-mail : facagroburundi@yahoo.fr i ECONOMETRIE SER 3501: VHE: 45h = CM (30h) + TD (15h) Objectifs de la formation - Mise en œuvre des notions de base d’analyse mathématique pour investiguer la relation entre variables économiques - Mise en évidence des relations entre variables économiques, réalisation de l’inférence statistique et validation de la théorie économique - Conduite d’une régression économétrique, interprétation des estimateurs des moindres carrées ordinaires dans l’étude d’une situation économique dans le concret - A l'issue des séances consacrées à ce cours, les étudiants seront en mesure de résoudre par eux-mêmes différents problèmes d'estimations classiques auxquels ils pourraient être confrontés Prérequis Pour être admis dans ce cours, les étudiants doivent avoir réussi le cours d’introduction à la probabilité et à la statistique ou équivalent et de mathématiques pour économistes en particulier l’algèbre matricielle. Méthodes pédagogiques Syllabus, cours magistral, projections power point, cas d’études sur ordinateur à l’aide des logiciels d’économétrie (TSP/Oxmetrics, stata). Evaluation des connaissances Travaux diriges réalisés en équipes ayant un coefficient de pondération de 20% ainsi qu’une épreuve finale écrite cotée sur 80% et portant sur la théorie et la pratique. Adresse de contact pour toutes questions relatives à ce cours : Titulaire du cours: Dr.Ir. Nimenya Nicodème, Economiste agricole E-mail: nimnic@yahoo.fr ; Tél.: 22 22 43 57; Bureau: Bâtiment Administratif de la FABI Réception des étudiants sans rendez-vous: Vendredi de 15h à 18h ii Contenu du cours PARTIE I. RAPPELS STATISTIQUES ET MATHEMATIQUES Chapitre 1. Distributions de probabilité 1.1. Variables stochastiques discontinues et distributions de probabilité 1.2. Variables stochastiques continues 1.3. Distributions de probabilité jointe, marginale et conditionnelle 1.4. Espérance mathématique de fonctions de plus d’une variable 1.5. Indépendance versus corrélation Chapitre 2. Inférence statistique 2.1. Concepts de base de l’inférence statistique 2.2. Estimation de la moyenne d’une population 2.3. Tests d’hypothèses sur la moyenne d’une population 2.4. Quelques statistiques de test importantes et leur distribution Chapitre 3. Rappels sur l’algèbre matricielle 3.1. Matrices et vecteurs 3.2. Définitions de base et opérations sur les matrices 3.3. Déterminants 3.4. Dépendance linéaire et rang d’une matrice 3.5. Différenciation matricielle Partie II – Introduction à l’économétrie Chapitre 4.Régression linéaire simple 4.1. Lignes de régression de la population et de l’échantillon 4.2. Méthode d’estimation des Moindres Carrés Ordinaires (MCO) 4.3. Mesures de la robustesse de la méthode Chapitre 5. Régression linéaire multiple 5.1. Estimation des Moindres Carrés Ordinaires (MCO) en régression multiple 5.2. Hypothèses classiques en régression multiple 5.3. Propriétés des estimateurs MCO 5.4. Inférence en régression multiple 5.5. Multicollinéarité 5.6. Tests de restrictions linéaires sur les paramètres d’une régression 5.7. Variables explicatives qualitatives Chapitre 6. Modélisation des variables dépendantes qualitatives binaires 6.0. Introduction 6.1. Modèle probit 6.2. Modèle logit 6.3. Effets marginaux Références bibliographiques 1. Bourbonnais, R. (2005). Econométrie : Manuel et exercices corrigés, 6ème édition, Dunod, Paris, 351 p. 2. Crepon, B., Jacquemet, N. (2010). Econométrie : méthode et applications. Editions de boeck 3. Gujarati, D.N. (2005). Econométrie 4è édition américaine 4. Thomas, R.L. (1997). Modern Econometrics – an introduction. Prentice Hall, Financial Times, 369 p. 1 Chapitre 1 – Distribution de probabilité Une connaissance de base des probabilités et inférence statistique est un pré-requis pour n’importe quelle analyse quantitative et en particulier économétrique. Ce chapitre et le suivant révèlent cette connaissance. Nous supposons bien évidemment que l’étudiant de par son background des années antérieures a de bonnes connaissances sur la probabilité et sa distribution. Dans ce chapitre et le suivant, nous résumons les concepts clés qui seront particulièrement utiles pour la suite du cours. 1.1. Variables stochastiques et distributions de probabilité Considérons une simple expérience réalisée sur un dé avec 6 faces identiques numérotées de 1 à 6. Un essai de cette expérience consiste à faire rouler ou lancer le dé en l’air deux fois de suite et à additionner les numéros de face qui se trouvent sur la face supérieure. Les résultats (issues) possibles de cette double lancée de dé sont au nombre de 36. Si les 6 faces du dé sont parfaitement semblables, les 36 résultats ont la même chance de se produire, ils sont dits équiprobables. Chacun des 36 résultats se produit avec une chance ou une probabilité équivalente à 1/36. Tableau 1.1. Espace de distribution des résultats de combinaisons possibles de numéros de faces d’un dé à la suite de deux lancées (1,1) 2 (1,2) 3 (1,3) 4 (1,4) 5 (1,5) 6 (1,6) 7 (2,1) 3 (2,2) 4 (2,3) 5 (2,4) 6 (2,5) 7 (2,6) 8 (3,1) 4 (3,2) 5 (3,3) 6 (3,4) 7 (3,5) 8 (3,6) 9 (4,1) 5 (4,2) 6 (4,3) 7 (4,4) 8 (4,5) 9 (4,6) 10 (5,1) 6 (5,2) 7 (5,3) 8 (5,4) 9 (5,5) 10 (5,6) 11 (6,1) 7 (6,2) 8 (6,3) 9 (6,4) 10 (6,5) 11 (6,6) 12 Définissons dès lors une variable X, égale à la somme des chiffres observés sur chacune des 6 faces du dé à la fin d’un essai de lancée. La variable X variera d’un essai à un autre et ses valeurs possibles sont visualisées au Tableau 1.1. Les valeurs de X varient entre 2 (1 deux fois) et 12 (6 deux fois). La variable X est un exemple d’une variable aléatoire ou stochastique. Une variable stochastique ou aléatoire est une variable dont les valeurs sont déterminées par chance ou au hasard. Pour le cas d’espèce, la chance est liée au jeu de lancée du dé. La variable X est aussi appelée une variable discrète ou discontinue dans la mesure où elle ne peut prendre que certaines valeurs comprises entre 2 et 12. Certaines autres valeurs telles que les valeurs décimales ne peuvent pas être prises par X. Nous pouvons dès lors dégager de ce qui précède la probabilité d’occurrence des valeurs de X. Cette distribution de probabilité établit une relation entre chacune des valeurs possibles de X et la probabilité associée à chacune d’elles. A titre d’exemple, si on désire dégager la probabilité associée à X = 4 dans un essai, il suffit de compter le nombre de fois que X prend la valeur 4 et de reporter ce nombre au nombre de cas possibles. Les cas favorables à X = 4 sont (1,3), (2,2) et (3, 1). Dans la mesure où la probabilité associée à chacun de ces résultats est de 1/36, la probabilité associée à X=4 est dès lors 3/16. On note 36 / 3 ) 4 Pr(   X . Les probabilités associées à chacune des valeurs possibles de X allant de 2 à 12 se calculent de façon similaire. Le tableau 2.2 liste la probabilité notée p(X) associée à chacune des valeurs possibles de X. Par exemple ) 7 Pr( ) 7 (   X p . Du reste, il est évident que si on couvre toutes les valeurs possibles de X , la somme des probabilités correspondantes est unitaire, soit  1 ) (X p 2 Tableau 1.2. Distribution de probabilité X 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 p(X) 1/36 2/36 3/36 4/36 5/36 6/36 5/36 4/36 3/36 2/36 1/36 Exercice 1.1 Une pièce de monnaie est jetée quatre fois. Listez l’ensemble des issues possibles pouvant résulter de cette expérimentation. Si X est le nombre de ‘faces’ obtenues lors d’un essai de cette expérimentation, dégagez la distribution de probabilité associée à X . Exercice 1.2 Un vase contient 2 boules rouges et 5 boules blanches. Trois boules sont retirées du vase et ne sont pas remplacées avant que la suivante ne soit tirée. Trouvez la distribution de la probabilité du nombre de boules rouges tirées. Attention, dans le cas d’espèce, toutes les issues possibles ne sont pas équiprobables ! Espérance mathématique Considérons n essais de l’expérience de la lancée du dé où n est un nombre suffisant élevé. Supposons que nous désirons connaître la valeur moyenne prise par la variable X . Nous ne pouvons pas considérer une moyenne arithmétique directe de toutes les valeurs prises par X dans la mesure où il y a des valeurs qui reviennent plus fréquemment que d’autres. Nous prenons dès lors une moyenne pondérée des valeurs de X ; les poids étant constitués des proportions du nombre de fois que chaque valeur apparaît. En d’autres termes, nous utilisons les probabilités du Tableau 1.2 comme poids et la moyenne pondérée de X devient :        ) ( ) 12 ( 12 ........ ) 4 ( 4 ) 3 ( 3 ) 2 ( 2 X Xp p p p p X Où la sommation se fait sur toutes les valeurs possibles prises par la variable stochastique X . Ainsi la moyenne pondérée de X dans le Tableau 1.2 est donnée par : 7 36 12 36 22 36 30 36 uploads/Religion/ syllabus-du-cours-econometrie.pdf