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UNIVERSITE ABDELMALEK ESSAADI Faculté des Sciences et Techniques de Tanger Dépa

UNIVERSITE ABDELMALEK ESSAADI Faculté des Sciences et Techniques de Tanger Département Génie Electrique Mémoire de DESA UFR : Automatique et Traitement de l’information Soutenu le 05 Décembre 2006 devant le jury: Pr. M. ER-RIANI FSTT Président Pr. A AZMAN FSTT Encadrant Pr.B.AMAMI FSTT Examinateur Pr. M.JBILOU FSTT Examinateur Année 2004 - 2006 Préparé par : Mlle Imane BENALLOU Encadré par : M. Abdellah AZMANI 1 A ma mère, à mon père et à mon frère, avec tout mon coeur 2 REMERCIEMENTS J’adresse un grand merci à M. Abdellah AZMANI pour son aide efficace et le suivi de mes recherches. Je remercie également tous mes professeurs, et plus spécialement M. B. AMAMI, pour leur soutien durant ces deux années d’études en DESA Automatique et Traitement de l’Information. Je ne saurai oublier ma petite famille : ma mère, mon père, mon frère de m’avoir moralement soutenue tout au long de ma carrière. Je les remercie du fond du cœur. 3 TABLE DES MATIERES LISTE DES ALGORITHMES......................................................................................4 INTRODUCTION......................................................................................................5 MODELISATION BOND GRAPH..............................................................................6 I. Représentation des transferts de puissance .................................................................... 6 II. Variables mises en jeu.................................................................................................... 7 III. Les éléments bond-graphs.............................................................................................. 8 IV. Notion de causalité....................................................................................................... 12 V. Propriétés causales d’un Bond-Graph.......................................................................... 15 VI. Matrice de transfert ...................................................................................................... 18 CAUSALITE ET INFORMATIONS CAUSALES..........................................................21 I. Affectation de la causalité............................................................................................ 21 II. Informations causales................................................................................................... 28 ANALYSE ET CONCEPTION INFORMATIQUE........................................................37 I. Conception de l’application ......................................................................................... 37 II. Schéma de fonctionnement .......................................................................................... 48 IMPLEMENTATION INFORMATIQUE ....................................................................49 I. Outils et technologies................................................................................................... 49 II. Aperçu de l’application ................................................................................................ 55 CONCLUSION........................................................................................................61 BIBLIOGRAPHIE ...................................................................................................62 ANNEXES .............................................................................................................64 4 LISTE DES ALGORITHMES Algorithme 2.1 : affectation de la causalité aux sources......................................................... 22 Algorithme 2.2 : affectation de la causalité aux éléments C................................................... 24 Algorithme 2.3 : affectation de la causalité aux éléments I .................................................... 24 Algorithme 2.4 : affectation de la causalité aux jonctions 1................................................... 25 Algorithme 2.5 : affectation de la causalité aux jonctions 0................................................... 25 Algorithme 2.6 : affectation de la causalité aux éléments R................................................... 26 Algorithme 2.7 : recherche des chemins directs .................................................................... 30 Algorithme 2.8 : recherche des chemins indirects ................................................................. 32 Algorithme 2.9 : recherche des boucles causales.................................................................... 33 Algorithme 2.10 : calcul du gain d’un chemin direct.............................................................. 34 Algorithme 2.11 : calcul du gain d’un chemin indirect .......................................................... 35 Algorithme 2.12 : calcul du gain d’une boucle causale ......................................................... 35 Algorithme 2.13 : recherche des chemins disjoints................................................................. 36 Algorithme 2.14 : recherche des boucles disjointes................................................................ 36 Algorithme 2.15 : calcul de la fonction de transfert................................................................ 36 5 INTRODUCTION La modélisation suscite un grand intérêt de la part des chercheurs, des ingénieurs et des industriels. Elle permet, la compréhension et l’amélioration de tout fonctionnement d’un système dynamique (physique, économique, social…). Dans cette optique, la méthodologie Bond-Graph [1], permet de concevoir des modèles qui se situent entre les modèles physiques et les modèles mathématiques. Les modèles Bond- Graphs se basent sur les phénomènes d’échanges de puissance au sein d’un système. Ils permettent ainsi de mieux appréhender la réalité physique d’un processus. Notre projet consiste à bien étudier la méthodologie de la modélisation des bond-graphs afin de réaliser un outil permettant d’automatiser l’étude et l’analyse d’un système physique. La méthodologie Bond Graph se base sur un langage graphique, qui fonctionne par analogie, afin de représenter de manière unique un système quelque soit les domaines physiques (Electrique, Electronique, Mécanique, Hydraulique) qui le constitue. Pour mener à bien notre travail, nous nous sommes documentés pour dégager les principes de la méthodologie des bond-graphs. On a pu constaté que les résultats issus des Bond-Graphs tournent autour de la manière de le parcourir, l’identification et l’exploitation de l’information causale. Nous avons alors élaboré des algorithmes qui permettent : Affectation de la causalité (mise en évidence de la relation de cause à effet). Détermination des chemins causaux directs et indirects. Détermination des boucles causales. Vérification de la disjonction entre deux informations causales Calcul de la matrice de transfert sous forme d’expressions formelles. L’élaboration des algorithmes ne constitue le seul résultat de ce mémoire. Pour favoriser le développement d’un outil informatique de modélisation par les bond-graphs et son expansion, nous avons proposé une représentation standardisée au format XML. De même, nous avons élaboré un dossier d’analyse orientée objet utilisant le langage UML. Quant aux langages de développement, nous avons choisi JAVA pour le serveur d’application et JSP pour la génération de pages actives. Ces deux approches informatiques seront présentées, en partie, dans les chapitres 3 et 4. Suite aux travaux d’analyse et de conception, nous avons développé un prototype et qui nous a permet de tester les principales classes d’objets de notre projet. Bien que ce mémoire soit focalisé autour de l’analyse, de la conception et du développement d’un outil de modélisation, nous avons mené un travail important autour de la modélisation par les bond-graphs (voir annexes) et qui ouvrent des pistes recherche intéressantes dans ce domaine. 6 Chapitre 1 MODELISATION BOND GRAPH La méthodologie de la modélisation par bond-graph est basée sur la caractérisation des phénomènes d'échange de puissance (par un lien) au sein du système. L'idée de la modélisation par bond-graph est la représentation des puissances dissipées comme le produit flux-effort et de les lier par les différentes jonctions pour reproduire le système. L'outil bond-graph (ou graphe de liaison) défini par [Paynter, 1961], se situe comme intermédiaire entre le système physique et les modèles mathématiques qui lui sont associés. Ce chapitre présente les principes et les outils de base de la méthodologie Bond-graph. I. Représentation des transferts de puissance Considérons les deux sous-systèmes, l’un mécanique (a) et l’autre électrique (b) : Dans les deux cas, il existe une liaison physique entre A et B, soit par l’intermédiaire d’une barre dans le cas (a), soit par un fil électrique dans le cas (b). Le flux d’énergie entre A et B est représenté par un lien de puissance, caractérisé par le symbole : qui correspond au ‘bond’ (ou lien) du bond graph. La puissance instantanée échangée entre A et B se calcule, en mécanique par P = F.V ou en électricité par P = ui. Le lien porte les variables mises en jeu dans la calcul de la puissance, et le sens de la demi-flèche est celui correspondant au produit P>0. La traduction bond-graph des schémas physiques précédents est : : B A i u V F A (a) système mécanique (b) système électrique B i u F F V V A B A B (a) système mécanique (b) système électrique 7 II. Variables mises en jeu 1. Variables de puissance Nous avons vu précédemment que la puissance échangée P s’exprime par le produit de deux variables complémentaires u (ou F) et i (ou V). D’un point de vue général, indépendamment du domaine considéré, on parle de variables ‘généralisées’ d’effort et de flux, notées respectivement e et f [3]. Ce sont les variables de puissance, et nous avons : P = ef Par convention, nous représentons toujours le lien de la façon suivante : 2. Variable d’énergie : L’énergie est calculée par intégration de la puissance par rapport au temps : ( ) ( ) , 0 τ τ d P t E t ∫ = E(0)supposée nulle, On définit les variables d’énergie par les relations intégrales suivantes : ( ) ( ) τ τ d e t p t ∫ = 0 p(0) supposée nulle, ( ) ( ) τ τ d f t q t ∫ = 0 q(0) supposée nulle, p(t) est le moment généralisé q(t) est le déplacement généralisé. Le tableau suivant indique la signification de ces variables généralisées pour quelques domaines de la physique. Domaine Effort e Flux f Moment p Déplacement q Mécanique (Translation Rotation) force couple vitesse vitesse angulaire moment moment angulaire déplacement angle Electrique tension courant flux magnétique charge Hydraulique pression débit volumique moment de pression volume Chimique potentiel chimique flux molaire nombre de moles Thermodynamique température flux d’entropie entropie Tableau 1.1 significations des variables généralisées pour différents domaines physiques f e f e f e Variables de puissance Variables d’énergie 8 III. Les éléments bond-graphs Les éléments bond-graphs peuvent se classifier de la façon suivante : Eléments passifs : R, C, I ; Eléments actifs : les sources Se, Sf ; Eléments de jonction : 0, 1, TF, GY ; 1. Les éléments passifs simples Ces éléments sont dits passifs car ils dissipent de la puissance. La demi-flèche sera toujours représentée entrant dans ces éléments. a. Eléments R L’élément R est utilisé pour modéliser tout phénomène physique liant l’effort et le flux. A titre d’exemple, citons : amortisseur, résistance électrique, diode, restriction hydraulique, tout phénomène de frottement… La représentation générale est : R est un élément dissipatif d’énergie. b. Elément C L’élément C est utilisé pour modéliser tout phénomène physique liant l’effort au déplacement. A titre d’exemple citons : ressort, accumulateur, condensateur, réservoir de stockage, tout phénomène d’élasticité ou de compressibilité… La représentation générale d’un élément C est : C est un élément de stockage d’énergie. c. Elément I L’élément I est utilisé pour modéliser tout phénomène physique liant le flux uploads/Science et Technologie/ analyse-conception-et-realisation-d-x27-un-outil-de-modelisation-par-les-bon-graphs.pdf