Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

RT 4 Groupe 3 2013/2014 Calcul Scientifique Compte rendu TP N°1 RT 4 Gr 3 Réali

RT 4 Groupe 3 2013/2014 Calcul Scientifique Compte rendu TP N°1 RT 4 Gr 3 Réalisé par :  Omar Khayem Cherif  Mehdi Fajraoui Calcul Scientifique Compte Rendu N°1 RT 4 Groupe 3 2 Introduction La première séance de Travaux Pratiques, a été consacrée pour se familiariser à la console scilab et aux différentes commandes qui sont similaires à celles utilisées sur MATLAB que nous nous sommes familiarisés avec. Les commandes exécutées sont des commandes basiques qui permettent d’effectuer des opérations sur les matrices et de déterminer certaines caractéristiques comme le déterminant d’une matrice [det(X)] ou l’inverse d’une matrice [inv(X ] ou encore les valeurs propres d’une matrice [[V,D]=spec(X)] ainsi que certaines messages d’erreurs et d’avertissements. Introduction de Scilab: Scilab: est un logiciel open source gratuit de calcul numérique qui fournit un puissant environnement de développement pour les applications scientifiques et l’ingénierie. Scilab Enterprises est l'éditeur et le fournisseur de services professionnels de Scilab. Cet outil présente plusieurs fonctions mathématiques et graphiques en [2D et 3D] ainsi q’un environnement programmation ce qui lui permet de fournir plusieurs services dans différentes domaines tels que le domaine scientifique et de l’ingénierie, comptable, de développement… etc Toutes les informations à propos cet outil sont disponible sur son site web : http://www.scilab.org/ Travaux Pratiques Travail à réaliser: Annulation des éléments Aij de la matrice A en dessous du pivot Ai-1 i-1. Pour aboutir à notre objectif, on procède comme suivant: I. Première étape 1- Déterminer les lignes de codes seulement pour annuler le premier élément de la deuxième ligne de la matrice A12 //Prenons une matrices A2 A=[5 4 ;1 1]; //Determinant le pivot pivo=A(1,1); //Determinant le coefficient d'annulation coef=A(2,1)/pivo; //Annulons le premiers éléments sous le pivot A=[A(1,:);A(2,:)-coef*A(1,:)] Calcul Scientifique Compte Rendu N°1 RT 4 Groupe 3 3 2- Généraliser le code pour tous les éléments en dessous du premier Pivot Pour ceci on prend une matrice A3. Attention : l’élément à traiter, doit être différent de nul. II. Deuxième Etape : 1. Détermination de tous les pivots et introductions des boucles pour obtenir une matrice triangulaire : //Prenons une matrices A3 A=[5 4 2; 1 1 1; 5 5 5]; //Determinant le pivot pivo=A(1,1); //Determinant les coefficients d'annulation coef=[A(:,1)/pivo]; //Annulons les éléments sous le pivot for i=2:3,if A(i,1) <> 0 then A(i,:)=A(i,:)-coef(i)*A(1,:),end, end //Prenons une matrices A3 A=[5 4 2; 1 1 1; 5 5 5]; for j=1:3, //Determinons les pivots pivo=A(j,j); //Determinant les coefficients d'annulation coef=[A(:,j)/pivo]; //Annulons les éléments sous le pivot for i=j+1:3,if A(i,j) <> 0 then A(i,:)=A(i,:)-coef(i)*A(j,:),end, end, end Calcul Scientifique Compte Rendu N°1 RT 4 Groupe 3 4 2. Test : Prenons la matrice A5 Prenons la matrice: A = 5. 4. 2. 2. 2. 1. 1. 1. 1. 1. 5. 5. 5. 10. 8. - 1. - 2. 5. 8. 0. 0.5 6. 4. 8. - 1. Après modification de code précédent on obtient: uploads/Science et Technologie/ compte-rendu1-rt4-gr-3-calcul-scientifique 1 .pdf