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Lycée Pilote de Tunis Mr Masmoudi Radhouane Série d’exercices fonctions N°5 2°

Lycée Pilote de Tunis Mr Masmoudi Radhouane Série d’exercices fonctions N°5 2° année sciences Exercice 1 : 1/ Montrer que : -2xx+2= 4x+2-2.2/ Tracer C : y = -2xx+2et P: y= -14(x+2)² +1.3/ Déterminer C ∩P . 4/ Résoudre graphiquement: a) 14x²+x-2xx+2>0. b) -1<2xx+2Â0. Exercice 2 : 1/ a) Tracer C :y=3x−1+2. b) En déduire C’ : y= 3x−1+2.2/ a) Tracer C : y= xx+1. b) En déduire C’ : y=xx+1. Exercice 3 : Soit la fonction f: → X→ -12x²On désigne par Cfsa courbe représentative dans un repère orthonormé (O,i,j)1/ a) Etudier le sens de variation de fsur chacun des intervalles ]-õ;0] et [0;+õ[ b) Représenter la courbe Cfdans le repère (O,i,j). http://b-mehdi.jimdo.com c) En utilisant le graphique, déterminer dans l’ensemble des solutions de f(x) Ã -22/ Soit la droite D d’équation y=12x-1.a) Tracer la droite Ddans le même repère (O,i,j)b) Résoudre dans ,par le calcul, f(x)= 12x-1c) En utilisant le graphique, déterminer dans l’ensemble des solutions de:-x²-x+2<03/ Soit g: ⟶ x→ 12xxa) Montrer que gest une fonction impaireb) Tracer alors la courbe représentative Cgde la fonction g dans le même repère (O,i,j)c) En déduire le sens de variation de gsur . Exercice 4 : Soit f(x)=-12(x-1)², x☻1/ Etudier la fonction fet tracer sa courbe représentative P dans un repère orthonormé (O,i,j) 2/ Soit g: ⟶ ; x→-12(x-1)²a) Montrer que gest paire. Tracer la courbe de gb) Dresser le tableau de variation de g.3/ Soit h(x)=-12x²+x+12, x☻a) Tracer la courbe représentative de h en utilisant celle de gb) Soit a☻, pour quelles valeurs de al’équation : 12x²-x=12-apossède-t-elle quatre solutions? 4/ Soit Δ la droite d’équation: y= -12x-12a) Tracer Δ.b) Montrer que Δ coupe P en 2 points A et B que l’on préciserac) Résoudre graphiquement l’inéquation: -12(x-1)²> -12x-12. http://b-mehdi.jimdo.com uploads/Science et Technologie/ serie-d-x27-exercices-lycee-pilote-math-les-fonctions-2-2eme-sciences.pdf