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HAL Id: tel-00880192 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00880192 Submitted on 5 Nov 2013 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés. Etude théorique des propriétés optiques linéaires et non-linéaires des fibres à bandes interdites photoniques à coeur solide Olivier Vanvincq To cite this version: Olivier Vanvincq. Etude théorique des propriétés optiques linéaires et non-linéaires des fibres à bandes interdites photoniques à coeur solide. Optique [physics.optics]. Université des Sciences et Technologie de Lille - Lille I, 2011. Français. tel-00880192 N˚d’ordre : 40631 Thèse de doctorat Présentée à : L’Université Lille 1 - Sciences et technologies Pour obtenir le titre de : Docteur d’université Spécialité : Optique, Lasers, Physico-Chimie, Atmosphère par Olivier VANVINCQ Étude théorique des propriétés optiques linéaires et non-linéaires des ﬁbres à bandes interdites photoniques à cœur solide Thèse soutenue le 4 novembre 2011 devant la commission d’examen composée de : Alain BARTHÉLÉMY Directeur de recherche CNRS, Université de Limoges Rapporteur Thibaut SYLVESTRE Chargé de recherche CNRS, Université de Franche-Comté Rapporteur Bertrand KIBLER Chargé de recherche CNRS, Université de Bourgogne Examinateur Gilles RENVERSEZ Professeur, Université d’Aix-Marseille Examinateur Yves QUIQUEMPOIS Professeur, Université de Lille 1 Directeur de thèse Alexandre KUDLINSKI Maître de conférences HDR, Université Lille 1 Codirecteur de thèse Georges WLODARCZAK Professeur, Université de Lille 1 Président de jury Laboratoire de Physique des Lasers, Atomes et Molécules 1 Remerciements Ces travaux ont été réalisés au sein de l’équipe photonique du laboratoire de Physique des Lasers, Atomes et Molécules. Je tiens à remercier Georges WLO- DARCZAK, directeur du laboratoire, et Marc DOUAY, responsable de l’équipe, pour m’avoir accueilli dès ma seconde année de master en 2007. Je tiens ensuite à exprimer toute ma gratitude aux diﬀérents membres du jury, à commencer par Alain BARTHÉLÉMY et Thibaut SYLVESTRE pour avoir ac- cepté le travail de rapporteur. Je remercie également Gilles RENVERSEZ et Ber- trand KIBLER pour leur participation à ce jury en tant qu’examinateurs. J’exprime toute ma reconnaissance à Yves QUIQUEMPOIS, mon directeur de thèse, qui a toujours su orienter judicieusement mon travail tout en me laissant une grande liberté. J’ai pu apprécier à de nombreuses reprises ses compétences en physique ainsi qu’en informatique. Je le remercie également pour sa grande dispo- nibilité (même durant le week-end) et pour les réponses qu’il a su apporter à mes nombreuses questions. J’adresse également mes remerciements à Alexandre KUDLINSKI, codirecteur de cette thèse, pour m’avoir guidé eﬃcacement dans mes recherches. Ses compétences techniques ont permis d’obtenir les résultats expérimentaux présentés dans cette thèse qui n’aurait pu aboutir sans lui. Je lui sais également gré des nombreuses explications qualitatives mais rigoureuses des phénomènes observés en simulation. J’exprime aussi ma sincère gratitude envers Géraud BOUWMANS pour toutes les réponses apportées ainsi que pour toutes les questions posées qui m’ont permis de progresser. Je tiens également à remercier Arnaud MUSSOT pour m’avoir initié à la GNLSE et aux spectrogrammes ainsi que Laurent BIGOT pour avoir partagé ses connaissances expérimentales ainsi qu’une partie de son bureau. Je remercie également tous les membres de l’équipe qui entretiennent une am- biance de travail et de bonne humeur. 2 Je remercie enﬁn Mathilde, ma compagne, pour la compréhension et la patience dont elle a fait preuve durant ce travail. 3 Résumé Cette thèse concerne l’étude des propriétés linéaires des ﬁbres optiques à bandes interdites photoniques et à cœur solide et l’utilisation de leurs caractéristiques sin- gulières en optique non-linéaire guidée. La partie I est consacrée au calcul des bandes interdites photoniques que présente la gaine microstructurée. Nous avons mis en place un outil numérique de calcul de bandes par la méthode de décomposition en ondes planes en tenant compte de la dispersion des matériaux. Cet outil a été utilisé pour concevoir une ﬁbre per- mettant la photo-inscription d’un réseau de Bragg. La méthode des perturbations stationnaires est ensuite appliquée pour déterminer les indices eﬀectifs des modes autorisés aux grandes longueurs d’onde et identiﬁer les modes linéairement pola- risés vers lesquels ils évoluent. Dans la partie II, l’équation de Schrödinger non-linéaire généralisée est établie. Dans le cas d’une ﬁbre eﬃlée, il apparaît un terme supplémentaire permettant la conservation du nombre de photons. L’expression analytique usuelle du taux d’auto-décalage Raman est étendue au cas des solitons de courte durée jouant un rôle majeur dans le processus de génération de supercontinuum. La partie III est consacrée aux résultats obtenus en régime non-linéaire dans les ﬁbres à bandes interdites photoniques à cœur solide. Nous montrons théorique- ment que la forte valeur de la dispersion du troisième ordre est à l’origine de la suppression de l’auto-décalage Raman juste avant le bord de bande et sans pertes signiﬁcatives. Cette suppression est ensuite utilisée pour limiter l’étendue spectrale et augmenter la stabilité tir-à-tir d’un supercontinuum. 4 5 Abstract Theoretical study of linear and nonlinear optical properties of solid-core photonic bandgap ﬁbers This thesis concerns the linear properties of solid-core photonic bandgap ﬁbers and the use of their speciﬁc properties for guided non-linear optics. Part I focuses on optical properties of the core mode whose guidance mechanism is related to the photonic bandgaps of the microstructured cladding. A numerical tool is developed for bandgap calculation using the plane wave expansion method with the dispersion taken into account. This tool was used for the design of a ﬁber which allows the photo-writing of a Bragg grating. Then, the stationary perturba- tion method is applied to the determination of the eﬀective index of the allowed modes at long wavelengths and to the identiﬁcation of linearly polarized modes towards which they evolve. In part II, the generalized non-linear Schrödinger equation is established. In the case of a tapered ﬁber, an extra-term appears in the equation allowing the exact conservation of the photons number. Then, the principles of the soliton red-shift and supercontinuum generation are recalled. The usual analytical expression of soliton self-frequency shift rate is extended to the case of short-duration solitons which play an important part in the dynamics of supercontinuum generation. Part III focuses on results obtained in nonlinear regime in solid-core photonic bandgap ﬁbers. We show that the strong value of the third order dispersion term is the cause of the soliton self-frequency shift suppression near the bandgap edge without signiﬁcant energy loss. Then, this suppression was used to tailor the spec- tral extent of the supercontinuum and to reduce pulse-to-pulse ﬂuctuations. 6 7 Table des matières Introduction générale 12 I Méthodes de détermination des propriétés linéaires des ﬁbres à bandes interdites photoniques 19 1 Principes de guidage dans les ﬁbres microstructurées 22 1.1 Fibre à saut d’indice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.2 Fibres microstructurées à cœur de haut indice . . . . . . . . . . . . 25 1.2.1 Guidage par réﬂexion totale interne modiﬁée . . . . . . . . . 25 1.2.2 Quelques propriétés originales . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.3 Fibres microstructurées à cœur de bas indice . . . . . . . . . . . . . 31 1.3.1 Guidage par BIP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.3.2 Quelques propriétés originales . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 1.4 Quelques utilisations des ﬁbres BIP à cœur solide . . . . . . . . . . 36 2 La méthode de décomposition en ondes planes 38 2.1 Equation à résoudre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.2 Invariance d’échelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.3 Formulation de l’équation sous une forme matricielle . . . . . . . . 41 2.4 Implémentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.4.1 Choix des vecteurs ⃗ G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.4.2 Calcul des valeurs propres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 uploads/Science et Technologie/ these-pdf 1 .pdf