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TNS H. Garnier 1 Hugues GARNIER hugues.garnier@univ-lorraine.fr Traitement Numé

TNS H. Garnier 1 Hugues GARNIER hugues.garnier@univ-lorraine.fr Traitement Numérique du Signal TNS H. Garnier 2 Volumes horaires • Traitement Numérique du Signal – 7 séances de CM (de 2h) – 6 séances de TD (de 2h) – énoncés en anglais – New – 2 séances de TP (de 4h) – énoncés en anglais – New • Intervenant en CM – Hugues Garnier • Intervenants en TD – Hugues Garnier – Mayank Jha TNS H. Garnier 3 Contrôle des connaissances • Contrôle final (2h00) – in English – 17 janvier 2020 à 14h00 • Compte-rendu (CR) de TP – in English – A faire en binôme • Calcul de la note finale de TdS Note TdS = 0,5 DS final + 0,2 CR TP1 + 0,3 TP2 TNS H. Garnier 4 Le traitement du signal dans le cursus Ingénieur • Le traitement du signal est, avec l’automatique, la couche charnière entre les mathématiques et les technologies • Le traitement du signal s’appuie sur des bases solides en mathématiques mais il est totalement indépendant des technologies électroniques ou informatiques de mise en œuvre TNS H. Garnier 5 Avertissement & Conseil • A chaque cours, vous devrez parfaitement assimiler les nouvelles connaissances pour être capable de comprendre la suite • Avertissement : Au risque d’être très vite dépassé, vous devez : – relire systématiquement vos notes personnelles et les transparents du cours précédent – apprendre les définitions – connaître les formules importantes – refaire les exercices vus en cours et en TD • Conseil : vous constituer un résumé personnel au fur et à mesure des séances de cours Aucun écran n’est autorisé pendant les séances de cours TNS H. Garnier 6 Définition d’un signal • est la représentation physique d’un phénomène qui évolue dans le temps ou bien dans l’espace • Le phénomène peut être : – d’origine naturelle : ondes sismiques,… – généré artificiellement par l’homme : ondes radio,… x(u,v) v u TNS H. Garnier 7 Définition du bruit • est la représentation physique des perturbations/dégradations sur le signal porteur d’information • Nature diverse – bruit de capteur – bruit de quantification – bruit de calcul lors des traitements numériques – bruit provenant du milieu extérieur TNS H. Garnier 8 Typologie des signaux A la notion de signal peuvent être associées plusieurs classifications qui précisent le phénomène observé, la façon de l’étudier, et les méthodes à utiliser : – Signaux déterministes / aléatoires – Signaux analogiques / numériques – Signaux à énergie finie / infinie, – ... Le positionnement du signal étudié parmi ces différentes classes constituent la première étape de l’analyse de celui-ci et doit orienter vers les méthodes de traitement appropriées TNS H. Garnier 9 Signaux déterministes/aléatoires • Un signal déterministe – est un signal dont l’évolution en fonction du temps peut être parfaitement décrite par une fonction mathématique Exemples : constante, échelon, sinusoïde, … • Un signal aléatoire – est un signal ayant un caractère non reproductible dont l’évolution au cours du temps ne peut être décrite par une fonction mathématique simple – Leur évolution temporelle semble être le fruit du hasard. On le décrit à l’aide de caractéristiques statistiques Exemples : la plupart des signaux physiquement observés En pratique – Les signaux peuvent souvent être modélisés sous la forme de la somme d’un signal déterministe et d’un signal aléatoire TNS H. Garnier 10 Signaux analogiques/numériques Un signal peut se présenter sous différentes formes selon que son amplitude est continue ou discrète et que le temps est lui-même continu ou discret TNS H. Garnier 11 Objectifs du traitement du signal • Extraire l’information contenue dans les signaux – c’est le rôle de l’analyse de Fourier aussi appelée analyse fréquentielle ou spectrale • Modifier les caractéristiques des signaux afin de supprimer les perturbations ou corriger les dégradations – c’est essentiellement le rôle du filtrage TNS H. Garnier 12 Audio Finance Médical Télécoms & radars Le TdS est partout autour de nous ! www.youtube.com/watch?v=YmSvQe2FDKs TNS H. Garnier 13 Exemples d’applications courantes de filtrage • Détection d’un signal noyé dans du bruit • Suppression de pics parasite sur un signal TNS H. Garnier 14 Prérequis • Analyse • Probabilité et statistiques • Algèbre linéaire • Décomposition en série de Fourier de signaux périodiques • Transformée de Fourier à temps continu TNS H. Garnier 15 Sommaire de l’EC de TNS A. Analyse et traitement de signaux déterministes I. Rappels sur les signaux continus II. Rappels sur l’analyse spectrale de signaux analogiques III. Rappels sur la théorie de l’échantillonnage IV. Analyse spectrale de signaux numériques V. Modélisation non paramétrique : spectres VI. Méthodes d’estimation via la transformée de Fourier VII. Filtrage linéaire RIF et RII B. Analyse et traitement de signaux aléatoires I. Signaux aléatoires II. Modélisation paramétrique : modèles AR, ARMA, … III. Méthodes d’estimation : moindres carrés, gradient… IV. Filtrage adaptatif TNS H. Garnier 16 Objectifs du cours • Apprentissage d’un ensemble d’outils et de méthodes pour : – Analyser/interpréter les signaux – Construire/modifier les signaux • Un signal est une mesure d’une grandeur physique, indépendante de son origine – Les exemples d’applications seront volontairement issus de disciplines diverses : musique, traitement de la parole, biomédical, acoustique, mécanique Le traitement du signal est avant tout une discipline qui demande de la pratique et de l’expérience TNS H. Garnier 17 Exploitation de Matlab pour faciliter la mise en œuvre des méthodes de TdS Boîte à outils Signal Processing • Visualisez la vidéo montrant quelques exemples d’application www.youtube.com/watch?v=sCZLJsi6-FA TNS H. Garnier 18 Webographie & bibliographie et relative au cours • Webographie : transparents de cours et énoncés de TD • w3.cran.univ-lorraine.fr/hugues.garnier/?q=content/teaching • Bibliographie – F. Gustafsson, L. Ljung, M. Millnert, Signal processing, Studentlitteratur, 2010. – M. Hayes, Statistical digital signal processing and modelling, John Wiley & Sons, 1996. – M. Charbit, G. Blanchet, Signaux et images sous Matlab. Méthodes, applications et exercices corrigés. Hermès-Lavoisier, 2001. – P. Prandoni and M. Vetterli, Digital Signal Processing www.epflpress.org/produit/853/9782889144259/digital-signal-processing uploads/Sante/ 5a-tds-introduction-pdf 1 .pdf