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INSA CVL 3A et 4A Cours de Traitement du Signal Année 2015-2016 Institut Nation

INSA CVL 3A et 4A Cours de Traitement du Signal Année 2015-2016 Institut National des Sciences Appliquées Centre Val de Loire - Blois - Bourges Département Génie des Systèmes Industriels COURS DE TRAITEMENT DU SIGNAL Signaux Déterministes (TS1) et Signaux Aléatoires (TS2) Serge DOS SANTOS Maître de Conférences, HDR 1 INSA CVL 3A et 4A Cours de Traitement du Signal Année 2015-2016 Ce support de cours est disponible sur le site de l’Université François Rabelais de Tours à l’adresse suivante : http://www.univ-tours.fr/m-dos-santos-serge-204687.kjsp?RH=ACCUEIL_FR https://sites.google.com/site/sfagispages/Cours_TS_2016_INSACVL.pdf et sur le site de l’INSA Centre Val de Loire à l’adresse suivante : https://celene.insa-cvl.fr/pluginﬁle.php/2200/mod_resource/content/1/cours_TS_2016_GSI_INSACVL.pdf Quelques remerciements à Camille Charbonnier de l’Université de Rouen (CHU Rouen) pour avoir intégré quelques notions de ce support de cours dans sa pédagogie : https://camillecharbonnier.ﬁles.wordpress.com/2013/02/slides.pdf 2 Serge Dos Santos INSA CVL 3A et 4A Cours de Traitement du Signal Année 2015-2016 Description de l’enseignement de Traitement du Signal - Année 2015-2016 Présentation L’Élément Constitutif (EC) "Traitement du signal 1 (TS1)" fait partie de l’Unité d’En- seignement (UE) "Génie Électrique 6" de la 3ème année du département Génie des Systèmes Indus- triels (GSI). L’enseignement est dispensé en 3ème année au cours du deuxième semestre, et concerne la partie "Signaux Déterministes". L’Élément Constitutif (EC) "Traitement du signal 2 (TS2)" fait partie de l’Unité d’Enseignement (UE) "Génie Électrique 8" de la 4ème année du département Génie des Sys- tèmes Industriels (GSI). L’enseignement est dispensé en 4ème année au cours du premier semestre, et concerne la partie "Signaux Aléatoires". Les enseignements sont dispensés par : – Serge DOS SANTOS (SDS) - (Responsable de l’EC), Maître de Conférences (HDR) à l’INSA Centre Val de Loire, Membre du bureau exécutif de l’Académie Internationale de Contrôle Non Destructif, Chercheur au sein de l’U390 Inserm "Imagerie et Cerveau", Bureau D04, Email : , serge.dossantos@insa-cvl.fr – Marouen STA (MS) - Doctorant à l’Inserm, Email : marouen.sta@etu.univ-tours.fr – Martin Lints (ML) : Doctorant à l’Inserm et à l’Université de Tallinn ; martin.lints@insa-cvl.fr Contenu de l’enseignement Compte tenu du faible nombre d’heures consacré à cet enseigne- ment, seule une introduction au Traitement du Signal Déterministe (TS1) et Aléatoire (TS2) sera pro- posée. L’enseignement TS1 comprend – 8 heures de cours "signaux déterministes" (SDS) – 10 heures de TD "signaux déterministes" (Exercises could be given in English) dont 4 sous Mat- lab (SDS, MS, ML) – 4 heures de TP (salle D01)(Practical projects could be given in English) "Mesures temporelles et spectrales des signaux" (SDS, VJ) Modalité d’évaluation (TS1 et TS2) - Multi-échelles "70/30" ♣Compte-rendus des TD : ramassés à la ﬁn de la séance. Les groupes seront constitués d’au plus 3 élèves. Sur les 5 TD, 1 sera noté, affecté d’un coefﬁcient 5 (sur 21) pour le calcul de la note ﬁnale de l’EP. ♥Compte-rendus du TP : ramassés à la ﬁn de la séance, notés et affectés d’un coefﬁcient 3 (sur 21) pour le calcul de la note ﬁnale de l’EP. ♠L’examen ﬁnal (2 heures) : affecté d’un coefﬁcient 13 (sur 21) pour le calcul de la note ﬁnale de l’EP. Les documents autorisés seront : Feuille A4 recto verso avec notes personnelles, formules et résultats (photocopies formellement interdites). Traditionnellement, environ 70% du sujet est constitué d’exercices déjà proposés (TD, TP, annales), et 30% d’exercices jamais traités (règle du "70-30"). Avertissements La plupart des parties de ce polycopié est difﬁcilement compréhensibles sans le complément donné en cours magistral Remerciements Quelques parties de ce polycopié s’inspirent des cours de J.L. Vaterkowski (ENSMM), Michel Remoissenet (Université de Bourgogne), et des ouvrages cités en référence. 3 Serge Dos Santos INSA CVL 3A et 4A Cours de Traitement du Signal Année 2015-2016 Signal processing -Course Description - Year 2015-2016 (part of the lecture could be given in English) Presentation The objective of the courses in signal processing is to provide the student with signi- ﬁcant skills in general as well as advanced theories and methods for modiﬁcation, analysis, detection and classiﬁcation of analog signals. The teaching in signal processing is strongly related to a broad range of engineering applications where signal processing systems constitute as a part of the total solution. Since signals can have their origins in electrical, mechanical, biological, optical or acoustical systems, the educational program in signal processing typically gives the student experience in theories and methods for handling signals with a wide variety of distribution in time and frequency. The objective of this course is that the stu- dents will achieve deep knowledge in modeling different multi media signals using methods based upon signal theory. These lectures are given by : – Serge DOS SANTOS (SDS) - Associate Professor (responsible of the course), Room C16, Email : serge.dossantos@insa-cvl.fr Course plan The course starts the second semester in week 7, and will ﬁnish with the ﬁnal exam. Courses are – Lectures (8 hours) "Deterministic Signals" (SDS) – Exercises (Exercices could be given in English) (10 hours) "Deterministic Signals" where 4 are with Matlab (SDS) – Practical Projects (Practical projects could be given in English)(4 hours) (room D01) "Time and Frequency Analysis of signals" (SDS) Examination The examination is assessed as an written exam ( 2 hours). In order to get a satisfac- tory course, each part is weighted as follows : ♣theoretical exercises : 5/21 ♥Practical projects 3/21 ♠ﬁnal exam (2 hours) 13/21 4 Serge Dos Santos INSA CVL 3A et 4A Cours de Traitement du Signal Année 2015-2016 Offre d’emploi (Le Monde 26 juin 2007) 5 Serge Dos Santos INSA CVL 3A et 4A Cours de Traitement du Signal Année 2015-2016 Offre d’emploi ( http://tbe.taleo.net le 3 janvier 2011) 6 Serge Dos Santos INSA CVL 3A et 4A Cours de Traitement du Signal Année 2015-2016 Offre d’emploi ( http://www.thalesgroup.com/ le 22 octobre 2012) 7 Serge Dos Santos INSA CVL 3A et 4A Cours de Traitement du Signal Année 2015-2016 8 Serge Dos Santos Table des matières I Introduction à la Théorie du Signal 15 1 Quelques déﬁnitions 17 1.1 Déﬁnitions de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.2 Classiﬁcation des signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.3 Interpretation des signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 II Signaux Déterministes 23 2 Théorie des distributions 25 2.1 Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.1.1 Problème de la charge ponctuelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.1.2 Problème de la charge d’un condensateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.2 Les distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.2.1 Propriétés essentielles des distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.2.2 Convolution des distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.3 Transformations de Laplace et Fourier des distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3.1 Transformations de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3.2 Transformations de Fourier (TF) des distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3 Les signaux certains ou déterministes 39 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.2 Déﬁnitions-Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . uploads/Sante/ cours-traitement-du-signal.pdf