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TD du module ‘Traitement d’Images : concepts de base’ S. Le Hégarat-Mascle 01/0

TD du module ‘Traitement d’Images : concepts de base’ S. Le Hégarat-Mascle 01/09/2016 Polytech Paris Sud, Et4EES, TD TI (S. le Hégarat-Mascle) Page 2 Exercice 1 : (cours Définitions fondamentales et prétraitements) Différents prétraitements ont été appliqués à l’image I1. Les résultats de ces traitements sont montrés sur la Figure 2 tandis que les histogrammes sont donnés dans la Figure 3 mais dans le désordre. 1) Associez les histogrammes de la Figure 3 aux images de la Figure 2. 2) En vous aidant des histogrammes associés, déterminez quel prétraitement a permis de passer de l’image I1 à chacune des images de la Figure 1. Figure 1 : image I1 d’une roue d’engrenage et son histogramme H1. Figure 2 : images I2 à I11 en sortie de différents prétraitements de l’image I1. Polytech Paris Sud, Et4EES, TD TI (S. le Hégarat-Mascle) Page 3 Figure 3 : dans le désordre, histogrammes H2 à H11 des images I2 à I10. Polytech Paris Sud, Et4EES, TD TI (S. le Hégarat-Mascle) Page 4 Exercice 2 : (cours Définitions fondamentales et prétraitements) L’image de la Figure 4 est une image à niveaux de gris de taille 10×10 pixels dont les valeurs des niveaux de gris sont codées sur 4 bits. Cette image représente un cercle sur un fond sombre. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 6 5 4 3 2 2 3 4 5 6 1 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 2 4 3 2 1 14 14 1 2 3 4 3 3 2 1 14 12 12 14 1 2 3 4 2 1 14 12 8 8 12 14 1 2 5 2 1 14 12 8 8 12 14 1 2 6 3 2 1 14 12 12 14 1 2 3 7 4 3 2 1 14 14 1 2 3 4 8 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 9 6 5 4 3 2 2 3 4 5 6 Figure 4 : image I11 d’un cercle et valeurs des pixels de l’image en fonction de leurs coordonnées. Un bruit de type impulsionnel est ajouté à cette image tel que : I11(1,1)=I11(3,6)=I11(4,4)=I11(4,8)=0 et I11(5,1)=I11(5,5)=I11(6,3)=I11(8,8)=15. Figure 5 : image I12 après ajout d’un bruit impulsionnel sur l’image I11. 1) Quel est le paramètre du bruit ? 2) Appliquer un ﬁltre moyenneur de taille 3×3 sur les pixels de I12 de coordonnées (1,1), (3,6), (4,4), (4,8), (5,1), (5,5), (6,3), (8,8), (1,4), (1,8), (8,2), (8,5). Quelle est l’erreur quadratique moyenne sur ces pixels ? 3) Appliquer un ﬁltre médian de taille 3×3 sur les pixels de I12 de coordonnées (1,1), (6,3), (4,4), (8,4), (1,5), (5,5), (3,6), (8,8), (4,1), (8,1), (2,8), (5,8). Quelle est l’erreur quadratique moyenne sur ces pixels ? Polytech Paris Sud, Et4EES, TD TI (S. le Hégarat-Mascle) Page 5 Exercice 3 : (cours Définitions fondamentales et prétraitements) L’image de la Figure 6 est une image à niveaux de gris de taille 10×10 pixels dont les valeurs des niveaux de gris sont codées sur 4 bits. Cette image représente une forme rectangulaire et une forme en losange sur un fond non uniforme. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 8 9 8 6 8 9 8 9 8 9 1 7 8 7 4 7 8 10 8 15 8 2 8 6 4 5 4 9 8 9 8 7 3 7 4 5 2 3 4 7 8 10 8 4 8 9 4 3 4 6 8 6 8 9 5 7 8 7 4 9 8 7 8 6 8 6 8 0 8 6 8 12 11 12 13 7 7 7 8 7 8 8 13 12 10 12 8 8 8 5 8 0 8 12 14 12 11 9 9 6 8 6 8 7 8 9 8 7 8 Figure 6 : image I13 d’un rectangle et d’un losange et valeurs des pixels de l’image en fonction de leurs coordonnées. 1) Tracer l’histogramme de l’image ? 2) Choisir les seuils optimaux d’après l’histogramme pour binariser l’image et retrouver les deux formes recherchées 3) Détaillez et expliquez le plus précisément et le plus rigoureusement possible les traitements à réaliser pour obtenir l’image résultat I14 de la Figure 7. Pour illustrer chacun de ces traitements, il est demandé de représenter l’image résultat correspondante et de donner les éventuels ﬁltres, opérateurs, éléments structurants, seuils,...utilisés. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 2 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 3 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 4 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 5 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 7 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 8 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Figure 7 : image I14 idéale du rectangle et losange recherchés et valeurs des pixels de l’image en fonction de leurs coordonnées. Polytech Paris Sud, Et4EES, TD TI (S. le Hégarat-Mascle) Page 6 Exercice 4 : (cours Introduction à la morphologie mathématique (cas binaire)) L’image de la Figure 8 est une image à niveaux de gris de taille 8×8 pixels dont les valeurs des niveaux de gris sont codées sur 4 bits. Cette image représente deux formes en croix. 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 0 0 0 0 0 0 51 1 0 0 102 0 0 0 51 153 2 0 102 153 102 0 51 153 153 3 0 0 102 0 51 153 153 153 4 0 0 0 51 153 204 153 153 5 0 0 51 153 204 255 204 153 6 0 51 153 153 153 204 153 153 7 51 153 153 153 153 153 153 153 Figure 8 : image I15 de deux croix et valeurs des pixels de l’image en fonction de leurs coordonnées. 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 2 0 1 1 1 0 0 0 0 3 0 0 1 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 1 0 0 5 0 0 0 0 1 1 1 0 6 0 0 0 0 0 1 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 Figure 9 : image I16 idéale des deux croix recherchées et valeurs des pixels de l’image en fonction de leurs coordonnées. 1) Sur l’image I15 de la Figure 8, on distingue deux croix. On souhaite appliquer une série de prétraitements aﬁn d’obtenir l’image I16 de la Figure 9. En utilisant des opérations de binarisation, des ﬁltrages morphologiques et des opérateurs logiques, expliquer le plus précisément possible la chaîne de traitement à mettre en œuvre aﬁn d’obtenir l’image résultat I16 de la Figure 9. Pour illustrer chacun de ces traitements, il est demandé de représenter l’image résultat correspondante et de donner les opérateurs, éléments structurants, et seuils utilisés. Polytech Paris Sud, Et4EES, TD TI (S. le Hégarat-Mascle) Page 7 Exercice 5 : (cours Introduction à la morphologie mathématique (cas binaire)) L’image couleur I17 de la Figure 10 représente la plaque d’immatriculation d’un véhicule automobile. Aﬁn de lire le contenu de cette plaque, on souhaite analyser cette image. Pour cela, une première opération est effectuée à partir de l’image I17 de la Figure 10. Les résultats sont représentés sur les images de la Figure 11 ainsi que leurs histogrammes respectifs. Figure 10 : image I17 d’une plaque d’immatriculation. Figure 11 : images résultats de prétraitements de l’image I17 et histogrammes associés. 1) Quel prétraitement a permis d’obtenir les images de la Figure 11 ? Expliquer à quelles zones de l’image correspondent les différents pics de chacun des histogrammes respectifs. Dans le cadre de la lecture de la plaque d’immatriculation, expliquer pourquoi la dernière image, notée par la suite I18, de la Figure 11 est la plus adéquate à exploiter. Figure 12 : images résultats de prétraitements de l’image I18. 2) Différents traitements sont ensuite appliqués à partir de l’image I18 de la Figure 11. Les résultats de ces traitements sont représentés sur les images de la Figure 12. Déterminer le plus précisément possible les traitements effectués sur les images de la Figure 12 en justiﬁant, pour chaque image, votre réponse. Polytech Paris Sud, Et4EES, TD TI (S. le Hégarat-Mascle) Page 8 Exercice 6 : (cours Introduction à la morphologie mathématique (cas binaire)) L’image I19 de la Figure 13 représente une cellule humaine vue au microscope. Aﬁn de détecter la maladie du cancer, on souhaite analyser cette image. Figure 13 : image I19 d’une cellule vue au microscope. Figure 15 uploads/Sante/ ti-td-ees4.pdf