Modelisation numerique du tassement et de la consolidation des sols sous l’oedo

Modelisation numerique du tassement et de la consolidation des sols sous l’oedometre Arabet, Leila Department of genie civil – University of 20 Aout 1955, Skikda, Algeria ABSTRACT The problem of consolidation has been one of the most complicated problems, since it is mainly related to two factors "time" and "space." In this article, we have discussed this problem with the use of finite element code PLAXIS, but the question has been asked: "Is it that the results obtained by this code, are consistent with experiments and the fundamen- tal theories of the consolidation, or not? ". To answer this question, we have modeled numerically with PLAXIS 2D com- paction and consolidation under one-dimensional oedometer for different soil samples. Then, by comparing the results obtained numerically to the results obtained in the laboratory. We have then varied the different parameters that have influenced the phenomenon of consolidation in the finite element code PLAXIS and interpreting the results obtained with the help of fundamental theories of consolidation. In the end, we have established a model of calculation applies to the various tests. RÉSUMÉ Le problème de consolidation a été l’un des problèmes le plus compliqué, puisqu’il est principalement lié à deux facteurs « le temps » et « l’espace ». Dans cette article, nous avons traité ce problème avec l’utilisation du code éléments finis PLAXIS, mais la question a été posée : « Est-ce que les résultats obtenus par ce code, sont conformes aux expérimen- tations et aux théories fondamentales, ou non ? ». Pour répondre à cette question, nous avons modélisé numériquement avec PLAXIS 2D le tassement et la consolidation unidimensionnelle sous l’oedomètre pour différents échantillons du sol. Ensuite, en confrontant les résultats obtenus numériquement aux résultats obtenus en laboratoire. Puis, nous avons varié les différents paramètres qu’ils ont influé sur le phénomène de consolidation dans le code éléments finis PLAXIS et en interprétant les résultats obtenus à l’aide des théories fondamentales de consolidation. En fin, nous avons établi un model de calcul valable pour les différents essais réalisés. 1 INTRODUCTION La mécanique des sols et des roches s’intéresse des sols compressibles, car les dépôts de ces sols recouvrent une grande partie de la terre, c’est donc naturellement qu’un effort de recherche important et continu a été déployé dans le monde pour résoudre les problèmes posés par la construction d’ouvrage sur ces sols. Les caractéristiques de compressibilité du sol sont les plus intéressées pour connaître la structure de ces sols; ils ont calculé par les essais œdométriques (le plus sou- vent les essais œdométriques à chargement par palier et à chargement constant). L’objectif de cette article est de calculer ces caractéris- tiques à l’aide du code des éléments finis PLAXIS 2D, donc nous avons simulé les tassements de consolidation sous l’œdomètre, et en confrontant les résultats obtenus aux expérimentations et aux théories fondamentales de la consolidation. Dans ce but nous avons notamment trouvé un modèle mathématique, qu’il permet de prédire avec une fiabilité acceptable le comportement de ces sols. Il faut donc partir d’une base expérimentale assez vaste cela suppose une connaissance préalable de la structure des matériaux étudiée qui aide à interpréter les résultats d’essai de simulation. 2 PRESENTATION DE L’OUTIL DE LA MODELISATION NUMERIQUE Le code éléments fins « PLAXIS » est un outil pratique d’analyse d’ouvrage et d’essais géotechniques. Il permet d’analyser des problèmes élastiques, élasto-plastiques, élasto-viscoplastiques à l’aide de la méthode des élé- ments finis, son principe est de remplacer structure phy- sique par des composantes discrètes (maillage), qu’ils ont liées par des nombres des points (Nœuds), assembler à l’aide des fonctions de forme. La relation entre les déformations et les contraintes est assurée à l’aide des lois de comportement qu’ils sont différents selon leurs surfaces de charge et les para- mètres utilisés. Dans le code PLAXIS on trouve 5 lois de comporte- ments : élastique linéaire, Mohr Coulumb (MC), Hardning Soil Model (HSM), Soft Soil Model (SSM), Soft Soil Creep Model (SSCM). Qu’ils ont été caractérisés par des para- mètres et des surfaces de charge, la détermination de ces paramètres se fait avec une étude géotechnique clas- sique. 3 MODELISATION NUMERIQUE 3.1 Introduction Le but de cette partie est de modéliser des essais œdo- métriques à l’aide du code d’element fini. Nous compa- rons les résultats obtenus (courbe de compressibilité et de consolidation) à ceux des essais réalisés en labora- toire et aux différentes méthodes théoriques. Les résultats nous permettrons de caler le modèle utilisé par rapport au modèle réel et de valider d’améliorer ou de confirmer les hypothèses de la loi de comportement utilisée. 3.2 Modèle Utilisé : Ce travail consiste à utiliser un modèle rhéologique simple : élastique linéaire isotrope pour valider la géomé- trie, les conditions aux limites et le chargement de notre modèle; ensuite, nous introduisons la plasticité en utilisant les différents critères qui ont été employés dans ce logi- ciel (MC, SSM, SSCM). Les paramètres des calculs utilisés dans la modélisa- tion numérique pour chaque loi de comportement ont été donnés par le tableau ci-dessous (Tableau 1.) Tableau 1. Les Différents paramètres utilisés Modèle Para- mètre Limon Argile grave- leuse Observation M C  KN/m3 21.7 19.5 -  KN/m3 19.5 17 - Kx=Ky m/s 1.22* 10-8 1.38* 10-7 - E KPa 4080 3058 Essai triaxial : à niveau de 50% du déviateur  0.42 0.426 Essai triaxial C KN/m2 32 30 Cercle de Mohr non drainée  (0) 16 15 Cercle de Mohr non drainée  (0) 0 0  40° SSM ∗ 0.034 0.0768 Essai œdométrique ∗ 0.019 0.439 Essai œdométrique  0.15 0.15 Par défaut M 0.724 0.741 Par défaut Κ  0.5 0.5 Par défaut SSCM ∗ 1*10-8 9*10-3 Essai œdométrique Nous avons réalisés deux essais œdométriques à chargement par palier et constant (à l’aide d’oedomètre Bishop au sein du laboratoire TP est de Constantine), sur deux échantillons du sol cylindrique de 50 x 19 mm, le premier échantillon est le limon du site : Ciloc à Constan- tine et le deuxième échantillon est l’argile graveleuse du site : Bellevue de Constantine Pour faire le maillage dans le plan, nous avons utilisés l’axe de symétrie (c’est-à-dire seule la moitié de l’échantillon est modélisée) puisque l’éprouvette à un axe de révolution, et des éléments triangulaires à 15 nœuds par l’élément, chaque nœud peut avoir deux degrés de liberté, pour trouver des résultats plus précis. Pour les conditions aux limites on utilise même principe d’oedomètre (c’est-à-dire seul le déplacement vertical est autorisé) (Figure 1.). Figure 1. Modélisation numérique de la géométrie de l’échantillon. 3.3 Les Phases de Calcul numérique : - à chargement par palier : nous avons appliqués une série de contrainte effective verticale (chacune étant le double de celle d’avant jusqu’à 800KPa) et pour un palier de 24 heures, puis on déchargeant successivement ces contraintes (pour 400, 100 et 10 KPa). - à chargement constant : nous avons appliqués une contrainte effective verticale constante (100KPa pour le limon, 134.7KPa pour l’argile graveleuse), pendant 7 jours (incrément d’un jour) pour caracté- riser l’effet de la consolidation secondaire. 3.4 Les Résultats Obtenus : - à chargement par palier : La courbe de compressibilité obtenue par la simulation numérique avec les différentes lois de comportement utilisées pour les deux échantillons (limon et argile grave- leuse) est présentée dans la figure ci-dessous (Figure 2) 0.37 0.39 0.41 0.43 0.45 0.47 0.49 0.51 0.53 1 10 100 1000 Indice des vides e Log σ' (KPa) Limon essai mc ssm sscm Figure 2. Courbe de compressibilité Pour les paramètres de compressibilité obtenus par les différentes lois ont été calculés et cités sur le tableau ci-dessous (Tableau 2.) Tableau 2. Les paramètres de courbe de compressibilité pour les différentes lois de comportement. Essai MC SSM SSCM Limon   191 291 208 177 Cc 0.13 0.085 0.135 0.106 Cs 0.033 0.085 0.030 0.025 Argile graveleuse   158 165 158 158 Cc 0.265 0.287 0.265 0.269 Cs 0.076 0.287 0.076 0.075 Donc, lorsqu’on utilise la loi de Mohr Coulomb (MC), on trouve que la courbe de compressibilité est quasiment confondue à celle de laboratoire lorsqu’on charge, mais elle s’éloigne progressivement lorsqu’on décharge (elle retourne aux mêmes valeurs de chargement). Pour la loi de Soft Soil Model (SSM), la courbe de compressibilité est quasiment confondue à celle de labo- ratoire. Par contre pour le Soft Soil Creep Model (SSCM) elle est peu différente. A l’échantillon d’argile graveleuse, on observe les mêmes résultats pour les deux lois MC et SSM, mais pour le SSCM on observe que les résultats obtenus est quasi- ment associés à ceux de laboratoire. L’erreur relative pour les différents paramètres de chaque loi de comportement utilisé a été donnée par l’histogramme ci-dessous (Figure 3.). Figure 3. L’erreur relative des différents paramètres pour chaque loi de comportement Donc, on peut noter que la loi de MC a une erreur très élevées, l’une des principales causes de cette erreur est le fait que ne tient pas compte l’effet de déchargement, du fait qu’en réalité le module du sol en déchargement est différent en générale uploads/Societe et culture/ geo11-paper-769.pdf

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