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CORRECTION DU CONTROLE CONTINU HEI31 Questions de cours : a) 1- E : module d’él

CORRECTION DU CONTROLE CONTINU HEI31 Questions de cours : a) 1- E : module d’élasticité longitudinale ou module de Young (MPa) 2- σ : contrainte normale (MPa) 3- τ : contrainte tangentielle (MPa) 4- ε : déformation (sans unité) 5- ∆l : variation de longueur (allongement ou raccourcissement) (mm) b) 1 N/m² = 1 Pa 1 kN/m² =1000 N/m² 1 GPa = 1000 MPa 1 N/mm² = 1 MPa 1 daN/mm² = 10 MPa Exercice : 1) On applique le PFS : XB YB YA 3 m 2 m 2 m 500 daN/m B D C A E 10000 N ΣF/x : XB+10000=0 ΣF/y : YA+YB-10000=0 ΣM/A : 2.YB-3*10000-5000*2*1=0 On trouve : XB = -10000 N YA = -10000 N YB = 20000 N 2) On étudie l’équilibre du nœud E : NED NEC E 10000 N 0 2 2 : 0 10000 2 2 : / / = + Σ = + − Σ ED EC y EC x N N F N F D’où : NEC = 14142.1 N ⇒ TRACTION NED = -10000 N ⇒ COMPRESSION 3) Dimensionnement de CD et CE 80MPa s σ R R e pc pe = = = Barre EC ² 7 . 176 S R N S R S N EC pe EC EC pe EC EC mm ≥ → ≥ ⇒ ≤ = σ Barre ED ² 125 S R S N ED pc ED ED mm ≥ → ≤ = σ 4) Détermination des expression des éléments de réduction RC = 14142.1 N RD = -10000 N RC XB YB YA 2 m 2 m 500 daN/m B C A RD D Entre A et C : 0 2 x 5000.x. .x Y Mf 0 5000.x Y 0 N A A = + − = − + T = Mf T N YA 500 daN/m A x On obtient donc : x x . 10000 .x 500 2 Mf 10000 . 000 5 T 0 N 2 − − = + = = Entre C et B : 1m Mf T N YA 500 daN/m A RC 0 2 x 5000.x. ) 1 .( 2 2 R - .x Y Mf 0 2 2 R 5000.x Y T 2 2 -R N C A C A C = + − − = + − + = x x On obtient donc : 10000 2500.x Mf 5000.x T N -10000 N 2 − − = = = Entre C et B : RD T 4-x x Mf N x) .(4 R Mf R T 0 N D D − = = = On obtient donc : 40000 - 10000.x Mf N -10000 T 0 N = = = 5) Diagrammes des éléments de réduction N -10000 0 0 1 2 3 4 T -10000 -5000 0 5000 10000 15000 0 1 2 3 4 Mf -20000 -17500 -15000 -12500 -10000 -7500 -5000 -2500 0 0 1 2 3 4 uploads/Voyage/ h3-tc-meca-statique-et-rdm-correction-controle-continu-correction-1605.pdf