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ch1 objets geometrie Premiers éléments de géométrie ESPACE ET GÉOMÉTRIE Connaissances et compétences abordées ? Vocabulaire et tracé à la règle non graduée de droites seg- ? Alignement intersection appartenance ments de droites demi-droites ACTIVITÉ Faisc

Premiers éléments de géométrie ESPACE ET GÉOMÉTRIE Connaissances et compétences abordées ? Vocabulaire et tracé à la règle non graduée de droites seg- ? Alignement intersection appartenance ments de droites demi-droites ACTIVITÉ Faisceaux de traits Une con ?guration de droites sécantes est donnée ainsi que le début de la reproduction de cette con ?guration par certains points d ? intersection il s ? agit de terminer la reproduction Objectifs employer des relations d ? incidence comme l ? appartenance d ? un point à un ou deux segments ou droites intersection alignement mise en place d ? une chronologie de tracé Phases ?? Sur la ?che annexe FAISCEAUX DE TRAITS reproduire la ?gure donnée à l ? aide des points d ? intersection déjà placés Tous les outils et matériels sont autorisés ?? Correction et discussion sur les di ?érentes procédures adoptées vocabulaire point droite intersection segment ?? Sur la ?che annexe FAISCEAUX DE TRAITS reproduire la ?gure projetée au tableau à l ? aide des points d ? intersection déjà placés Tous les outils et matériels sont autorisés ?? Correction et discussion sur les di ?érentes procédures adoptées Di ?érences entre les deux activités Source Apprentissages géométriques et résolution de problèmes au cycle Ermel Hatier DÉBAT Les dé ?nition d ? Euclide La mathématicien grec Euclide considéré comme le père de la géométrie dé ?nit les objets géométriques au e siècle av J -C Son er livre comprend notamment les dé ?nitions suivantes ?? le point est ce dont la partie est nulle ?? une ligne est une longueur sans largeur ?? la ligne droite est celle qui est également placée entre ses points CTrace écrite Droites demi-droites segments DÉFINITION Vocabulaire et notations Une droite est une ligne rectiligne in ?nie On peut noter une droite de di ?érentes façons B A droite pABq pdq droite pdq u T droite pTuq Une demi-droite est une portion de droite limitée d ? un seul côté par un point appelé origine La demi-droite d ? origine A passant par B se note rABq B A Un segment est une portion de droite limitée par deux points appelés extrémités Le segment d ? extrémités A et B se note rABs ou rBAs B A Exemple C A B Points particuliers ?? pABq est une droite ?? rACq est la demi-droite d ? origine A pas- sant par C ?? rCBs est le segment d ? extrémités C et B DÉFINITION Points alignés et appartenance Trois points sont alignés s ? ils appartiennent à une même droite A C les points A B C sont alignés B NOTATION le symbole P signi ?e appartient à ? et R signi ?e n ? appartient pas à ? Exemple On a par exemple C P pABq et B P pACq mais A R rCBq et B R rACs DÉFINITION Point d ? intersection et droites sécantes Deux droites sont sécantes lorsqu ? elles se coupent en un point appelé point d ? intersection Exemple S