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Angles pdf 2 ANGLES Vocabulaire a Angles adjacents Deux angles sont adjacents lorsque Ils ont le même sommet Ils ont un côté commun Ils sont situés de part et d ? autre de ce côté commun b Angles complémentaires angles supplémentaires Deux angles sont com

ANGLES Vocabulaire a Angles adjacents Deux angles sont adjacents lorsque Ils ont le même sommet Ils ont un côté commun Ils sont situés de part et d ? autre de ce côté commun b Angles complémentaires angles supplémentaires Deux angles sont complémentaires si la somme de leurs mesures est égale à v O u x y z y Exemple xAy ? uBv x BA n Deux angles sont supplémentaires si la somme de leurs mesures est égale à z t m Exemple zAt ? mBn B A x Angles opposés par le sommet v a Dé ?nition droites sécantes en I dé ?nissent couples d ? angles opposés par le sommet b Propriété u y angles opposés par le sommet sont égaux Angles alternes-internes a Dé ?nition droites xx ? et yy ? sont coupées par une sécante zz ? Z x ? I angles alternes-internes sont x de part et d ? autre de la sécante ? ? ? y ? entre les droites A yC Z' C b Propriété Si deux angles sont alternes-internes avec des droites parallèles alors ils sont égaux Si angles alternes-internes sont égaux alors ils sont formés par des droites parallèles x Z I x ? y ? A yC Z' Angles correspondants Z a Dé ?nition x ? I droites xx ? et yy ? sont coupées par une sécante zz ? x angles correspondant sont y ? d ? un même côté de la sécante yC A l ? un est entre les droites l ? autre à l ? extérieur Z' b Propriété ? ? ? Si angles sont correspondants avec des droites parallèles alors ils sont égaux Si angles correspondants sont égaux alors ils sont formés à l ? aide de droites x parallèles Z x ? I y ? y A C Z' C Angles d ? un triangle a Propriété Dans un triangle ABC la somme des mesures des angles est égale à ? est la parallèle à BC passant par A Alors b et c sont alternes-internes respectivement avec b et c avec des parallèles Donc b b et c c Donc a b c Donc a b c Remarque autre démonstration On e ?ectue successivement le symétrique de BAC par rapport à JK le symétrique de ABC par rapport à JL et le symétrique de ACB par rapport à KM Une symétrie axiale conserve les angles Donc BAC ? JHK ABC ? JHB et ACB ? KHC Donc BAC ABC ACB JHK JHB KHC BHC Exemple Dans un triangle ABC A et B Combien mesure l'angle C C - - Donc C C b Cas particuliers Triangle rectangle Si ABC est un triangle rectangle en A la somme des mesures des angles aigus est égale à C c A b A Donc b c - B Triangle isocèle Dans un triangle ABC isocèle en A les angles à la base ont même mesure - A Donc A - ? B et B C A AB AC