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Compression de images Techniques non destructives ? RLE Run-Length Encoding Si une donnée d appara? t n fois consécutivement dans le ux d ? entrée remplacer les n occurrences par la paire ??n d ? Taux de compression fonction du contenu Soit une cha? ne de

Techniques non destructives ? RLE Run-Length Encoding Si une donnée d appara? t n fois consécutivement dans le ux d ? entrée remplacer les n occurrences par la paire ??n d ? Taux de compression fonction du contenu Soit une cha? ne de caractère de taille N à compresser Supposons que cette cha? ne contienne M répétions de longueur moyenne L d ? un caractère Quel est le quotient de compression si cette cha? ne est compressée selon l ? algorithme RLE Chacune des M répétitions est remplacée par caractères Donc la taille de la cha? ne compressée est N-ML M Et s ? il y a plus de fois le même pixel codage bits Ex Solution insertion d ? un tous les pixels ex d FF h Signature octets ??BM ? ou D h Taille octets h O ?set octets h adresse relative des infos concernant l ? image indique l'adresse o? l'image va commencer Taille de l ? entête de l ? image octets Largeur de l ? image octets h pixels Hauteur de l ? image octets h pixels Application le format BMP codage sur bits RGB ? Les pixels compressés sont organisés par paire d ? octets est un caractère d ? échappement et sa signi ?cation dépend de l ? octet suivant ? eol end of line ? eni end of image ? saut dans l ? image Les octets suivants indiquent le nombre de ligne et de colonne ? XX XX raw pixels Les XX octets suivants sont les valeurs des pixels Voici une image x compressée codée sur bits a b f e c bd ? Une fois décompressé on obtient a b f e e c c c d b ? Méthodes statistiques L ? information propre apportée par un événement x notée h x est d ? autant plus faible que sa probabilité p x est élevée et vaut h x ??log p x On appelle entropie moyenne de la source X la quantité H X dé ?nie par CCette entropie représente le nombre moyen d ? éléments nécessaires à la codi ?cation des di ?érentes réalisations de X Exemple Considérons un jeu de cartes On extrait une carte au hasard Quelle est l ? incertitude liée à l ? événement x la carte extraite est un roi de coeur h x ??log p x log bits En e ?et chaque carte peut donc être décrite à l ? aide de digits binaires Le contenu de cette source sera compressible sans perte d ? information si son entropie n ? est pas maximale On dit alors que cette source possède de la redondance Redondance ??H S Hmax Nombre moyen de symboles noté L nécessaires à la représentation d ? un symbole de la source Mais peut-on diminuer L autant que souhaité NON Le théorème fondamental du codage de source précise qu ? on a L H S log q Ce qui dans le cas d ? un alphabet de codage binaire