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Corrige ts etranger goualard

A P M E P Durée heures Correction du Baccalauréat S Centres étrangers juin Exercice points Commun à tous les candidats Tous les résultats demandés dans cet exercice seront arrondis au millième Les parties A B et C sont indépendantes Partie A La probabilité qu ? un cadenas soit défectueux est p La taille de l ? échantillon est n On a n np et n ?? p Les conditions sont alors véri ?ées pour appliquer la formule donnant l ? intervalle de uctuation asymptotique au seuil de I p ?? p ?? p p n p ?? p n ?? ? ?? ? soit environ La fréquence observée de cadenas défectueux est f ?? I Ce contrôle ne remet donc pas en cause au risque de l ? af ?rmation du fournisseur La fréquence de cadenas défectueux est f La taille de l ? échantillon est n On a n n f et n ?? f Les conditions sont réunies pour appliquer la formule donnant l ? inter- valle de con ?ance au seuil de I ?? f ?? f n n ?? ?? Partie B D ? après une étude statistique faite sur plusieurs mois on admet que le nombre X de cadenas premier prix vendus par mois dans le magasin de bricolage peut être modélisé par une variable aléatoire qui suit la loi normale de moyenne et d ? écart-type ? P X P ?? ? X ? ?? soit d après le cours On peut aussi e ?ectuer le calcul à la calculatrice CBaccalauréat S A P M E P On cherche donc le plus petit entier ntel que P X n Cela équivaut à ?? P X n ? ?? P X n À la calculatrice on cherche le nombre réel véri ?ant P X n est le plus petit entier supérieur ou égal à on en déduit n Partie C H D D H p D ??p D D ? après la formule des probabilités totales on a P D PH D ? P H PH D ? P H ? p p Or P D On en déduit que p donc p ?? ?? donc ce résultat est cohérent avec le résultat de la question A- P H ??D PD H PD ? ?? ?? Exercice Commun à tous les candidats points Af ?rmation Notons C et D les points d ? af ?xes respectives et i Alors z ?? z ?? i ? ?? zM ?? zC zM ?? zD ? ?? MC MD ? B L ? ensemble des points M d ? af ?xe z véri ?ant z ?? z ?? i est donc la médiatrice de CD ? c ? est-à-dire la droite d ? équation y x D? ? A Notons le point de coordonnées qui a O donc pour ?xe i ? C z ?? ?? i ? ?? zM ?? z ? ?? M S est donc bien le segment AB L ? ensemble S est