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Cour 2 COUR Technique numérique Titre de leçon les codes Dé ?nition Le codage est l ? opération qui transforme une information écriture décimal position angulaire ? en écriture binaire dans un code de notre choix Code binaire naturel Ce code utilise l ? e

COUR Technique numérique Titre de leçon les codes Dé ?nition Le codage est l ? opération qui transforme une information écriture décimal position angulaire ? en écriture binaire dans un code de notre choix Code binaire naturel Ce code utilise l ? expression naturelle du nombre en base système de numération binaire Il est donc intéressant pour e ?ectuer les opérations arithmétiques Codage binaire naturel des chi ?res de la base On dit que ce code est un code pondéré le ième bit en partant de la droite pèse ? i- Pour un nombre entier naturel positif on peut présenter son écriture binaire dans un tableau faisant apparaitre les puissances successives de la plus grande puissance de doit être juste inférieure au nombre à coder Code Gray ou binaire ré échi Le code binaire ré échi est utilisé pour simpli ?er des équations dans les tableaux de karnaugh Le principe consiste à changer l'état d'un seul bit entre deux nombres consécutifs CCOUR Equivalence n code Gray des entiers à Technique numérique Conversion du binaire naturel en binaire ré échi Le mécanisme de conversion est basé sur la comparaison entre les bits du nombre écrit en binaire naturel tel que ? le premier chi ?re de poids le plus fort du naturel est le même que le chi ?re du ré échi ? Si les bits Bj et Bj ont même valeur ou le chi ?re correspondant en binaire ré échi est Gj ? Si les bits Bj et Bj ont des valeurs di ?érentes alors le chi ?re correspondant en binaire ré échi est Gj Exemple Soit à convertir le nombre binaire naturel en binaire ré échi CCOUR Technique numérique Conversion du binaire ré échi en binaire naturel Pour convertir un nombre du binaire ré échi au binaire naturel on procède comme suit On note le nombre écrit en binaire ré échi Pour écrire le nombre en binaire naturel on reproduit le chi ?re qui a le poids le plus fort er chi ?re à gauche qui devient le er chi ?re du binaire naturel On compare le chi ?re du rang j du binaire naturel à celui du rang j du binaire ré échi en prenant compte des conditions suivantes Si Bj naturel Gj ré échi ?? Bj naturel Si Bj naturel ?? Gj ré échi ?? Bj naturel Exemple Soit à convertir le nombre binaire ré échi ré échi en binaire naturel ? ? ? Exercice - Soit à convertir le nombre binaire naturel en binaire ré échi - Soit à convertir le nombre binaire ré échi ré échi en binaire naturel CCOUR Technique numérique Code BCD Binary Coded Décimal ou DCB Décimal codé en binaire Représentation On fait correspondre à chaque caractère chi ?re du système Décimal un mot du code binaire de quatre bits Exemple Opérations dans le code BCD Exemple Le code à excès de trois ou code de STIBITZ Le code à excès de trois Excess noté XS en abrégé s ? obtient en