Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Cours de statistiques descriptives

Cours de statistiques d ? IUT Chapitre LES STATISTIQUES DESCRIPTIVES A Statistiques a une variable Vocabulaire de la statistique Un ensemble d ? objets ou de personnes d ? une étude statistique est appelé population Un élément de cette population est appelé individu L ? étude statistique porte sur un caractère Si le caractère est quantitatif les mesures sont alors les valeurs d ? une variable statistique ex un ? ge une taille Si le caractère est qualitatif on est obligé de le quanti ?er ex sexe La variable est dite discrète si elle ne prend que des valeurs isolées ex entières Elle est continue si elle peut prendre toutes la valeurs d ? un intervalle ex R L ? e ?ectif d ? une population est le nombre d ? individus total de cette population La fréquence d ? un caractère est le nombre d ? individus possédant ce caractère divisé par l ? e ?ectif total de la population Les variables discrètes a Représentation On représente les variables aléatoires discrètes sous forme d ? histogramme ou de camembert gr? ce aux di ?érentes fréquences b Caractéristiques La moyenne Soit n valeurs distinctes ou non de la variable Si cette variable prend p valeurs distinctes p n x ? xp d ? e ?ectifs respectifs n ? np alors la moyenne est donnée par ? p x n i ni x i Propriété si pour tout i on peut opérer un changement de variable a ?ne du type xi aXi b alors x aX b La variance ? Elle est donnée par la formule V n p ni xi ?? x i L ? écart-type Il est donné par la formule ? V Jean-Michel BERNABOTTO CCours de statistiques d ? IUT Propriétés ? La formule suivante est plus pratique pour le calcul de V V n p i n ixi ?? x De plus si pour tout i xi aXi b alors Vx a VX et ?x a ?X Les variables continues a Représentation Pour leur représentation on regroupe en général dans des classes adjacentes d ? amplitudes pas forcément égales Ceci est représenté dans le tableau ci-dessous classes X X X X ? ? ? ? ? ? ? Xp- Xp centre des classes x x xp e ?ectifs n n np fréquences n n n n np n La représentation s ? e ?ectue alors gr? ce à un histogramme dont les rectangles sont de largeur l ? amplitude de la classe et dont l ? aire est proportionnelle à l ? e ?ectif b Caractéristiques Pour calculer moyenne et écart-type on prend les formules connues avec les xi centres des classes c ? est à dire xi Xi ?? Xi B Statistiques a deux variables Tableau de données Nuage de points On observe que dans certains cas il semble exister un lien entre caractères d ? une population ex entre poids et taille entre l ? épaisseur d ? un mur et sa résistance thermique On