Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Devoir final mai 2017 L S IBN-ROCHD MENZEL BOURGUIBA DEVOIR FINAL M M ZOGHBI MATHÉMATIQUES H Exercice Les parties I II et III sont indépendantes I Dans un magasin d'électroménagers on s'intéresse au comportement d'un acheteur potentiel d'un téléviseur et

L S IBN-ROCHD MENZEL BOURGUIBA DEVOIR FINAL M M ZOGHBI MATHÉMATIQUES H Exercice Les parties I II et III sont indépendantes I Dans un magasin d'électroménagers on s'intéresse au comportement d'un acheteur potentiel d'un téléviseur et d'un lecteur DVD On note T l'événement le client achète un téléviseur et L l'événement le client achète un lecteur DVD La probabilité qu'il achète un téléviseur est de La probabilité pour qu'il achète un lecteur DVD quand il achète un téléviseur est de La probabilité pour qu'il achète un lecteur DVD quand il n'a pas acheté de téléviseur est de Quelle est la probabilité pour qu'il achète un téléviseur et un lecteur DVD Quelle est la probabilité pour qu'il achète un lecteur DVD Le client achète un lecteur DVD Quelle est la probabilité qu'il achète un téléviseur Compléter l'arbre pondéré suivant T L T T L T II Le nombre de pannes journalières d'une machine est une variable aléatoire X dont la loi de probabilité est dé ?nie par Déterminer p sachant que P X P X xi pi p p Quelle est la fonction de répartition F de X En donner une représentation graphique voir annexe Trouver x sachant que F x III La durée de vie en années d'un appareil électronique est une variable aléatoire Y qui suit la loi exponentielle du paramètre ? a Calculer p Y ? b Calculer la probabilité pour que l'appareil ait une durée de vie inférieur à trois mois c Déterminer t pour que p Y ? t p Y ? t Sachant qu ? un appareil électronique a déjà fonctionné ans calculer la probabilité qu'il fonctionne ans de plus Une personne achète n appareils électroniques On suppose que la durée de vie d'un appareil est indépendante de celles des autres a Exprimer en fonction de n la probabilité pn qu'au moins un appareil fonctionne plus que ans b Déterminer n pour que pn ? CExercice ?? ?? ?? ?? Dans le plan muni d'un repère orthonormé direct O i j on considère la parabole P de foyer F et de directrice D d'équation y On désigne par ? la parallèle à D et passant par le point F Soit M un point de P d'ordonnée inférieure strictement à et H le projeté orthogonal de M sur ? a Montrer que MF-MH b En déduire que le cercle de centre M et passant par H est tangent au cercle de diamètre AB o? A et B sont les points d'intersection de P avec la droite ? ?? ?? ?? ?? c Trouver une équation de P dans le repère O i j puis tracer P voir annexe a Soit Dm une droite variable d'équation y mx o? m est un paramètre réel Justi ?er que la droite Dm coupe P en deux points distincts S et T b Montrer que le milieu I de ST appartient à une conique ?xe P' dont on donnera une équation dans le repère ?? ?? ?? ?? O i